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四川省雅安市重点中学2015届高三下学期开学考试数学(理)试题


四川省雅安市重点中学 2015 届高三下学期开学考试 数学(理)试题
一、选择题:本大题共 10 小题,每小题 5 分,共 50 分.在每小题给出的四个选项中.只有一个是 符合题目要求的. 1.已知集合 A ? {1,2,3} ,且集合 A 的元素中至少含有一个奇数,则满足条件的集合 A 有 A.8 个 2.下列说法错误的是 A.两两相交且不过同一点的三条直线必在同一平

面内; B.过直线外一点有且只有一个平面与已知直线垂直; C.如果共点的三条直线两两垂直,那么它们中每两条直线确 定的平面也两两垂直; D.如果两条直线和一个平面所成的角相等,则这两条 直线一定平行. 3. (2 x ? 1) 4 的展开式中含 x 的奇次方项的系数和等于 A. 44 B.25 C. 41 D. 40 4.若 a, b, c 为实数,则下列命题正确的是 A.若 a ? b ,则 ac 2 ? bc 2 B.若 a ? b ? 0 ,则 a 2 ? ab ? b 2
开始

B.7 个

C.6 个

D.5 个

i ? 1, S ? 0

i ? i ?1

i 是奇数




1 1 C.若 a ? b ? 0 ,则 ? a b b a D.若 a ? b ? 0 ,则 ? a b
5.阅读右侧程序框图,如果输出 i ? 5 ,那么在空白 矩形框中应填入的语句为 A. S ? 2 ? i C. S ? 2 ? i ? 2 B. S ? 2 ? i ? 1 D. S ? 2 ? i ? 4

S ? 2 ?i ?1


S ? 10
否 输出 i 结束

6.一个棱锥的三视图如图,则该棱锥的全面积是

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A.4+2 6

B.4+ 6
0

C.4+2 2

D.4+ 2

7.已知向量 a 是与单位向量 b 夹角为 60 的任意向量,则对任意的正实数 t , | ta ? b | 的最小值是 A.0 8.下列命题正确的是 ①若 f (3x ) ? 4 x log 2 3 ? 2 ,则 f (2) ? f (4) ? ... ? f (28 ) ? 180 ; ②函数 f ( x) ? tan 2 x 的对称中心是 (
3 2

B.

1 2

C.

3 2

D.1

k? ,0) ( k ? Z ); 2

3 2 ③“ ?x ? R, x ? x ? 1 ? 0 ”的否定是“ ?x ? R, x ? x ? 1 ? 0 ” ;

④设常数 a 使方程 sin x ? 3 cos x ? a 在闭区间[0,2 ? ]上恰有三个解 x1 , x2 , x3 , 则 x1 ? x2 ? x3 ? A.①③

7? 3
B.②③ C.②④ D.③④
x

9.函数 f ? x ? 的零点与 g ? x ? ? 4 ? 2 x ? 2 的零点之差的绝对值不超过 0.25, 则 f ? x ? 可以是 A. f ? x ? ? e ? 1
x

B. f ? x ? ? ( x ? 1)

2

1 2 10.若存在 x0 ? N ? , n ? N ? ,使 f ( x 0 ) ? f ( x 0 ? 1) ? ...... ? f ( x 0 ? n) ? 63 成立,则称 ( x 0 , n) 为函
C. f ? x ? ? 4 x ? 1 D. f ( x) ? ln( x ? )

数 f ? x ? 的一个“生成点” . 已知函数 f ( x) ? 2 x ? 1, x ? N ? 的“生成点”坐标满足二次函数

g ( x) ? ax 2 ? bx ? c ,则使函数 y ? g ( x) 与 x 轴无交点的 a 的取值范围是
A. 0 ? a ?

2? 3 16

B.

2? 3 2? 3 ?a? 16 16 2? 3 2? 3 或a ? 16 16

C. a ?

2? 3 8

D. 0 ? a ?

二、填空题本大题共 5 小题,每小题 5 分,共 25 分,把答案填在答题卡相应位置上. 11.若 ( x ? i )i ? y ? 2i ( x, y ? R ) ,则复数 x ? yi ?

.
.

?x ? y ? 5 ? 0 ? 12.已知 x 、 y 满足约束条件 ? x ? y ? 0 ,则 z ? 2 x ? 4 y 的最小值是 ?x?3 ?
式有 种.

13.2014 年某地春季高考有 10 所高校招生,如果某 3 位同学恰好被其中 2 所高校录取,那么录取方 14.有两个等差数列 2,6,10,?,190 及 2,8,14,?,200,由这两个等差数列的公共项按从小到大的顺序
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组成一个新数列,则这个新数列的各项之和为 15.在下列命题中 ①函数 f ( x) ? x ?

.

a ( x ? 0) 的最小值为 2 a ; x ②已知定义在 R 上周期为 4 的函数 f ( x) 满足 f (2 ? x) ? f (2 ? x) ,则 f ( x) 一定为偶函数;
③定义在 R 上的函数 f(x)既是奇函数又是以 2 为周期的周期函数,则 f(1)+f(4)+f(7)=0 ④已知函数 f ( x) ? ax ? bx ? cx ? d (a ? 0) ,则 a ? b ? c ? 0 是 f ( x) 有极值的必要不充分条
3 2

件; ⑤已知函数 f ( x) ? x ? sin x ,若 a ? b ? 0 ,则 f (a ) ? f (b) ? 0 . 其中正确命题的序号为 (写出所有正确命题的序号).

三、解答题 本大题共 6 小题,共 75 分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤 16.(本小题满分 12 分) 在 ?ABC 中,角 A, B, C 的对边分别是 a, b, c ,若 (2a ? c) cos B ? b cos C . (Ⅰ)求角 B 的大小; (Ⅱ)若 a ? 3 , ?ABC 的面积为

3 3 ,求 BA ? AC 的值. 2

17.(本小题满分 12 分) 某用人单位招聘员工依次为自荐材料审查、笔试、面试共三轮考核.规定:只能通过前一轮考核 后才能进入下一轮的考核,否则将被淘汰;三轮考核都通过才算通过. 小王三轮考核通过的概率 分别为

1 3 3 , , ,且各轮考核通过与否相互独立. 3 4 5

(Ⅰ)求小王通过该招聘考核的概率; (Ⅱ)若小王通过第一轮考核,家长奖励人民币 1200 元;若小王通过第二轮考核,家长再奖励 人民币 1000 元;若小王通过第三轮考核,家长再奖励人民币 1400 元.记小王得到奖励的金额为 X ,求 X 的分布列和数学期望. 18.(本小题满分 12 分) 已知单调递增的等比数列?an ? 满足: a2 ? a3 ? a4 ? 28 ,且 a3 ? 2 是 a2 , a4 的等差中项. (Ⅰ)求数列 ?an ? 的通项公式; (Ⅱ)若 bn ? an log 2 an , sn ? b1 ? b2 ? 值.

? bn ,求 sn ? n ? 2n ?1 ? 50 ? 0 成立的正整数 n 的最小

19.(本题满分 12 分)
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A1 C1 E

D

B1

在三棱柱 ABC-A1B1C1 中,AB=BC=CA=AA1, 侧棱 AA1⊥平面 ABC,O、D、E 分别是棱 AB、A1B1、 AA1 的中点,点 F 在棱 AB 上,且 AF ?

1 AB . 4

(Ⅰ)求证:EF∥平面 BDC1; (Ⅱ)求证:平面 OCC1D⊥平面 ABB1 A1; (Ⅲ)求二面角 E-BC1-D 的余弦值.

20.(本题满分 13 分) 已知函数 f ( x) ? ax ? ln x, 其中a 为常数. (Ⅰ)当 a ? ?1 时,求 f ( x) 的单调区间;

1 ? e 时,若 f ( x) 在区间 (0, e) 上的最大值为 ? 3 ,求 a 的值; a ln x 1 (Ⅲ)当 a ? ?1 时,试推断方程 | f ( x) | = ? 是否有实数解. x 2
(Ⅱ)当 0 ? ?

21.(本题满分 14 分)

mx ?1? 已知函数 f ( x) ? , g ( x) ? ? ? 2 4 x ? 16 ?2?
(Ⅰ)判断函数 f ( x) 的单调性;

| x ? m|

,其中 m ? R 且 m ? 0 .

(Ⅱ)当 m ? ?2 时,求函数 F ( x) ? f ( x) ? g ( x) 在区间 ? ?2, 2? 上的最值;
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( Ⅲ ) 设 函 数 h( x ) ? ?

? f ( x), x ? 2 , 当 m ? 2 时 , 若 对 于 任 意 的 x1 ? ? 2, ?? ? , 总 存 在 唯 一 的 ? g ( x), x ? 2

x2 ? ? ??, 2 ? ,使得 h( x1 ) ? h( x2 ) 成立,试求 m 的取值范围.

三、解答题: 16、解(1)∵ (2a ? c) cos B ? b cos C ,由正弦定理得: (2sin A ? sin C ) cos B ? sin B cos C , ∴ 2sin A cos B ? sin C cos B ? cos C sin B ? sin( B ? C ) ? sin A ∵ 0 ? A ? ? ,∴ sin A ? 0 ∴B?
?
3

∴ 2 cos B ? 1 , cos B ?

1 2

又0 ? B ??

; ??????????????????????????????? 6 分
3 3 1 ? 3 3 ,∴ ? 3c sin ? 2 2 3 2

(2)方法一:∵ a ? 3 , △ ABC 的面积为
b 2 ? 22 ? 32 ? 2 ? 2 ? 3cos
cos A ? 22 ? ( 7) 2 ? 32 2? 2? 7 ?

∴c ? 2 , ? 8 分

?
3

? 7 ,即 b ? 7 ,

???????????????? 9 分

7 , 14

??????????????????????10 分
7 ) ? ?1 . 14

∴ BA AC ? bc cos(? ? A) ? 2 ? 7 ? (?

????????????????12 分
2

方法二: BA ? AC ? BA( BC ? BA) ? BA ? BC ? BA

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2 1 ? BA ? BC ? cos? BA, BC ? ? BA ? 2 ? 3 ? ? 22 ? ?1 ????????????12 分 2 1 3 3 3 17、解(1)设“小王通过招聘考核”为事件 A,则 P(A)= ? ? ? 3 4 5 20 3 所以小王通过招聘考核的概率为 ????????????????????4 分 20 (2) X 的可能取值为 0 元,1200 元,2200 元,3600 元 ???????????5 分 1 2 P( X ? 0) ? 1 ? ? , 3 3 1 3 1 P( X ? 1200) ? ? (1 ? ) ? , 3 4 12 1 3 3 1 P( X ? 2200) ? ? ? (1 ? ) ? 3 4 5 10 1 3 3 3 ??????????????????????9 分 P( X ? 3600) ? ? ? ? 3 4 5 20 所以, X 的分布列为

X
P

0

1200

2200

3600

2 3

1 12

1 10

3 20

2 1 1 3 ? 1200 ? ? 2200 ? ? 3600 ? ? 860 (元) ??12 分 3 12 10 20 18、解(1)设等比数列 ?an ? 的首项为 a1 ,公比为 q ,以题意有: 2(a3 ? 2) ? a2 ? a4
数学期望为 E ( X ) ? 0 ? 代入 a2 ? a3 ? a4 ? 28 ,得 a3 ? 8

?a1q ? a1q 3 ? 20 ? ∴? ??????????????????????????? 3 分 2 ? ?a3 ? a1q ? 8

?a ? 32 ?a1 ? 2 ? 1 或? 1 ??????????????????????? 5 分 q ? 2 q ? ? ? ? 2 又∵ ?an ? 单调递增,∴ a1 ? 2, q ? 2,
解之得: ? ∴ an ? 2n ??????????????????????????????? 6 分 ??????????????????????? 7 分 (2) bn ? 2n log 2 2n ? n ? 2n ∴ sn ? 1? 2 ? 2 ? 22 ? 3 ? 23 ? ∴ 2 sn ? 1? 2 ? 2 ? 2 ? 3 ? 2 ?
2 3 4

? n ? 2n
n

① ②

? ( n ? 1) ? 2 ? n ? 2 n ?1 ? 2n ? n ? 2n ?1 ?

∴②-①得: sn ? n ? 2n ?1 ? 2 ? 22 ? 23 ? = ?2n ?1 ? n ? 2n ?1 ? 2 由 sn ? n ? 2
n ?1

2(2n ? 1) 2 ?1

????????????????????????????9 分

? 50 ? 0 得 ?2n ?1 ? 52 ? 0 ,∴ 2n ?1 >52.

又当 n ? 4 时, 2n ?1 ? 25 ? 32 <52
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当 n ? 5 时, 2n ?1 ? 26 ? 64 ﹥52 故使 sn ? n ? 2n ?1 ? 50 ? 0 成立的正整数 n 的最小值为 5 19、
A1 D C1 E H G
E z

????????????12 分

B1

A1

D C1

B1

A

A

F C

O

B

F C x

O

B

y

(Ⅰ)证明:如图 1,连接 OA1,O 为 AB 的中点,且 AF ?

1 AB 4

所以,AF=FO,又 E 为 A A1 的中点 所以,EF∥OA1 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 2分 在三棱柱 ABC-A1B1C1 中,A1B1∥AB 且 A1B1=AB 因为,O、D 分别为 AB、 A1B1 中点 所以,OB∥A1D 且 OB=A1D 所以,OBDA1 为平行四边形 所以,OA1∥BD · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 3分 所以,EF∥BD,又 EF ? 平面 BDC,BD ? 平面 BDC 所以,EF∥平面 BDC1. · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 4分 (Ⅱ)证明:如图 1,因为,AA1⊥平面 ABC,OC ? 平面 ABC 所以,AA1⊥OC · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 5分 因为,AB=BC,O 为 AB 中点 所以,OC⊥AB,又 AB、AA1 ? 平面 ABB1 A1,AB AA1=A · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 6分 所以,OC⊥平面 ABB1 A1,又 OC ? 平面 OCC1D 所以,平面 OCC1D⊥平面 ABB1 A1.· · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 8分 (Ⅲ)解法一,如图 2 建立空间直角坐标系 O—xyz,设 AB=2 则 A(0, ?1, 0), A1 (0, ?1, 2), E (0, ?1,1)

C1 ( 3, 0, 2), B(0,1, 0), D(0, 0, 2) · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 9分
所以, BC1 ? ( 3, ?1, 2), BE ? (0, ?2,1), BD ? (0, ?1, 2) 设平面 EBC1 的法向量为 n1 ? ( x1 , y1 , z1 ) 则?

? ?n1 ? BC1 ? 3x1 ? y1 ? 2 z1 ? 0

? ?n1 ? BE ? ?2 y1 ? z1 ? 0 取 n1 ? (? 3,1, 2) · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 10 分
设平面 DBC1 的法向量为 n2 ? ( x2 , y2 , z2 ) 则?

? ?n2 ? BC1 ? 3x2 ? y2 ? 2 z2 ? 0

? ?n2 ? BD ? ? y1 ? 2 z1 ? 0 取 n1 ? (0, 2,1) · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 11 分

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所以, cos ? n1 , n2 ??

4 10 ? 5 2 2? 5
10 .· · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 12 分 5

故,所求二面角 E-BC1-D 的余弦值为

(Ⅲ)解法二,如图 1,在三棱柱 ABC-A1B1C1 中 因为,O、D 分别为 AB、 A1B1 的中点 所以,OD 平行且等于 AA1,AA1 平行且等于 CC1, 所以,CODC1 为平行四边形 所以,C1D∥CO,由(Ⅱ)知,OC⊥平面 ABB1 A1 所以,C1D⊥平面 ABB1 A1 所以,面 C1DB⊥平面 ABB1A1· · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 9分 过 E 作 EG⊥BD 于 G,过 G 作 GH⊥B C1 于 H,连接 EH 所以,EG⊥平面 BDC1 所以,EG⊥GH,EG⊥BC1 所以,BC1⊥平面 EGH 所以,BC1⊥EH 所以, ?GHE 为所求二面角 E-BC1-D 的平面角 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 10 分 设 AB=2,连接 DE 所以,BE=BD= 5 ,DE= 2

3 5 4 5 1 1 ,所以, BG ? ? 1 ? 1 ? ? 5 ? EG ,所以, EG ? 5 5 2 2 30 GH BH 因为, ,又 C1 D ? 3, C1 B ? 2 2 ,所以 GH ? ? 5 C1 D C1 B
所以, S ?BDE ? 4 ? 所以, EH ? 3 ∴ cos ?GHE ? · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 11 分

GH 10 10 所求二面角 E-BC1-D 余弦值为 .· · · · · · · · · · · · · · · 12 分 ? EH 5 5 20、解: (Ⅰ)由已知知道函数 f ( x) 的定义域为 {x | x ? 0} · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 1分 1 1? x 当 a ? ?1 时, f ( x) ? ? x ? ln x ,所以 f / ( x) ? ?1 ? ? · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 2分 x x / / 当 0 ? x ? 1 时, f ( x) ? 0 ;当 x ? 1 时, f ( x) ? 0 所以, f ( x) 的单调增区间为 (0,1) ,减区间为 (1, ??) . · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 4分 1 1 / (Ⅱ)因为, f / ( x) ? a ? ,令 f ( x) ? 0 解得 x ? ? · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 5分 x a 1 1 / / 由 f ( x) ? 0 解得 0 ? x ? ? ,由 f ( x) ? 0 解得 ? ? x ? e a a 1 1 从而 f ( x) 的单调增区间为 (0, ? ) ,减区间为 (? , e) · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 6分 a a 1 1 所以, f ( x) max ? f ( ? ) ? ?1 ? ln(? ) ? ?3 a a 2 解得, a ? ?e . · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 8分 (Ⅲ)由(Ⅰ)知当 a ? ?1 时, f ( x) max ? f (1) ? ?1 , 所以, | f ( x) | ≥1 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 9分
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ln x 1 1 ? ln x ? ,则 g / ( x) ? x 2 x2 当 0 ? x ? e 时, g / ( x) ? 0 ;当 x ? e 时, g / ( x) ? 0 从而 g ( x) 在 (0, e) 上单调递增,在 (e, ??) 上单调递减 1 1 所以, g ( x) max ? g (e) ? ? ? 1 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 11 分 e 2 ln x 1 所以, | f ( x) | ? g ( x) ,即 | f ( x) | ? ? x 2 ln x 1 所以,方程 | f ( x) | = · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 13 分 ? 没有实数根. · x 2
令 g ( x) ?
m(4 ? x 2 ) m(2 ? x)(2 ? x) · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 1分 ? 4( x 2 ? 4)2 4( x 2 ? 4) 2 ① 当 m ? 0 时, f ?( x) ? 0 ? ?2 ? x ? 2, f ?( x) ? 0 ? x ? ?2 或 x ? 2 所以 f ( x) 在 [?2, 2] 上单调递增;在 (??, ? 2), (2, ? ?) 上单调递减 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 2分 ② 当 m ? 0 时, f ?( x) ? 0 ? ?2 ? x ? 2, f ?( x) ? 0 ? x ? ?2 或 x ? 2 所以 f ( x) 在 [?2, 2] 上单调递减;在 (??, ? 2), (2, ? ?) 上单调递增.· · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 3分 (Ⅱ)当 m ? ?2, ? 2≤x≤2 时,

21、解(Ⅰ)依题意, f ?( x) ?

?1? ?1? ?1? g ( x) ? ? ? ? ? ? ? 2m ? ? ? 在 [?2, 2] 上单调递减 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 4分 ?2? ?2? ?2? 由(Ⅰ)知, f ( x) 在 [?2, 2] 上单调递减 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 5分 mx ?1? ? 2m ? ? 在 [?2, 2] 上单调递减 · 所以 F ( x) ? f ( x) ? g ( x) ? 2 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 6分 4 x ? 16 ?2? m m · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 7分 ∴F ( x) max ? F (?2) ? 4 ? 2m ? ? 2m ? 2 ? 16 16 m · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 8分 F ( x) min ? F (2) ? 2m ? 2 ? . · 16 mx (Ⅲ)当 m≥2 , x1 ? [2, ? ?) 时, h( x1 ) ? f ( x1 ) ? 2 1 , 4 x1 ? 16 由(Ⅰ)知 h( x1 ) 在 [2, ? ?) 上单调递减,
m? ? 从而 h( x1 ) ? (0, f (2)] ,即 h( x1 ) ? ? 0, · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 9分 ?· ? 16 ?
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