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【北师大版】数学必修三:第1章《统计》ppt整合课件


本章整合 普查:对所有的对象都无一例外地进行调查 简单随机抽样 抽样调查 抽签法:适用于总体中个体无差异且总体容量较小 随机数法:适用于总体中个体无差异且总体容量较大 系统抽样:适用于总体中个体无差异且总体容量很大 分层抽样:适用于由差异明显的几部分组成的总体 条形统计图:清楚地表示出每个项目的具体数目 折线统计图:清晰地反映数据的变化情况 扇形统计图:清楚地表示各部分在总

体中所占的百分比 统计图表 频率分布表:明晰表达频率分布情况的表格 频率分布直方图:每个小矩形的面积是相应各组的频率 频率折线图:直方图中各小矩形顶端中点的连线 茎叶图:没有原始数据信息的缺失 众数:出现次数最多的数 统计 估计总体 中位数:按从小到大(或从大到小) 的顺序排成一列,处于中间位置的一个数或两个数的平均数 平均数:一组数据的和与这组数据的个数的商 极差:一组数据的最大值与最小值的差 数字特征 标准差: = 1 1 [(1 -)2 + ( 2 -)2 + … + ( -)2 ] 方差: 2 = [( 1 -)2 + ( 2 -)2 + … + ( -)2 ] 意义:标准差和方差都是描述一组数据围绕平均数波动的程度的量 , 方差越小, 数据越稳定;方差越大, 数据波动越大. 定义:散点图中的点分布在一条直线附近 相关关系 线性相关 回归方程 = + 求法:最小二乘法求回归方程的系数, = 1 1 + 2 2 +…+ - n 2 2 2 1 +2 + …+ - n 2 , a = -b. 应用:已知一个变量值预测另一个变量值 非线性相关:散点图中各点在一条曲线(非直线)附近波动 统计活动→步骤:确定调查的对象;收集、整理、分析数据;推断→应用→结婚年龄的变化 专题一 专题二 专题三 专题一:抽样方法及其应用 本章主要介绍了三种抽样方法:简单随机抽样、系统抽样、分层抽样. 高考对抽样方法的考查多以选择题、 填空题的形式出现,重点考查三种抽样 方法的概念以及相关的计算问题. 专题一 专题二 专题三 【应用 1 】 某全日制大学共有学生 5 600 人,其中专科生 1 300 人,本科 生 3 000 人,研究生 1 300 人,现采用分层抽样的方法调查学生利用因特网查 找学习资料的情况,抽取的样本为 280 人,则应在专科生、本科生与研究生 这三类学生中分别抽取( A.65 人,150 人,65 人 C.93 人,94 人,93 人 ) B.30 人,150 人,100 人 D.80 人,120 人,80 人 解析:应抽取专科生、本科生、研究生的人数分别为 1 300 3 000 1 300 ×280=65, ×280=150, ×280=65. 5 600 5 600 5 600 答案: A 专题一 专题二 专题三 【应用 2】 某汽车厂生产 A,B,C 三类轿车,每类轿车均有舒适型和标 准型两种型号,某月的产量(单位 :辆)如下表 : 轿车 A 舒适型 标准型 100 300 轿车 B 150 450 轿车 C z 600 按类用分层抽样的方法在这个月生产的轿车中抽取 50 辆,其中有 A 类 轿车 10 辆. (1)求 z 的值; (2)用分层抽样的方法在 C 类轿车中抽取一个容量为 5 的样本. 专题一 专题二 专题三 解:(1)设该厂本月生产轿车 n 辆,由题意得 则 z=2 000-100-300-150-450-600=400. 50 = 10 ,所以 100+300

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