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必修2第一章综合题


高一年级必修 2 复习题
一.选择题(共 28 小题) 1.某四棱锥的三视图如图所示,该四棱锥的表面积是( )

A. 32 2.下列说法中正确的是(

B. 16+16 )

C. 48

D. 16+32

A以直角三角形的一边为轴旋转所得的旋转体是圆锥 . B 以直

角梯形的一腰为轴旋转所得的旋转体是圆台 . C 圆柱、圆锥、圆台的底面都是圆 . D圆锥侧面展开图为扇形,这个扇形所在圆的半径等于圆锥的底面圆的半径 . 3.高为 5,底面边长为 4 A. B. 2 的正三棱柱形容器(下有底)内,可放置最大球的半径是( C. D. )

4.如图,正三棱锥 S﹣ABC 中,∠ BSC=40°,SB=2,一质点自点 B 出发,沿着三棱锥的侧面绕行一 周回到点 B 的最短路线的长为( )

第6题 A.2 B.3 C.

第4题 D. ,则此球的体积为( D.6 π )

5.平面 α 截球 O 的球面所得圆的半径为 1,球心 O 到平面 α 的距离为 A π . B.4 π C. 4 π

6.如图,正四棱锥 P﹣ABCD 底面的四个顶点 A、B、C、D 在球 O 的同一个大圆上,点 P 在球面上, 如果 A4π ,则求 O 的表面积为( B.8π ) C.12π D.16π

. 7.圆柱的底面直径与高都等于某个球的直径,则该球的表面积与圆柱全面积的比是( A . 8.棱长为 A . 9.设正方体的内切球的体积是 A2 . 10.四面体 ABCD 的四个顶点在同一球面上,AB=BC=CD=DA=3,AC= 面积为( 14π A . 11.已知正四棱锥的侧棱与底面的边长都为 12π A . 12.一个四棱锥的侧棱长都相等,底面是正方形,其正(主)视图如图所示该四棱锥侧面积和体积分 别是( ) B.36π ,则这个四棱锥的外接球的表面积为( C.72π D.108π ) ) B.15π C.16π D.18π ,BD= ,则该球的表 B.4 ,那么该正方体的棱长为( C. ) D. π 的正四面体的外接球的体积为( B. π ) C. π D. π B. C. D. )

第 12 题 A4 . ,8 B. C.

第 13 题 D.8,8

13.如图,正方体 ABCD﹣A1B1C1D1 的棱长为 2,动点 E、F 在棱 A1B1 上.点 Q 是 CD 的中点,动 点 P 在棱 AD 上,若 EF=1,DP=x,A1E=y(x,y 大于零) ,则三棱锥 P﹣EFQ 的体积( A.与 x,y 都有关 B.与 x,y 都无关 )

C.与 x 有关,与 y 无关 D.与 y 有关,与 x 无关

14.在△ ABC 中,AB=2,BC=1.5,∠ ABC=120°,若使绕直线 BC 旋转一周,则所形成的几何体的体 积是( )

A .

B.

C.

D.

15.圆锥母线长为 1,侧面展开图圆心角为 240°,该圆锥的体积( A . B. C.

) D.

16.已知某几何体的三视图如,根据图中标出的尺寸,可得这个几何体的体积是(



A .

B.

C.2cm3

D.4cm3

17.三棱柱 ABC﹣A1B1C1 的体积为 1,P 为侧棱 B1B 上的点,则四棱锥 P﹣ACC1A1 的体积为( A . 18.棱台上、下底面面积之比为 1:9,则棱台的中截面分棱台成两部分的体积之比是( A 1:7 . 19.长方体 ABCD﹣A1B1C1D1 的各个顶点都在表面积为 16π 的球 O 的球面上,其中 ,则四棱锥 O﹣ABCD 的体积为( A . B. C. ) D.3 B.2:7 C.7:19 D.5:16 ) B. C. 2 D.1



20.在边长为 1 的菱形 ABCD 中,∠ ABC=60°,将菱形沿对角线 AC 折起,使折起后 BD=1,则三棱 锥 B﹣ACD 的体积为( A . 21.一圆锥的侧面展开图是半径为 2 的半圆,则该圆锥的全面积是( 5π A . B.4π C.3π ) D.2π B. ) C. D.

22.一个棱锥被平行于底面的平面所截,如果截面面积与底面面积之比为 1:2,则截面把棱锥的一 条侧棱分成的两段之比是( A 1:4 . 23.已知正△ ABC 的边长为 2,那么用斜二测画法得到的△ ABC 的直观图△ A′ B′ C′ 的面积为( A . 24.过圆锥高的中点作平行于底面的截面把圆锥分成上下两部分,则所得圆锥的侧面积与所得圆台的 侧面积之比为( A 1:4 . 25.半径 R 的半圆卷成一个圆锥,则它的体积为( A πR3 . 26.一个圆柱和一个圆锥的底面直径和它们的高都与某一个球的直径相等,这时圆柱、圆锥、球的体 积之比为( ) B. πR3 C. ) πR3 D. πR3 ) B.1:3 C.1:2 D.1:8 B. C. D. ) B.1:2 ) C.1: ( ) D.1: ( )

A 1:2:3 .

B.2:1:3

C.3:1:2

D.3:2:1

27.如果轴截面为正方形的圆柱的侧面积是 4π,那么圆柱的体积等于( π A . B.2π C.4π

) D.8π

28.已知正三棱台的上下底面边长分别为 1 和 4,侧棱长为 2,则此棱台的高为( A 1 . 二.填空题 B.2 C. 3 D.4



29.如图,四面体 P﹣ABC 中,PA=PB=PC=2,∠ APB=∠ BPC=∠ APC=30°.一只蚂蚁从 A 点出发沿四 面体的表面绕一周,再回到 A 点,问蚂蚁经过的最短路程是 _________ . 30.底面边长为 2m,高为 1m 的正三棱锥的全面积为 _________ m2 .


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