nbhkdz.com冰点文库

1997南昌第14届全国中学生物理竞赛预赛、复赛、决赛竞赛题

时间:


第十四届全国中学生物理竞赛
预 赛 试 题
一、质点沿 x 轴做直线运动,其速度 v 随时间 t 的变化 v/m s-1 关系如图预 14-1 所示,设 t=0 时,质点位于坐标原点处,试 根据 v-t 图分别在图预 14-2 及图预 14-3 中尽可能准确地画 20 出: 10 1.表示质点运动的加速度 a 随时间 t 变化关系的 a-t 图; 0 1 2

3 4 2.表示质点运动的位移 x 随时间 t 变化关系的 x-t 图。 -10 -20 a/m s-1 30 20 10 0 -10 -20 -30 40 1 2 3 4 5 6 7 8 9 t/s 20 0 -10 -30 1 2 3 4 80 60 x/m 图预 14-1

5 6 7

8

9 t/s

5 6 7

8

9 t/s

图预 14-2

图预 14-3

二、三个质量相同的物块 A、B、C,用两个轻弹簧和一根轻线相连,挂在天花 板上,处于平衡状态,如图预 14-4 所示。现将 A、B 之间的轻线剪断,在刚剪断后 的瞬间,三个物块的加速度分别是(加速度的方向以竖直向下为正): A 的加速度是 ; B 的加速度是 ; C 的加速度是 ;

A B

C 图预 14-4 三、测定患者的血沉,在医学上有助于医生对病情作出判断,设血液是由红血 球和血浆组成的悬浮液,将此悬浮液放进竖直放置的血沉管内,红血球就会在血浆中匀速下沉,其 下沉速率称为血沉。某人的血沉 v 的值大约是 10 毫米/小时,如果把红血球近似看作是半径为 R 的 小球,且认为它在血浆中下沉时所受的粘滞阻力为 f ? 6??Rv ,在室温下 ? ? 1.8 ?10?3 帕·秒,已
十四届 1

知血浆的密度 ? 0 ? 1.0 ?103 千克 / 米3 , 红血球的密度 ? ? 1.3 ?103 千克/米 3, 试由以上数据估算红 血 球半径的大小(结果取一位有效数字即可)。

四、有一半径为 R 的不导电的半球薄壳,均匀带电,倒扣在 xOy 面上,如图预 14-5 所示,图中 O 为球心,ABCD 为球壳边缘,AOC 为直径,有一电量为 q 的点 z 电荷位于 OC 上的 E 点,OE=r,已知将此点电荷由 E 点缓慢移 T 至球壳顶点 T 时,外力需做功 W,W>0,不计重力影响。 1.试求将此点电荷由 E 点缓慢移至 A 点外力需做功的正负 D 及大小,并说明理由。 R O C 2.P 为球心正下方的一点,OP=R,试求将此点电荷由 E 点 A y E 缓慢移至 P 点外力需做功的正负及大小,并说明理由。 B R x P 图预 14-5 五、某暗盒内是由若干定值电阻连接成的电路,从该电路中引出四个端钮 1、1? 、2 和 2′,如 图预 14-6(a)所示。 (1) 当 2-2′端短接, 1-1′端加 U1=9.0 伏电压时, 测得 I1=3.0 安, I2=3.0 安, 方向如图 14-6(b) 所示。 (2) 当 1-1′端短接, 2-2′端加 U2=3.0 伏电压时, 测得 I 1 =1.0 安, I 2 =1.5 安, 方向如图 14-6(c) 所示。 1.试判断确定暗盒内能满足上述条件的最简单的电路并计算构成此电路的各电阻的阻值。 2.当 1-1′端接电动势 ? ? 7.0 伏、内阻 r=1.0 欧的电源而 2-2′端接 RL=6.0 欧的负载时,如图 预 14-6(d)所示,该负载获得的功率 PL 是多少? 1 2 1 U1 1′ (a) 1 I1′ I2′ 2 U2 1′ (c) 图预 14-6 六、如图预 14-7 所示,一薄壁钢铜竖直放在水平桌面上,筒内有一与底面平行并可上下移动的 活塞 K,它将筒隔成 A、B 两部分,两部分的总容积 V=8.31×10-2 米 3,活塞导热性能良好,与筒壁 无摩擦、不漏气,筒的顶部轻轻放上一质量与活塞 K 相等的铅盖,盖与筒上端边缘接触良好(无漏气
十四届 2
' '

I1

I2

2

2′

1′ (b) 1 E,r 1′ (d)

2′

2 RL 2′

2′

缝隙),当筒内温度 t=27℃时,活塞上方 A 中盛有 nA=3.00 摩尔的理想气体, 下方 B 中盛有 nB=0.400 摩尔的理想气体, B 中气体的体积占总容积的 1 , 现
10

对筒内气体缓慢加热,把一定的热量传给气体,当达到平衡时,B 中气体的 体积变为占总容积的 1 ,问筒内的气体温度 t ? 是多少?已知筒外大气压强为
9

A K B

p0 ? 1.04?105 帕,普适气体恒量 R ? 8.31 焦/摩尔·开。

七、A、B、C 为三个完全相同的表面光滑的小球,B、C 两球各被一长 图预 14-7 为 L=2.00 米的不可伸长的轻线悬挂于天花板上,两球刚好接触,以接触点 O 为原点作一直角坐标 系 Oxyz,z 竖直向上,Ox 轴与两球的连心线重合,如图预 14-8 z 所示,今让 A 球射向 B、C 两球,并与两球同时发生碰撞,碰撞 前,A 球速度方向沿 y 轴正方向,速度的大小 vAO=4.00 米/秒,相 y 碰后,A 球沿 y 轴负方向反弹,速率 vA=0.40 米/秒。 1.求 B、C 两球被碰后偏离 O 点的最大位移量。 2.讨论长时期内 B、C 两球的运动情况(忽略空气阻力,取 x g=10 米/秒 2) BOC 八、在焦距为 20.00 厘米的薄凸透镜的主轴上离透镜中心 30.00 厘米处有一小发光点 S, 一个厚度可以忽略光楔 C(顶角 ? 很 图预 14-8 小的三棱镜 ) 放在发光点与透镜之间,垂直于主 M L 轴,与透镜的距离为 2.00 厘米,如图预 14-9 所 C 示, 设光楔的折射率 n=1.5, 楔角 ? ? 0.028 弧度, 在透镜另一侧离透镜中心 46.25 厘米处放一平面 S 镜 M,其反射面向着镜并垂直于主轴,问最后形 成的发光点的像相对发光点的位置在何处 ( 只讨 论近轴光线,小角度近似适用,在分析计算过程 中应作出必要的光路图)? 图预 14-9 九、如图预 14-10,电源的电动势为 U,电容 器的电容为 C,K 是单刀双掷开关,MN、PQ 是两根位于同一水平面内的平行光滑长导轨,它们的 电阻可以忽略不计,两导轨间距为 L,导轨处在磁感应强度为 B 的均匀磁场中,磁场方向垂直于两 导轨所在的平面并指向图中纸面向里的方向,l1 和 l2 是两根横放在导轨上的导上棒,它们的电阻相 同,质量分别为 m1 和 m2,且 m1<m2。 K 开始时两根小棒均静止在导轨上,现将 1 l2 l1 2 M N 开关 K 先合向 1,然后合向 2,求: 1.两根小棒最终的速度的大小; U 2.在整个过程中的焦耳热损耗。 (当回路中有电流时,该电流所产 生的磁场可以忽略不计) C P 图预 14-10 L Q

十四届

3

第十四届全国中学生物理竞赛
复 赛 试 题

一、如图复 14-1 所示,用两段直径均为 d=0.02 米且相互平行的小圆棒 A 和 B 水平地支起一根 长为 L=0.64 米、质量均匀分布的木条,设木条与二圆棒之间的静摩擦系数 ? 0 ? 0.4 ,滑动摩擦系数

? ? 0.2 ,现使 A 棒固定不动,并对 B 棒施以适当外力,
使木棒 B 向左缓慢移动,试讨论分析木条的移动情况, 并把它的运动情况表示出来,设木条与圆棒 B 之间最先 开始滑动。

L

A 图复 14-1

B

二、正确使用高压锅(见图复 14-2)的办法是:将已加上密封锅盖的高压锅加热,当锅内水沸腾 时,加上一定重量的高压阀,此时可以认为锅内空气已全部排除,只有水的饱和蒸气,继续加热, 水温将继续升高,到高压阀被蒸气顶起时,锅内温度即达到预期温度。 某一高压锅的预期温度为 120℃, 如果某人在使用此锅时, 未按上述程序而在水温被加热至 90℃ 时就加上高压阀(可以认为此时锅内水气为饱和气),问当继续加热到高压阀开始被顶起而冒气时, 锅内温度为多少? 出气孔 已知: 大气压强 p0 ? 1.013?105 帕; 90℃时水的饱和气 锅盖 压 p w (90) ? 7.010 ? 10 4 帕 ; 120 ℃ 水 的 饱 和 气 压 高压锅 在 90℃和 120℃之间水的饱和气 pw (120) ? 1.985 ? 10 帕;
5

高压阀

压 p w 和温度 t(℃)的函数关系 p w (t ) 如图复 14-3 所示。 图复 14-2

十四届

4

图复 14-3

三、滑线变阻器常用来限流和分压,其原理电路分别如图复 14-4 和图复 14-5 所示,已知电源 端电压为 U(内阻不计),负载电阻为 R0,滑线变阻器的全电阻为 R,总匝数为 N,A、C 段的电阻为 RAC。 1.在图复 14-4 中,当滑动端 C 移动时,电流 I 的最小改变量 ?I 为多少?(设变阻器每匝阻值 <<R0) 2.在图复 14-4 中,为使在整个调节范围 内电流 I 的最小改变量 ?I 不大于 I 的 0.1%, A U U 滑线变阻器的匝数 N 不得小于多少匝? 3.在图复 14-5 中,滑线变阻器的额定电 C 流 I,不得小于多少? R0 4.在图复 14-5 中,设 R0>>R,证明:负 B 载端电压 U ? 与 RAC 有简单的正比关系。 图复 14-4 四、如图复 14-6 所示,OABC 是一桌球 台面,取 OA 为 x 轴,OC 为 y 轴,P 是红球,坐标为(x,y), Q 是白球, 坐标为( x ?, y ? )(图中未画出 Q 球在台面上的位置)。 已知 OA=BC=25 分米,AB=OC=12 分米。 1.若 P 球的坐标为:x=10 分米,y=8 分米。问 Q 球的 位置在什么范围内时, 可使出击的 Q 球顺次与 AB、 BC、 CO、 OA 四壁碰撞反弹,最后击中 P 球? 2.P 球有没有一些位置是 Q 球无论在什么地方出发,
十四届 5

A R0 U′

C

B

图复 14-5 y C P O 图复 14-6 A x B

按上述次序从四壁反弹后都无法击中的?如没有,加以证明:如有,找出这些位置的范围 (白球 Q 同四壁的碰撞均为弹性碰撞,两球体积很小,可看作质点)。

五、一光学系统的结构如图复 14-7 所示,薄透镜 L1 为会聚透镜,焦距为 f1;薄透镜 L2 为发散 透镜,焦距为—f2,成像面 P 处放有照相底片,L1 和 P 的位置固定不动,现给定 f1=3.00 厘米,P 与 L1 之间距离 l=4.50 厘米,L1 与 L2 之间的距离 d 是可调的,要求通过调节 d 使无穷远处的物或近处 的物都能在底片上成实像。问 1.如果 f2=3.00 厘米,物体从无穷远处移到 u1=100.0 厘米处,则 L2 移动的距离应为多少? 2.是否只要 f2 和 d 取值适当,不管物体在什么地方都能在 P 上成实像?如果不能,则对物距 有何限制? 3.如果要求采用一个焦距确定的 L2,通过调节 d 的数值使物距满足上面第 2 问要求的物体都 能在 P 上成实像,则 L2 的焦距 f2 应满足什么条件及相庆的 d 的调节范围。 P 物体 L1 O1 u1 d l 图复 14-7 L2 O2

六、 一宇宙人在太空(那里有万有引力可以忽略不计)玩垒球, 辽阔的太空球场半侧为均匀电场 E, 另半侧为均匀磁场 B,电场与磁场的分界面为平面,电场方向与界面垂直,磁场方向垂直纸面指向 里,宇宙人位于电场一侧距界面为 h 的 P 点,O 点是 P 点至界面垂线的垂足,D 点位于纸面上 O 点 的右侧, OD 与磁场 B 的方向垂直, OD=d, 如图复 14-8 所示, 垒球的质量为 m, 且带有电量 ? q(q ? 0) . 1.宇宙人是否可能自 P 点以某个适当的投掷角(与界面所成的夹角) ? 0 及适当的初速度 v p 投入 垒球,使它经过 D 点,然后历经磁场一次自行回至 P 点?试讨论实现这一游戏,d 必须满足的条件 并求出相应的 ? 0 、 v p 。 2. 若宇宙人从 P 点以初速度 v0 平行于界面投出垒球, 要使垒球击中界面上的某一 D 点, 初速度 v0 的指向和大小 应如何? E h O B P D

图复 14-8

十四届

6

第十四届全国中学生物理竞赛
决 赛 试 题

一、用放射源钋(Po)发射的 ? 粒子打在铍核( 9 4 Be)上,产生一种新的粒子和另一生成物,这些新 粒子组成的粒子流有以下特点: 1.在任意方向的磁场中都不偏转。 2.让它与含氢物质中的静止氢核相碰撞,可把氢核击出,被击出氢核的能量为 EH=4.7MeV, 让它与含氮物质中的静止氮核相碰撞,也可把氮核击出,被击出氮核的能量为 EN=1.2MeV,碰撞可 视为对心完全弹性碰撞,且已知氢核与氮核的质量比为 1???14. 试根据以上数据求出新粒子质量与氢核质量之比,对此新粒子是什么粒子作出判断,并写出 α 粒子轰击 9 4 Be 的核反应方程式。

二、一长方形均匀薄板 AB,可绕通过其重心、垂直于长度方向的固定水平轴 O(垂直纸面)自由 转动,如图决 14-1 所示,在板上轴 O 左侧距 O 点为 L 处以轻绳悬挂一质量为 m 的物体,在轴 O 的 右侧板上放一质量也是 m 的立方体,立方体边长以及其左侧面到轴 O 的距离均为 l,已知起始时板 处于水平位置,挂物与地面相接触,轻绳绷紧,整个系统处于平衡状态,现在立方体右侧面中心处 施一沿水平方向向右的力 F 去拉它,若用符号 ? 表示立方体与板面间的静摩擦系数,当 F 从零开始 逐渐增大至某一数值时,整个系统的平衡状态将开始被破坏。试讨论:可能出现几种平衡状态被破 2 L ? 为横坐标的图中,画出 坏的情况?每种情况出现的条件是什么?要求在以 ? 为纵坐标、 x? ? 3? ?? ? l ? 可能生这几种情况出现的区域,不要求讨论这些区域交界线上的平衡状态被破坏的情况。 A L O l m B

m 图决 14-1 三、如图决 14-2 所示的圆柱形容器,其截面积 S ? 1.70?10?2 米 2,器壁绝热,圆筒内有两个以 弹簧相连的绝热活塞,弹簧的劲度系数为 k ? 1.50?104 牛/米,筒中部有一带孔的固定隔板,筒壁上 有开口,与大气相通,整个装置的结构及尺寸如图。容器左、右端气室中分别盛有同种的理想气体, 左室中有一电加热器,已知:大气压强 p0 ? 1.00?105 帕;电加热器未加热前两室气体均处于平衡 状态,温度增为 T0=300 开,压强均为 p0;活塞的位置如图所示。 l0 ? 1.00?10?1 米;如果通过加热 器对左室气体不断地徐徐加热,弹簧长度的最大改变量 lm ? 7.40?10?2 米;理想气体的绝热过程遵
十四届 7

循的规律为 pV a ? 恒量;筒内每摩尔气体的内能与温度的关系为 E0 ? RT ,式中 T 为气体的热力 a ?1 学温度,R 为摩尔气体常量,求当左室气体吸热为 Q=1000 焦时,左、右室气体的温度和压强。设 活塞与筒壁的摩擦可忽略不计,且不漏气,计算过程各量均取三位有效数字。 l0 l0 l0 l0

P0T0

P0T0

图决 14-2 四、图决 14-3(a)是由 24 个等值电阻连接而成的网格,图决 14-3(b)中电动势为 ? ? 3.00 伏、内 阻 r=2.00 欧的电源与一阻值为 28.0 欧的电阻 R ? 及二极管 D 串联后引出两线 P、Q;二极管 D 的正 向伏安曲线如图决 14-3(c)所示。 1.若将 P、Q 两端与图决 14-3(a)中电阻网格 E、G 两点相接,测得二极管两端间的电压为 0.86 伏,求:电阻网格 E 与 A 间的电压 UEA。 2.若将 P、Q 两端与图决 14-3(a)中电阻网格 B、D 两点相接,求通过二极管 D 的电流 ID 和网 格中 E、G 间的电压 UEG。

五、 图决 14-4 是放置在水平面上的两根完全相同的轻质弹簧与质量为 m 的物体组成的振子, 每 根弹簧的劲度系数均为 k,弹簧的一端固定在墙上,另一端与物体相连接,物体与水平面间的静摩 擦系数和滑动摩擦系数为 ? ,当两弹簧恰为原长时,物体位于 O 点,现将物体向右拉离 O 点至 x0 处(不超过弹性限度),然后将物体由静止释放,设弹簧被压缩及拉长时其整体并不弯曲,一直保持 在一直线上,现规定物体从最右端运动到最左 端 ( 或从最左端运动到最右端 ) 为一个振动过 m 程,求: 1. 从释放到物体停止运动, 物体共进行了 x0 O x 多少个振动过程。 2. 从释放到物体停止运动, 物体共用了多 图决 14-4 少时间。 3.物体最后停在什么位置。 4.整个过程中物体克服摩擦力做了多少功。 六、如图决 14-5 所示,设赛车道在同一水平面上,车轮与地面间的静摩擦系数和滑动摩擦系数 均为 ? ,且 ? 不随速度变化。问: 1.当赛车运动员驾车作 90°转弯时,应选择图决 14-5(a)中的半径为 R0 的圆弧外车道还是半径 为 Ri 的圆弧内车道? 2.作 180°转弯时,又应选择图决 14-5(b)中的哪个车道?
十四届 8

请作出必要的计算并据此得出结论,为简化起见,可把赛车作质点处理,且设赛车在刹车减速 时四轮同时刹车,并假设赛车在加速度过程和减速过程中的加速度的绝对值相等,赛车在直道上高 速行驶的速度 V ? ?gR0 (空气阻力忽略不计)。

Ri R0- Ri R0 R0- Ri

Ri R0

(a) 图决 14-5

(b)

七、有 100 块平行放置的正方形大导体板,每块边长均为 L,相邻两板彼此相对的两个表面的 间距均为 d,d<<L,将这些导体板从左至右顺次编号为 1,2,…,100.开始每板上都带有净电荷,已知 第 1 块板上的净电量为 q1(设 q1>0),第 n 块板上的净电量为 qn=nq1,今将第 1 块和第 100 块导体板 接地,如图决 14-6 所示,忽略边缘效应,问: 1.从第 1 块和第 100 块导体板上流入大地的电量 ?q1 和 ?q100 各为 q1 的多少倍? 2.上述两板接地后哪块板上的电势最高?其电势是多少? d

L

1

2

3 图决 14-6

99

100

十四届

9


第十四届全国中学生物理竞赛预赛试题(1997年)

第十四届全国中学生物理竞赛预赛试题(1997年)_教学案例/设计_教学研究_教育专区。第十四届全国中学生物理竞赛预赛试题 ( 全卷共九题,总分为 140 分) 一 .(10 ...

第29届全国中学生物理竞赛预赛复赛决赛试题(含答案)

第29届全国中学生物理竞赛预赛复赛决赛试题(含答案)_学科竞赛_高中教育_教育专区...试求在链条开始下滑直至其右端接触地面之前的过程中,当题 中所给参数满足什么...

第14届全国中学生物理竞赛预赛试卷(1997年)

第14届全国中学生物理竞赛预赛试卷(1997年)第14届全国中学生物理竞赛预赛试卷(1997年)隐藏>> 第十四届全国中学生物理竞赛预赛试题一 .(10 分 ) 一质点沿χ 轴作...

1994西安第11届全国中学生物理竞赛预赛、决赛题含答案

1994西安第11届全国中学生物理竞赛预赛决赛题含答案_研究生入学考试_高等教育_教育专区。高中物理竞赛真题整理版,含答案详解。第十一届全国中学生物理竞赛预 赛试题...

第26届全国中学生物理竞赛预赛试题(含答案)

第26 届全国中学生物理竞赛预赛试卷 1-5 9 13 6 10 14 7 11 15 8 12 16 http://hfwq.c ersp.net 总分 一、选择题.本题共 5 小题,每小题 7 分...

第27届全国中学生物理竞赛预赛试题(含答案)_图文

第27届全国中学生物理竞赛预赛试题(含答案)_学科竞赛_高中教育_教育专区。第 27 届预赛 试题 第 1 页 (共 8 页) 第 27 届预赛 第 2 页 (共 8 页) ...

第28届全国中学生物理竞赛预赛复赛决赛试卷及答案

第28届全国中学生物理竞赛预赛复赛决赛试卷及答案_学科竞赛_高中教育_教育专区。 第 28 届全国中学生物理竞赛预赛试卷 参考解答与评分标准一、选择题. 答案: 1.C ...

2016年第33届全国中学生物理竞赛预赛试卷及参考答案与...

2016年第33届全国中学生物理竞赛预赛试卷及参考答案与评分标准word版_学科竞赛_高中教育_教育专区。2016,33,三十三,中学,物理,竞赛,答案,解析,评分标准 ...

2015第32届全国高中物理竞赛预赛试题解析(解析版)

2015第32届全国高中物理竞赛预赛试题解析(解析版)_学科竞赛_高中教育_教育专区。一.选择题 本题共 5 小题,每小题 6 分.在每小题给出的 4 个选项中,有的...

第32届全国中学生物理竞赛预赛试卷及答案(标准word版)

第32 届全国中学生物理竞赛预赛试卷 1~5 9 13 6 10 14 7 11 15 8 12 16 总分 本卷共 16 题,满分 200 分. 一、选择题.本题共 5 小题,每小题 6...