nbhkdz.com冰点文库

等比数列的前n项和公式推导


等比数列前 n 项和公式推导: 等比数列的通项公式为: 一般地,对于等比数列

an=a1*qn-1

a1,a2,a3,…,an,…,
它的前 n 项和是

Sn=a1+a2+a3+…+an.
根据等比数列的通项公式,上式可以写成

Sn=a1+a1q+a1q2+…+a1qn-1



1 ○式

我们发现,如果用公比 q 乘○式的两边,可得 1

qSn=a1q+a1q2+…+a1qn-1+a1qn,

2 ○式

1 2 1 2 ○,○式的右边有很多相同的项,用 ○式的两边分别减去 ○式的两边,就可以消去 这些相同的项,得

(1-q)Sn=a1-a1qn
当 q≠1 时,等比数列的前 n 项和的公式为

a1(1-qn) Sn= 1-q


等比数列前n项和公式的推导与应用

关​于​等​比​数​列​前​N​项​和​的​推​导项和公式的推导与应用? 等比数列前 n 项和公式的推导与应用? 从容说课 师生将共同...

《等比数列的前n项和公式》

二、教学重难点: 教学重点:等比数列的前 n 项和公式以及应用; 教学难点:等比数列的前 n 项和公式推导; 三、教学过程: (一)创设情境,提出问题 在古印度, ...

等比数列前n项和 教案 教学设计【多种方法推导公式】

等比数列前n项和 教案 教学设计【多种方法推导公式】_高一数学_数学_高中教育_教育专区。多种方法推导等比数列前n项和公式,注重数学思维的训练和培养,适合做课使用...

等差数列的前n项和公式推导及例题解析

等差数列的前 n 项和·例题解析 一、等差数列前 n 项和公式推导: (1) Sn=a1+a2+...an-1+an 也可写成 Sn=an+an-1+...a2+a1 两式相加得 2Sn=(a1...

等比数列的前n项和公式学案

等比数列的前n项和公式学案_数学_高中教育_教育专区。必修 5 学案 等比数列的前 n 项和公式(1)教学目标 1.掌握等比数列的前 n 项和公式公式证明思路. 2....

等比数列前n项和公式说课稿

3、三维目标 知识与技能: 通过本节课的学习, 学生能够掌握等比数列前 n 项和公式的推导方 法,并能初步运用公式。 过程与方法:通过探究公式的推导过程,学生能够...

数列、极限、数学归纳法·等比数列前n项和的公式

数列、极限、数学归纳法·等比数列前 n 项和的公式·教案 教学目标 1.掌握求等比数列前 n 项和的公式及其推导过程,培养学生创造性的思维. 2.初步掌握公式的...

数列前n项和的求和公式

(n ? 32) S n ?1 二、错位相减法求和 这种方法是在推导等比数列的前 n 项和公式时所用的方法,这种方法主要用于求数列{an· bn}的前 n 项和,其中 {an...

高一数学等比数列的前n项和

高一数学等比数列的前 n 项和教学目标 1.掌握等比数列前 项和公式,并能运用公式解决简单的问题. (1)理解公式的推导过程,体会转化的思想; (2)用方程的思想认识...

等比数列前n项和 教学分析

【重点 难点】 重点:使学生掌握等比数列前 n 项和公式,用等比数列前 n 项和公式解决实际问题。 难点:等比数列前 n 项和公式的推导方法即‘错位相减发’的理解...