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高中数学必修5第一章单元测试题

时间:2016-07-26


高中数学必修 5 第一章单元测试题
一、选择题 1 已知 ?ABC 中, b ? 10, A ? 75? , C ? 60? ,则 C ? A. 5 2 B. 5 6 C. 5 3 D. 10 2 ( ) ( )

2 ?ABC 中已知 c ? 1, A ? 60? , C ? 45? ,则 ?ABC 的面积为 A.
5 3 4


B.

3? 3 8

C.

3? 3 8

D.

3 3 8

3 若 ?ABC 中 a cos A ? b cos B ,则 ?ABC 的形状为 A.等边三角形 B.等腰三角形 C.直角三角形 4. ?ABC 中, a ? 5, c ? 2, S ?ABC ? 4 ,则 b ? A. 17 B. 41 C. 17 或 41

( ) D.等腰或直角三角形 ( ) D. 14 ( )

5.在 ?ABC 中, A : B : C ? 1 : 2 : 3 ,那么三边之比 a : b : c 等于 A. 1 : 2 : 3 B. 3 : 2 : 1 C. 1 : 3 : 2 D. 2 : 3 : 1

6.已知△ABC 的周长为 9,且 sin A : sin B : sin C ? 3 : 2 : 4 ,则 cosC 的值为 1 1 2 2 A. ? B. C. ? D. 4 3 4 3 7.在△ABC 中,若 b ? 2a sin B ,则 A 等于 A. 300 或600 B. 450 或600 C. 1200 或600 D. 300 或1500

( )

( )

8.在△ABC 中,若 A ? 2 B ,则 a 等于 A. 2b sin A B. 2b cos A C. 2b sin B 二、填空题

( ) D. 2b cos B

9.在△ABC 中,若 a 2 ? b 2 ? bc ? c 2 , 则A ? _________ 10. 在△ABC 中,若 b ? 2, B ? 300 , C ? 1350 , 则a ? _________。
1 11.在 ?ABC 中, a ? 3 2 , cos C ? , S ?ABC ? 4 3 ,则 b ? ________。 3

三、解答题

12.在⊿ABC 中,已知 c ? 3, b ? 1, B ? 300 . (Ⅰ)求出角 C 和 A ; (Ⅱ)求⊿ABC 的面积 S;

2 2 2 13.在 ?ABC 中, b sin B ? c sin C ,且 sin A ? sin B ? sin C ,试判断三角形的形状

14.为测河的宽度,在一岸边选定 A, B 两点,望对岸的标记物 C ,测得 ?CAB ? 30? ,
C

?CBA ? 75 , AB ? 120 m 。求河的宽度。
?

A

D

B


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