nbhkdz.com冰点文库

等比数列的前n项和公式推导

时间:2013-08-21


等比数列前 n 项和公式推导: 等比数列的通项公式为: 一般地,对于等比数列

an=a1*qn-1

a1,a2,a3,…,an,…,
它的前 n 项和是

Sn=a1+a2+a3+…+an.
根据等比数列的通项公式,上式可以写成

Sn=a1+a1q+a1q2+…+a1qn-1

1 ○式

我们发现,如果用公比 q 乘○式的两边,可得 1

qSn=a1q+a1q2+…+a1qn-1+a1qn,

2 ○式

1 2 1 2 ○,○式的右边有很多相同的项,用 ○式的两边分别减去 ○式的两边,就可以消去 这些相同的项,得

(1-q)Sn=a1-a1qn
当 q≠1 时,等比数列的前 n 项和的公式为

a1(1-qn) Sn= 1-q


《等比数列的前n项和公式》

二、教学重难点: 教学重点:等比数列的前 n 项和公式以及应用; 教学难点:等比数列的前 n 项和公式的推导; 三、教学过程: (一)创设情境,提出问题 在古印度, ...

等比数列前n项和 教案 教学设计【多种方法推导公式】

等比数列前n项和 教案 教学设计【多种方法推导公式】_高一数学_数学_高中教育_教育专区。多种方法推导等比数列前n项和公式,注重数学思维的训练和培养,适合做课使用...

等比数列的前n项和知识点总结

注意: (1)公式的推导方法是错位相减法,即先求前n项和,然后把等式的两边同乘 以等比数列的公比,最后等式的左边减左边,右边第一个等式的第一项轮空,第二项...

等比数列前n项和的证明方法

等比数列前 n 项和的证明方法 若公比 q=1,则 Sn=a1+a2+...+an=a1+a1+...+a1=na1 等比数列前 n 项和 Sn=a1+a2+...+an=a1(1-q^n)/(1-q)...

§2.5等比数列前n项和公式教学设计

教学重、难点 1.重点:等比数列的前 n 项和公式的推导和公式的简单应用. 2.难点:由研究等比数列的结构特点推导出等比数列的前 n 项和公式 四、教学模式与教法...

《等比数列的前n项和公式》教案与说课稿

等比数列的前n项和公式》教案与说课稿_教学案例/设计_教学研究_教育专区。《...“错位相减法” 推导等比数列前 n 和埋下伏笔.而情景动画的引入让引出课题的...

等比数列前n项和公式说课稿

3、三维目标 知识与技能: 通过本节课的学习, 学生能够掌握等比数列前 n 项和公式的推导方 法,并能初步运用公式。 过程与方法:通过探究公式的推导过程,学生能够...

等比数列的前N项和优秀教案

等比数列的前N项和优秀教案_高一数学_数学_高中教育_教育专区。等比数列的前 n...1 2 1 3 (2)回忆等差数列前 n 项和公式的推导过程,是用什么方法推导的。...

《等比数列的前n项和公式》说课稿

根据上述教材结构与内容分析,考虑到学生已有的认知结构心理特征,我制定了如下 的教学目标: 1、知识目标:理解等比数列前 n 项和公式的推导方法,掌握等比数列前 n ...

《等比数列的前n项和》课后反思

等比数列的前 n 项和》课后反思 《 等比数列的前 n 项和》这一节颗主要是让学生理解等 比数列前 n 项和公式及其推导方法,并利用公式解决有关的 问题以及...