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湖北省宜昌市部分示范高中教学协作体2013-2014学年高二下学期期中考试 数学文试题 含答案


湖北省宜昌市部分示范高中教学协作体 2013-2014 学年高二 下学期期中考试数学文试题(含答案) (考试时间:150 分钟 卷面满分:150 分) 第Ⅰ卷(选择题 共 50 分) 一、选择题(本大题共 10 小题,每小题 5 分,共 50 分. 在每小题给出的四个选项中,只有一 项是符合题目要求的) 1 ( . c?0 是 方 程 ax2 ? y 2 = c

表 示 椭 圆 或 双 曲 线 的 ) A.充分不必要条件 C.充要条件 B.必要不充分条件 D.不充分不必要条件 2. 曲线 y = 4x ? x3 在点 (-1, -3) 处切线的斜率为 A 7 B -7 C 1 D -1 ( ) 3.已知椭圆 ( ) A 2 x2 y2 ? = 1 上的一点 P 到椭圆一个焦点的距离为 3 ,则 P 到另一焦点距离为 25 16 B 3 C 5 D 7 ( ) 4. 动点 P 到点 M (1,0) 及点 N (3,0) 的距离之差为 2 , 则点 P 的轨迹是 A 双曲线 B 双曲线的一支 C 两条射线 D 一条射线 5.给出命题: ①?x∈R,使 x3<1; ②?x∈Q,使 x 2=2; ③?x∈N,有 x3>x 2; ④?x∈R,有 x2+1>0.其中的真命题是: A.①④ B.②③ C.①③ D.②④ ( ) 6.函数 f ( x) 的定义域为开区间 ( a, b) , 导函数 f ?( x) 在 ( a, b) 内的图象如图所示, 则函数 f ( x) 在 ( A C 开 ) 1个 3个 B D 2个 4个 b 区 间 ( a, b) 内 有 y 极 小 值 点 y = f ?( x ) a O x 7.函数 f(x)=x -3x+1 在闭区间[-3,0]上的最大值、最小值分别是 3 ( ) A. 1,-1 B 3,-17 C 1,-17 D 9,-19 ) 8. 过抛物线 y 2 = 2 px( p ? 0) 焦点的直线交抛物线于 A、 B 两点, 则 AB 的最小值为 ( A p 2 B p C 2p D 无法确定 9 过双曲线的一个焦点 F2 作垂直于实轴的直线,交双曲线于 P、Q, F1 是另一焦点,若∠ PF1Q = A ? 2 ,则双曲线的离心率 e 等于 B ( C ) 2 ?1 2 2 ?1 D 2?2 ( ) 10 对于 R 上可导的任意函数 f ( x ) , 若满足 ? x ?1? f ? ? x ? ? 0 , 则必有 A C f (0) ? f (2) ? 2 f (1) B D f (0) ? f (2) ? 2 f (1) f (0) ? f (2) ? 2 f (1) f (0) ? f (2) ? 2 f (1) 第Ⅱ卷(非选择题 共 100 分) 二、填空题(本大题共 7 小题,每小题 5 分,共 35 分. 请将答案填在答题卡对应题号 的位置 ....... 上. 答错位置,书写不清,模棱两可均不得分) 11.命题“?x∈R,x2-x+3>0”的否定是 12.函数 f ( x) = ? x ? x 的单调递减区间为 . x2 y2 ? = 1 上一点 P 与椭圆的两个焦点 F1 、 F2 的连线互相垂直,则△ PF1 F2 的面 13.椭圆 49 24 积为______________. 2 14 . 若 直 线 x ? y = 2 与 抛 物 线 y

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