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高一数学人教版必修一函数定义域

时间:2015-07-13


1、设集合 M={ x |0≤ x ≤2},N={ y |0≤ y ≤2},从 M 到 N 有 4 种对应如下图所示:

其中能表示为 M 到 N 的函数关系的有 2、求下列函数的定义域:



f ( x) = x ? 1 +

1 2? x

设函数 y=f(x)的定义域为[

0,1] ,求下列函数的定义域. (1)y=f(3x); (3)y=f( x ? ) ? f ( x ? ) ;
1 3 1 3

(2)y=f(

1 ); x

(4)y=f(x+a)+f(x-a).

3、已知函数 f ( x) =3 x 2-5 x +2,求 f (3) , f (? 2 ) , f (a ? 1) 。 4、下列函数中哪个与函数 y = x 是同一个函数? (1) y ? ( x ) 2 ; (2) y ? 3 x 3 ; (3) y ?
x

x2

5. 给 出 下 列 两 个 条 件 :( 1 ) f( x +1)=x+2 f(0)=3,f(x+2)-f(x)=4x+2.试分别求出 f(x)的解析式.

;(2)f(x) 为 二 次 函 数 且

变式训练 1: (1)已知 f(x)是一次函数,且满足 3f(x+1)-2f(x-1)=2x+17,求 f(x) ; (2)已知 f(x)满足 2f(x)+f(
1 )=3x,求 f(x). x

6 求下列函数的值域: (1)y=
x2 ? x ; x2 ? x ? 1

(2)y=x- 1 ? 2 x ;

(3)y=

ex ?1 . ex ?1

变式训练 2:求下列函数的值域: (1)y=
1? x ; 2x ? 5

(2)y=|x| 1 ? x .
2

7.若函数 f(x)= x -x+a 的定义域和值域均为[1,b] (b>1) ,求 a、b 的值.

1 2

2

8. 判断函数 f(x)= x ? 1 在定义域上的单调性.
2

1.(2012 年高考(江西理) )下列函数中,与函数 y=

3

1 定义域相同的函数为 x
D.





A.y=

1 sin x

B.y=

1nx x

C.y=xex

sin x x


2.(2012 年高考(山东文) )函数 f ( x) ?

1 ? 4 ? x 2 的定义域为 ( ln( x ? 1)

A. [?2, 0)

(0, 2]

B. (?1, 0)

(0, 2]

C. [?2, 2]

D. (?1, 2]

3.(2012 年高考(上海春) )函数

y ? log 2 x ?

4 ( x ? [2, 4]) 的最大值是______. log 2 x

4.(2012 年高考(江苏) )函数

f ( x) ? 1 ? 2 log 6 x 的定义域为____.

5.(2012 年高考(四川文) )函数

f ( x) ?

1 的定义域是____________.(用区间表示) 1? 2x
x ?1 的定义域为__________. x
( )

6.(2012 年高考(广东文) )(函数)函数 y ?

7.(2012 年高考(安徽理) )下列函数中,不满足 f (2 x) ? 2 f ( x) 的是

A. f ( x ) ? x

B. f ( x ) ? x ? x

C. f ( x) ? x ??

D. f ( x ) ? ? x

8.(2012 年高考(上海理) )已知 y

? f ( x) ? x 2 是奇函数,且 f (1) ? 1 .若 g ( x) ? f ( x) ? 2 ,

则 g (?1) ? _______ .

? x 2 ? 1( x ? 1) 9.(2012 年高考(江西理) )若函数 f ( x) ? ? ,则 f ( f (10)) =( ) ?lg x( x ? 1)
A.lg101 B.2 C.1 D.0 x-4 的定义域为________. |x|-5

10. 函数 f(x)=

11. 若 x有意义,则函数 y=x2+3x-5 的值域是________. 12. 函数 y ? log 2 (1 ? x) ? 4 ? 2 x 的定义域为 ( ) ( A ) ( - 1 , 2 ) ( B ) ( 0 , 2 ] ( C ) )
2

( 0 ,

2 )

( D )

( - 1 ,

2 ]

13.下列四组函数中,表示同一函数的是( A.
f ( x) ? x , g ( x) ? x
2

B.

f ( x) ? x , g ( x) ? ( x )

f ( x) ?

x ?1
2

C.

x ?1

, g ( x) ? x ? 1

D. f ( x ) ?

x ?1 ?

x ? 1, g ( x ) ?

x ?1
2


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