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导数综合练习B

时间:2015-03-03


导数综合练习 B
sin x 的导数为_________________. x ? ? 1 2.函数 y=x+cosx 在点( , + )处的切线斜率是 3 3 2 3 3.曲线 y ? x 在点 (2,8) 处的切线方程为
1.函数 y ? . . . . . . ,b= .

16) 的曲线 y ? f ( x) 的切线方程为 4.已知

函数 y ? x3 ? 3x ,过点 A(0,

5.若 f(x)=x2-2x-4lnx,则 f (x)的单调增区间为

6.函数 f(x)=x3+ax2+3x-9,已知 f(x)有两个极值点 x1,x2,则 x1· x2= 7.函数 f ( x) ? x 3 ? 3x ? 1 在闭区间[-3,0]上的最大值、最小值分别是 8.若曲线 y=x2+ax+b 在点(0,b)处的切线方程是 x-y+1=0,则 a=
3 2 2

9.已知函数 f ( x) ? x ? ax ? bx ? a 在 x=1 处有极值为 10,则 f(2)=__________. 10. 曲线 y ? x 在点 (a, a )(a ? 0) 处的切线与 x 轴、 直线 x ? a 所围成的三角形的面积
3 3

则 a ? _________. 11.函数 f ? x ? 的定义域为 ? a, b ? ,导函数 f ? ? x ? 在 ? a, b ? 内的图像如图所示, 则函数 f ? x ? 在 ? a, b ? 内有极小值点 ( A.1 个 B.2 个 ) C.3 个 D.4 个 )

1 , 6

12.如果函数 y ? f ( x) 的图象如右图,那么导函数 y ? f ?( x) 的图象可能是(

13.函数 f ( x ) ? ln x ?

1 2 x 的图象大致是 ( 2
y



y

y

y

O

x

O

x
O

x

O
D


x

A
A. a ? ? 1

B
x

C
C. a ? ?

14.设 a ? R ,若函数 y ? e ? ax , x ? R 有大于零的极值点,则( B. a ? ?1

1 e

D. a ? ?

1 e

15.已知函数 f ( x) ? x3 ? 3x . (Ⅰ)求 f ?( 2) 的值; (Ⅱ)求函数 f ( x ) 的单调区间.

16.已知 f ( x) ? ax4 ? bx2 ? c 的图象经过点 (0,1) ,且在 x ? 1 处的切线方程是 y ? x ? 2 . (1)求 y ? f ( x) 的解析式; (2)求 y ? f ( x) 的极值.

17.设函数 f ( x) ? tx2 ? 2t 2 x ? t ?1( x ? R,t ? 0) . (Ⅰ)求 f ( x) 的最小值 h(t ) ;

2) 恒成立,求实数 m 的取值范围. (Ⅱ)若 h(t ) ? ?2t ? m 对 t ? (0,

18.已知 f ( x) ? ax3 ? 6 x 2 ? b(a ? 0) 在[1,2]上单调递增,且最大值为 1. (1)求实数 a 和 b 的取值范围; (2)当 a 取最小值时,试判断方程 f ( x) ? 24x 的根的个数.


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