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九年级数学上册 22.2《降次—解一元二次方程》习题精选 新人教版附答案

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22.2 降次——解一元二次方程 直接开平方法 1.如果(x-2) =9,则 x= 2.方程(2y-1) -4=0 的根是 3.方程(x+m) =72 有解的条件是 4.方程 3(4x-1) =48 的解是 配方法 5.化下列各式为(x+m) +n 的形式. (1)x -2x-3=0 (2) x ? 2 x ? 1 ? 0 2 2 2 2 2 2 2 . . . . . .

) 6.下列各式是完全平方式的是( A.x +7n=7 B.n -4n-4 C. x ? 2 2 2 2 1 1 x? 2 16 D.y -2y+2 7.用配方法解方程时,下面配方错误的是( A.x +2x-99=0 化为(x+1) =0 B.t -7t-4=0 化为 (t ? ) ? 2 2 2 ) 7 2 2 65 4 C.x +8x+9=0 化为(x+4) =25 D.3x -4x-2=0 化为 ( x ? ) ? 2 2 2 2 3 2 10 9 8.配方法解方程. (1)x +4x=-3 因式分解法 9.方程(x+1) =x+1 的正确解法是( A.化为 x+1=0 B.x+1=1 2 2 (2)2x +x=0 2 ) 1 C.化为(x+1)(x+l-1)=0 D.化为 x +3x+2=0 10.方程 9(x+1) -4(x-1) =0 正确解法是( A.直接开方得 3(x+1)=2(x-1) B.化为一般形式 13x2+5=0 C.分解因式得[3(x+1)+2(x-1)][3(x+1)-2(x—1)]=0 D.直接得 x+1=0 或 x-l=0 11.(1)方程 x(x+2)=2(z+2)的根是 (2)方程 x -2x-3=0 的根是 12.如果 a -5ab-14b =0,则 公式法 13.一元二次方程 ax +bx+c=0(a≠0)的求根公式是 14.方程(2x+1)(x+2)=6 化为一般形式是 , b —4ac , 2 2 2 2 2 2 2 2 ) . . 2a ? 3b = 5b . ,其中 b —4ac 2 . ,用求根公式求得 x1= ,x2= ,x1+x2= , x1 ?x2 ? 15.用公式法解下列方程. (1)(x+1)(x+3)=6x+4. (2) x ? 2( 3 ? 1) x ? 2 3 ? 0 . 2 (3) x -(2m+1)x+m=0. 16.已知 x -7xy+12y =0(y≠0)求 x:y 的值. 综合题 17.三角形两边的长是 3,8,第三边是方程 x —17x+66=0 的根,求此三角形的周长. 2 2 2 2 2 18.关于 x 的二次三项式:x +2rnx+4-m 是一个完全平方式,求 m 的值. 2 2 19.利用配方求 2x -x+2 的最小值. 2 20.x +ax+6 分解因式的结果是(x-1)(x+2),则方程 x +ax+b=0 的二根分别是什么? 2 2 21.a 是方程 x -3x+1=0 的根,试求的值. 2 22.m 是非负整数,方程 m x -(3m —8m)x+2m -13m+15=0 至少有一个整数根,求 m 的值. 2 2 2 2 23.利用配方法证明代数式-10x +7x-4 的值恒小于 0.由上述结论,你能否写出三个 二次三项式,其值恒大于 0,且二次项系数分别是 l、2、3. 2 3 24.解方程 (1)(x +x)·(x +x-2)=24; 2 2 (2) x ?