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圆柱、圆锥、圆台和球课件


1.1.3 圆柱、圆锥、圆台和球 一、圆柱、圆锥、圆台定义
1、圆柱:以矩形的一边所在的直线为旋转轴,其余三边旋转形成的 曲面所围成的几何体叫做圆柱。

注意:圆柱和棱柱统称为柱体 2、圆锥:以直角三角形的一条直角边所在的直线为旋转轴,其余两 边旋转形成的曲所围成的几何体叫做圆锥。

注意:圆锥和棱锥统称为锥体 3、 (1)棱台:

用一个平行于棱锥底面的平面去截棱锥,底面与截面 之间的部分叫做棱台。 (2)圆台:用一个平行于圆锥底面的平面去截圆锥,底面与截面之

间的部分叫做圆台。

注意:棱台和圆台统称为台体。 4、相关概念: (1)轴:旋转轴叫做它们的轴; (2)高:在轴上的这条边叫做它们的高; (3)底面:垂直于轴的边旋转而成的圆面叫做它们的底面; (4)侧面:不垂直于轴的边旋转而成的曲面叫做它们的侧面; (5) 母线: 无论旋转到什么位置, 不垂直于轴的边叫做它们的母线。 (6)轴截面:过轴的截面叫做它们的轴截面 5、表示方法:用表示它的轴的字母表示,如圆柱 OO’ . 6、有关性质: (1)用平行于底面的平面去截,截面都是圆。 (2)圆柱、圆锥、圆台的轴截面分别是全等的矩形、全等的等腰三 角形、全等的等腰梯形; 7、侧面展开图 ? (1)圆柱的侧面展开图是矩形。 ? (2)圆锥的侧面展开图是扇形.

? (3)圆台的侧面展开图是扇环.

二、球及相关概念:
球:以半圆的直径所在的直线为旋转轴,半圆面旋转一周形成的几何 体叫做球体。

注意:球面也可看作空间中到一定点的距离等于定长的点的集合 2.相关概念: (1)球心:形成球的半圆的圆心叫做球心; (2)半径:连接球面上一点和球心的线段叫球的半径; (3)直径:连接球面上的两点且通过球心的线段叫球的直径;

3.球的表示方法:用表示球心的字母表示,如球 O .

4.球的截面性质: (1)球的截面是圆面, (2)球心和截面圆心的连线垂直于截面; (3) r ? R2 ? d 2 (其中 r 为截面圆半径,R 为球的半径,d 为球心 O 到截面圆的距离,即 O 到截面圆心 O1 的距离; (4)大圆:球面被经过球心的平面截得的圆叫做球的大圆, 小圆:被不经过球心的平面截得的圆叫做球的小圆;

四.组合体 由柱、锥、台、球等基本几何体组合而成的几何体称为组合体。 组合体可以通过把它们分解为一些基本几何体来研究。


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