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重庆市万州高级中学2016届九年级数学上学期第一次月考试题(答案不全) 华东师大版


×××××××××××××××××××××××

万州中学校初 2016 九年级上第一次月考考试数学试题
(全卷共五个大题 一、选择题(本大题 得分 1.式子 A. x ? ? 有意 评卷人 义的 x 的取值范围是( B. x ? 1 ) . B. C. x ? ? ) 时间:120 分钟 满分:150 分 )

共有 12 个小

题,每小题 4 分,满分 48 分)

1 且x ? 1 2

1 2

D. x ? ?

1 且x ? 1 2

2.下列计算正确的是( A. 8 ? 2 ?

2

27 ? 12 ? 9 ? 4 ?1 3

线

C. (2 ? 5)(2 ? 5) ? 1

D.

××××××××××××××××××××××× 生 答 题 不 得 超 过 此 线

6? 2 ?3 2 2
) .

3.估计 32 ? A.6 到 7 之间

1 ? 20 的运算结果应在( 2
B.7 到 8 之间



C.8 到 9 之间

D.9 到 10 之间 ) .

4.若关于 x 的一元二次方程 (m ? 1) x 2 ? 5x ? m2 ? 3m ? 2 ? 0 的常数项为 0,则 m 的值等于( A.1 5.用配方法解方程 2x A. (x – C.(x – 7 2 37 ) = 2 4 7 2 1 ) = 4 16 B.2
2

C.1 或 2 ) .

D.0

+ 3 = 7x 时,方程可变形为( B.(x – D.(x – 7 2 43 ) = 2 4 7 2 25 ) = 4 16 ) C.﹣3a



6. 已知 a<0,那么 A.﹣a

a 2 ? 2a 可化简为(
B.a

D.3a

7.某机械厂七月份生产零件 50 万个,第三季度生产零件 196 万个.设该厂八、九月份平均每月的增长率为 x,那 么 x 满足的方程是( A. 50(1+x) =196 C. 50+50(1+x)+50(1+x) =196 8.下列式子中,属于最简二次根式的是( (A) 9 (B) 7
2 2 2

) B. 50+50(1+x) =196 D. 50+50(1+x)+50(1+2x)=196 ) (C) 20 (D)
2

1 . 3

9.如果三角形的两边长分别是方程x ﹣8x+15=0的两个根,那么连接这个三角形三边的中点,得到的三角形的周长 可能是( A. 5.5 ) B. 5 C. 4.5 D. 4

10.奉节特产专卖店销售 2015 年良种夏季脐橙,其进价为每千克 40 元,按每千克 60 元出售,平均每天可售出 100 千克,后来经过市场调查发现,单价每降低 2 元,则平均每天的销售可增加 20 千克,若该专卖店销售这种脐橙要 想平均每天获利 2240 元,为减少库存,每千克脐橙应降价多少元?( A.4 元 11.化简二次根式 a ? A. B.6 元 C.4 元或 6 元 ( ) C. ) D.5 元

a ?1 的结果是 a2
B. ? ? a?1

?a ?1

a ?1

D. ? a ?1

12、如图,点 A 是反比例函数 y ? ?

4 3 在第二象限图象上一点,点 B 是反比例函数 y ? 在第一象限图象上一点, x x
则 ?AOB 的 面

直线 AB与y 轴交于点 C ,且 AC ? BC ,连接 OA 、OB , 积是( A、3 C、7 ) B、3.5 D、7.5

二、填空题(本题共 6 个小题,每小题 4 分,满分 24 分) 13.已知一个一元二次方程的两个根是 2 和 3,那么这个方程可以是(二次项系数为 1 的即可) 14.计算: ( 5 ? 6 )( 5 ? 6 ) =
2 2



; 2 ? ( 2 ? 1) 的结果是



15.如果关于 x 的一元二次方程 k x ? (2k ? 1) x ? 1 ? 0 有两个实数根,那么 k 的取值范围是 16.三角形两边的长分别是 8 和 6,第三边的长是一元二次方程 x ﹣16x+60=0 的一个实数根,则该三角形的面积是
2

17.在平面直角坐标系 xoy 中,对 于任意两点 P1 ( x1 , y1 )与 P2( x 2 , y 2 )的“非常距离” ,给出如下定义: 若 x1 ? x2 ? y1 ? y2 ,则点 P1 与点 P2 的“非常距离”为 x1 ? x2 ; 若 x1 ? x2 ? y1 ? y2 ,则点 P1 与点 P2 的“非常距离”为 y1 ? y2 . 例如:点 P1 (1,2) ,点 P2 (3,5) ,因为 1 ? 3 ? 2 ? 5 ,所以点 P1 与点 P2 的“非常距离” 为 2 ? 5 ? 3 ,也 就是图 1 中线段 PQ 与线 段 P2 Q 长度的较大值 (点 Q 为垂直于 y 轴的直线 PQ 与垂直于 x 轴的直线 P2 Q 1 1 的交点) 。 已知点 A(0,1) ,B 为 y 轴上的一个动点, 若点 A 与点 B 的“非常距离”为 3,写出满足条件的点 B 的坐标



2

图1

图2

18 题图

18.如图,矩形 ABCD 中, AB ? 3, BC ? 4 ,点 E 是 BC 边上一点,连接 AE ,把 ?B 沿 AE 折叠,使点 B 落在点

B ' 处,当△ CEB ' 为直角三角形时, BE 的长为

三、计算(每小题 4 分,共 16 分) 19.解方程(1) (2 x ? 1) 2 ? 3(2 x ? 1) (2) x ? 2 x ? 399 ? 0 (配方法)
2

2 2? 20.计算 (1) 、?31

? ? ?

? 1 4 8 ? 2 3? ?? 3 ?

(2).已知 x、y 为实数,且 y=
2

x- +

1 2

1 1 -x+ , 2 2

求 5x+︱2y-1︱- y -2y+1的值.

四、解答题(本大题 4 个小题,各 10 分,共 40 分) 21.先化简,再求值:

x 2 ? 8 x ? 16 12 1 ? (x ? 2 ? )? ,其中 x 满足 x 2 ? 4 x ? 3 ? 0 2 x?2 x?4 x ? 2x

22.已知:平行四边形 ABCD 的两边 AB,AD 的长是关于 x 的方程 x ﹣mx+ (1)当 m 为何值时,四边形 ABCD 是菱形?求出这时菱形的边长; (2)若 AB 的长为 2,那么平行四边形 ABCD 的周长是多少?

2

m 1 ﹣ =0 的两个实 数根. 2 4

23. 如图,每个正方形有边长为 1 的小正方形组成:

3

(1)观察图形,请填写下列表格: 正方形边长 黑色小正方形个数 1 3 5 7 ? ?

n(奇数)

正方形边长 黑色小正方形个数

2

4

6

8

? ?

n(偶数)

(2)在边长为 n(n≥1) 的正方形中,设黑色小正方形的个数为 P1,白色小正方形的个数为 P2,问是否存在 偶数 ..n,使 P2=5P1?若存在,请写出 n 的值;若不存在,请说明理由.

24、如图 1,△ABC 是等边三角形,点 E 在 AC 边上,点 D 是 BC 边上的一个动点,以 DE 为边作等边△DEF,连接 CF. (1)当点 D 与点 B 重合时,如图 2,求证:CE + CF = CD; (2)当点 D 运动到如图 3 的位置时,猜想 CE、CF、CD 之间的等量关系,并说明理由;

A E

A E

A E F

B D F
图1

C

B(D) F
图2

C

B

D

C

图3

(3)只将条件“点 D 是 BC 边上的一个动点”改为“点 D 是 BC 延长线上的一个动点” ,如图 4,猜想 CE、CF、CD 之 间的等量关系为___________________(不必证明) .

A E

F

B
图4

C

D

4

五、问答题:(本大题 2 个小题,第 25 题 10 分,第 26 题 12 分,共 22 分)(解答时每小题必须给出必要的演算过 程或推理步骤.) 25.如图,用一块长为 50 cm 、宽为 30 cm 的长方形铁片制作一个无盖的盒子,若在铁片的四个角截去四个相同的 小正方形,设小正方形的边长为 xcm 。 (1)底面的长 AB ? (2)宽 BC ?

cm ,
cm (用含 x 的代数式表示)
2

(3)当做成盒子的底面积为 300 cm 时,求该盒子的容积。

(4)该盒子的侧面积 S 是否存在最大的情况?若存在,求出 x 的值及最大值是多少?若不存在,说明理由。

D A

C B

26.已知,如图,在平面直角坐标系内,点 A 的坐标为(0,24) ,经过原点的直线 l1 与经过点 A 的直线 l 2 相交于 点 B,点 B 坐标为(18,6) . (1)求直线 l1,l2 的表达式; (2)点 C 为线段 OB 上一动点(点 C 不与点 O ,B 重合) ,作 CD∥y 轴交 直 线 l2 于点 D,过点 C,D 分别向 y 轴作 垂线,垂足分别为 F,E,得到矩形 CDEF. ①设点 C 的纵坐标为 a,求点 D 的坐标(用含 a 的代数式表示) ②若矩形 CDEF 的面积为 60,请直接写出此时点 C 的坐标. (3)在线段 O B 是否存在一点 C,使的矩形 CDEF 的面积最大,若存在求 C 点坐标,并求出矩形 CDEF 的最大面积, 若不存在说明理由。

5

6

7

8

9


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