nbhkdz.com冰点文库

1.1.1 算法的概念1


第一章 算法初步
1.1 算法与程序框图
1.1.1 算法的概念

把大象放进冰箱里需要几步?

1.把冰箱门打开

2000

春 晚 小 品 《 钟 点 工 》

2.把大象装进去

3.把冰箱门关上

探究:算法

的概念 思考:

6+5×(4-2)的计算步骤是什么?
先进行括号里的运算;

再算乘法;
最后算加法.

算法的概念:

在数学中,算法通常是指按照一 定规则解决某一类问题的明确和有 限的步骤.

? x-2y=-1 写出解方程组 ? ?2x+y=1 第一步,(消元)
①+②×2,得 5x=1.

① ②

的步骤



第二步,(解一元一次方程)

1 解③得 x= . 5
第三步,(代入求解)
1 将 x= 5

3 代入①,得 y= 5 .

?x-2y=-1 ? ?2x+y=4

?a1x+b1y=c1 ? ?a 2 x+b2 y=c2

① ②

(a1b2 -a 2b1 ? 0)

写出解第二个方程组的算法:
第一步,①×a2- ②×a1 得

(a2b1-a1b2)y=a2c1-a1c2. 第二步,解③,得



a 2c1 -a1c 2 y= . ④ a 2 b1 -a1b 2

b1c2 -b 2c1 第三步,将④带入①得 x= a b -a b . 2 1 1 2

问题1:这两个解方程组算法的比较.
?3x-2y=3 ? ?2x+y=4
第一步, ①+②×2,得5x=1. ③
1 第二步,解③得 x= 5 .

① ②

?a1x+b1 y=c1 ① ? ?a 2 x+b 2 y=c2 ②

(a1b2 -a 2 b1 ? 0)

第三步, 1 将 x= 代入①,得 y= 3 . 第三步,将④代入①得 5 5

---------------------------------------------------

第一步, ①×a2- ②×a1得 (a2b1-a1b2)y=a2c1-a1c2. ③


第二步,解③,得 y= a 2c1 -a1c2 .
a 2 b1 -a1b 2

b1c2 -b 2c1 x= . a 2 b1 -a1b 2

3x - 2y = 14 (1) 的一 ? 练:写出解二元一次方程组ì ? í ? ? ? x + y = - 2 (2) 个算法.

第一步,(2)×2+(1)得x=2.第二步,_________. 第三步,输出x,y的值.

答案:将x=2代入(2)得y=-4

例1.设计一个算法,判断7是否为质数. 算法分析:

根据质数的定义,可以这样判断:依次用
2~6除7,如果它们中有一个能整除7,则 7不是质数,否则7是质数.

根据以上分析,可写出如下算法:
第一步,用2除7,得到余数1,所以2不能整除7. 第二步,用3除7,得到余数1,所以3不能整除7. 第三步,用4除7,得到余数3,所以4不能整除7.

第四步,用5除7,得到余数2,所以5不能整除7.
第五步,用6除7,得到余数1,所以6不能整除7.

因此,7是质数.

设计一个算法,判断35是否为质数.
第一步,用2除35,得到余数1,所以2不能整除35.
第二步,用3除35,得到余数2,所以3不能整除35.

第三步,用4除35,得到余数3,所以4不能整除35.
第四步,用5除35,得到余数0,所以5能整除35.因 此,35不是质数.

算法的程序框图
“判断整数n(n>2)是否为质数”的算法步骤
第一步,给定一个大于2的整数n; 第二步,令i=2; 第三步,用i 除n,得到余数r;

第四步,判断“r=0”是否成立.若是,则n不是质数,结束
算法;否则,将i的值增加1,仍用i表示;

第五步,判断“i>(n-1)”是否成立,若是,则n是质数,结
束算法;否则,返回第三步.

图形表示
开始
输入n i=2 求n除以i的余数r i的值增加1,仍用i表示 i>n-1或r=0? 是 r=0? 是 输出“n不是质数” 结束




输出“ n 是质数”

思考1:在上述程序框图中,有4种程序框,2种流程线,它 们分别有何特定的名称和功能?
开始 输入n i=2 求n除以i的余数r i的值增加1,仍用i表示 i>n-1或r=0? 是 r=0? 是 输出“n不是质数” 结束




输出“ n 是质数”

终端框(起止框)

开始 输入n i=2

求n除以i的余数r i的值增加1,仍用i表示

终端框(起 止框)表示 一个算法的 起始和结束.

i>n-1或r=0?
是 r=0? 是 输出“n不是质数” 结束

否 否
输出“ n 是质数”

输入、输出框

开始 输入n i=2 求n除以i的余数r 输入、输出 框表示一个 算法输入和 输出的信息

i的值增加1,仍用i表示

i>n-1或r=0?
是 r=0? 是 输出“n不是质数” 结束

否 否
输出“ n 是质数”

处理框(执行框)

开始 输入n i=2 处理框 (执行框) 赋值、计 算

求n除以i的余数r i的值增加1,仍用i表示

i>n-1或r=0?
是 r=0? 是 输出“n不是质数” 结束

否 否
输出“ n 是质数”

开始

判断框

输入n i=2 求n除以i的余数r i的值增加1,仍用i表示 i>n-1或r=0? 是 r=0? 是 否 否
判断框
判断某一条件是否 成立,成立时在出 口处标明“是”或 “Y”;不成立时 标明“否”或 “N”.

输出“n不是质数”
结束

输出“ n 是质数”

开始 输入n

流程线

i=2 求n除以i的余数r i的值增加1,仍用i表示 i>n-1或r=0?

否 否
输出“ n 是质数”

是 r=0? 是
输出“n不是质数” 结束

提升总结:基本的程序框、流程线及其功能
图形符号









终端框 (起止框)
输入、输出框 处理框 (执行框) 判断框 流程线

表示一个算法的起始和结束 表示一个算法输入和输出的信息 赋值、计算 判断某一条件是否成立,成立时 在出口处标明“是”或“Y”;不 成立时标明“否”或“N” 连接程序框 连接程序框图的两部分

连接点

思考2:在逻辑结构上,“判断整数n(n>2)是否为质数”的程序框 图由几种组成?
开始 输入n i=2 求n除以i的余数r i的值增加1,仍用i表示 i>n-1或r=0? 是 r=0? 是 输出“n不是质数”

顺序结构

循环结构 否 否
输出“ n 是质数”

条 件 结 构

结束

算法的顺序结构
例1:已知一个三角形的三条边的边长分别为a,b,c,
令 p= a+ b+ c ,则三角形的面积 S= p(p-a)(p-b)(p-c). 2 你能利用这个公式设计一个计算三角形面积的算法步骤 吗?

第一步,输入三角形三条边的边长a,b,c.
a+ b+ c . 第二步,计算 p= 2 第三步,计算 S= p(p-a)(p-b)(p-c).

第四步,输出S.

上述算法的程序框图如何表示?
开始

程序框图

输入a,b,c
p= a + b+ c 2

S = p( p - a )( p - b)( p - c)
输出S 结束

练:下面的程序框图虚线框表示的结构


顺序结构 .
开 始
输入 R b = a=2b 输出 a 结 束
R 2

成功和失败本是同一片旷野,它是会令你

溺水的深潭,也是能为你解渴的甘泉.


1.1.1《算法的概念》教学设计

1.1.1算法的概念》教学设计_数学_高中教育_教育专区。人教 A 版高中数学必修 3 1.1.1算法的概念》教学设计纳雍县第一中学一、教材背景分析 1.教材的地...

1.1.1算法的概念

1.1 算法的概念教设计 【教学目标】1.了解算法的含义,体会算法的思想;2.能够用自然语言叙述算法;3.掌握正确的 算法应满足的要求;4.会写出解线性方程(组)的...

1.1.1 算法的概念

必修三 1.1.1 算法的概念 一、学习目标:了解算法的含义,体会算法的思想;能够用自然语言叙述算法;掌握正确的算法应满足的要求;会写出解线性方程(组)的算法、判断...

1.1 算法的概念

张喜林制 1.1 算法与程序框图 1.1.1 算法的概念 教材知识检索考点知识清单 1.算法可以理解为 或者看成___,并且这样的 能够解决一类问题. 2.描述算法可以有...

1.1算法的概念

1.1 班级 算法第一课姓名 学号 【学习目标】 1、理解用计算机解决问题的一般过程 2、能够复述算法的概念 3、能够列举常见的算法描述方法 【学习重点】 1、理解...

1.示范教案(1.1.1 算法的概念)

本章教学时间约需 12 课时,具体分配如下(仅供参考) : 1.1.1 算法的概念 1.1.2 程序框图与算法的基本逻辑结构 1.2.1 输入语句、输出语句和赋值语句 1.2...

算法的概念1

算法的概念1_数学_高中教育_教育专区。高一数学学案 10 使用时间:2013、3 班级课题:算法的概念 姓名 小组 主备人:刘玲 学习目标:理解算法的概念和算法的重要性...

第1章 1.1.1 算法的概念 学案

第一章§ 1. 1 算法初步 算法与程序框图 算法的概念 1. 1. 1 【明目标、知重点】 1.通过解二元一次方程组的方法,体会算法的基本思想. 2.了解算法的含义...

1.1.1算法的概念导学案 - 教师版

1.1.1算法的概念导学案 - 教师版_高一数学_数学_高中教育_教育专区。高一教师使用 新郑二中分校 2015——2016 年度下学期必修三导学案 高一数学组 §1.1.2 ...

高中数学 (1.1.1 算法的概念)教案 新人教A版必修3

本章教学时间约需 12 课时,具体分配如下(仅供参考) : 1.1.1 算法的概念 1.1.2 程序框图与算法的基本逻辑结构 1.2.1 输入语句、输出语句和赋值语句 1.2...