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力学初试竞赛试题(2012年)


力学初赛竞赛试题
一、 (20 分)压路机的碾子重 2Kg,半径为 r=40 厘米。如用一通过其中心的水平力 F 将此碾子拉过高 h=8 厘米的石块。求此水平力的大小。 如果要使作用的力为最小,问应沿哪个方向拉?并求此最小力的大小。

二、 (25 分)一结构如图所示,AB 轴的抗扭刚度 GIp、杆 CD 和 FG 抗拉刚度 EA、尺 寸 a 及外力

偶 m 皆已知。圆轴与横梁牢固结合,垂直相交,立杆与横梁铰接,也垂直 相交,横梁可视为刚体。试求杆的轴力 N 及圆轴所受的扭矩 T.

三、

(15 分)绘制图示外伸梁的剪力图和弯矩图;

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四、 (25 分)图示钢筋 AD 长度为 3a,总重量为 W,对称地放置于宽为 a 的刚性平台上, 试求钢筋与平台间的最大间隙 ? 。设 EI 为常量。

五、 (15 分)作图示刚架的内力图,即 M、Q、N 图,并对 C、D 点进行校核:

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