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江苏省宿迁市2014-2015学年高一数学下学期期末统测试卷(

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江苏省宿迁市 2014-2015 学年高一数学下学期期末统测试卷(扫描版) 1 2 3 4 2014—2015 学年度第二学期高一年级期末调研测试 数学参考答案与评分标准 一、填空题:本大题共 14 小题,每小题 5 分,共计 70 分.不需写出解题过程,请把答案 直接填写在答题卡相应位置上 . ........ 1. (?1, 6) ; 2. 2 n +1 ; n +1 3. 8; 4. (?2, ?1) ; 5. 直角三角形; 6. ? 1 ; 2 8. 7. ④ ; 2 3 ; 3 9. 2000 ; 10. ( x ? 5)2 ? ( y ? 1)2 ? 1 或 ( x ? 3)2 ? ( y ? 1)2 ? 1 ; 11. 4 2 ; 12. bn ? 3( ) 5 3 n ?1 ; 13. 4; 3 2+ 5 ? 14. ? ?3 2 ? 5, ? ; 二、解答题:本大题共 6 小题,15—17 每题 14 分,18—20 每题 16 分,共计 90 分.请在 答题卡指定区域内作答 ,解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤. .......... 15. (1)∵ 3b ? 2a ? sin B, 由正弦定理知 3 sin B ? 2 sin A ? sin B. ……………………2 分 ∵ B 是三角形的内角,∴ sin B ? 0, ∴ sin A ? 分 ∴ A ? 60 或 120 ? ? 3 . 2 ……………………4 ……………………6 ? 分 ∵ A 是锐角,∴ A ? 60 . 分 (2)∵ S ? 10 3 , ∴ 分 又∵ a 2 ? b2 ? c 2 ? 2bc cos A ? (b ? c)2 ? 2bc ? 2bc cos60? , ∴ (b ? c)2 ? a 2 ? 3bc ? 169, 分 所 …………………12 以 …………………14 分 ……………………7 1 bc sin 60 =10 3 ,则 bc ? 40 , 2 ……………………10 b ? c ? 13 . N 是 B1C 的中点, 16.(1)∵在直三棱柱 ABC ? A 1B 1C1 中, BC ? CC1 ,点 ∴ BN ? B1C , …………………………1 分 A1 A H 5 G B B1 N ∵ AB ? BC , AB ? BB1 , BB1 ? BC ? B , ………………………3 分 ∴ AB ⊥平面 B1 BCC1 , ∵ B1C ? 平面 B1 BCC1 , ∴ B1C ? AB ,即 B1C ? GB , ? 平面 BNG . …………………5 分 又 BN ? BG ? B , ∴ B1C …………………………………7 分 (II)取 AB1 的中点 H ,连接 HG, HM , GC , 则 HG 为 ?AB1 B 的中位线, ∴ GH ∥ BB1 , GH ? 1 BB1 , 2 …………………10 分 由已知条件知 B1 BCC1 为正方形, ∴ CC1 ∥ BB1 , CC1 ? BB1 , 1 CC1 , 2 ………………12 分 ∵ M 为 CC1 的中点,∴ CM ? ∴ MC ∥ GH ,且 MC ? GH , ∴四边形 HGCM 为平行四边形∴ GC ∥ HM , 又∵ GC ? 平面AB1 M , HM ∴ CG //平面 AB1 M . 17.(1)由 f ( x) ? 0

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