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人教版高中数学必修二2.3.1 直线与平面垂直的判定 课件 (共26张PPT)

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2.3.1直线与平面垂直 直线与平面有哪些位置关系? 直线a在平面?内 直线a在平面?外 直线a与平面? 相交 直线a与平面? 平行 a a ? a ? A ? 面面平行判定 线面平行判定 线线平行 线面平行性质 线面平行 面面平行 面面平行性质 直线与平面垂直 A B A B A B A B A B A B

A B A B A B A B 1.直线与平面垂直的定义 如果一条直线l与平面?内的任意一条直线都垂直, 则称这条直线与这个平面垂直. 记作l ? ? . 思考1 : l ? ? , a ? ? , 那么l ? a是否成立? l a ? P 1.直线与平面垂直的定义 如果一条直线l与平面?内的任意一条直线都垂直, 则称这条直线与这个平面垂直. b 记作l ? ? . 思考2 : 定义中的 任意一条能否替换成 无数条? ? a A l ? B A D C m ? E P n m, n ? ? m与n相交 l ? m, l ? n ? B D C 2.直线与平面垂直的判定定理 一条直线和一个平面内的两条相交直线都垂直, 则这条直线垂直于这个平面. m ? ?, n ? ?, m ? n ? P , l ? m,l ? n ? l ? ? . l 线线垂直 ? 线面垂直 m ? P n 例1.如图, 在正方体ABCD ? A?B?C ?D?中, (1)请列举与平面ABCD垂直的直线; (2)请列举与直线BB?垂直的平面; (3)你能找出一条与平面A?ACC ? 垂直的直线吗 ? 例2.如图,已知a / /b, a ? ? , 求证 : b ? ? . 思考 : 能否用线面垂直的定义给出证明? a m ? b c n 例1.如图, 在正方体ABCD ? A?B?C ?D?中, (1)请列举与平面ABCD垂直的直线; (2)请列举与直线BB?垂直的平面; (3)你能找出一条与平面A?ACC ? 垂直的直线吗 ? 探究 : 如右图所示, 直四棱柱A?B?C ?D? - ABCD (侧棱与底面垂直的棱柱为直棱柱)中, 底面 四边形ABCD满足什么条件时, A?C ? B?D?. 练习: 在三棱锥V ? ABC中,VA ? VC , AB ? BC , K 是AC的中点, 求证:AC ? 平面VKB. E F 变式 : 在三棱锥V ? ABC中,VA ? VC, AB ? BC, 求证:VB ? AC. 总结反思 1.通过本节课的学习,你学会了哪些判定直线与平面垂直 的方法? 2.上述判断直线与平面垂直的方法体现了怎样的数学思想 ? 作业 ?P74-B2,4 谢谢!

人教版高中数学必修二 2.3 直线与平面垂直的判定 教学设计

2.3 直线与平面垂直的判定》教学设计长顺县民族高级中学高一数学组 一、教学内容和内容解析《直线与平面垂直的判定》 是高中新教材人教 A 版必修 2 第 2 章...

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2015-2016学年高中数学人教版必修二同步练习: 2.3 2.3.1 直线与平面垂直的判定(含答案)_数学_高中教育_教育专区。人教版必修二同步练习...

人教版高中数学《直线与平面垂直的判定》教学设计(全国...

内容和内容解析: 本节内容选自人教 A 版《普通高中课程标准实验教科书——数学必修(二) 》第二章第三 节:2.3.1 直线与平面垂直的判定(第一课时) ,属于新...

高一数学必修2线、面垂直的判定与性质

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《2.3.1直线与平面垂直》教学案例

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数学:2.3《直线、平面垂直的判定及其性质》测试(1)(新...

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2.3.1 直线与平面垂直的判定 学案(人教A版必修2)

2.3.1 直线与平面垂直的判定 学案(人教A版必修2)_数学_高中教育_教育专区。§ 2.3 直线、平面垂直的判定及其性质 直线与平面垂直的判定自主学习 2.3.1 ...

2.3.1直线与平面垂直的判定教案

2.3.1直线与平面垂直的判定教案_其它课程_小学教育_教育专区。数学学院教师技能培训学生教案年级:14 级 专业:数学与应用数学 学号:1408140205 姓名: 石鑫鑫 2.3...

人教版高一数学必修二导学案:2.3 直线、平面垂直的判定...

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高中数学 2.3.1《直线与平面垂直的判定》导学案 新人教...

高中数学 2.3.1直线与平面垂直的判定》导学案 新人教A版必修2_数学_高中教育_教育专区。2.3.1直线与平面垂直的判定》导学案【学习目标】 知识与技能:理解...