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宜昌中考复习应用题(表格分析)

时间:2017-09-24


应用题训练

例题赏析
1、截止2009年底,西北某地已治理荒漠化土地800公 顷,其中的40%为植树造林、60%为建设草场。同时该市 还有未经治理的荒漠化土地400公顷。根据治理规划,在 2010和2011两年中,若这400公顷荒漠化土地每年比上一 年减少一个相同的百分数x,治理方式仍按40%为植树造 林、60%为建设草场。根据调查,每治理2公顷

荒漠化土 地,将创造100个就业岗位。截止2011年底,仅植树造林 的土地总共可以创造22000个就业岗位。请解决下列问题 : (1)求截止2011年底,植树造林的土地总共有多少公顷 ;(2)求x的值.
点拨:“400公顷荒漠化土地每年比上一年减少一个相同的 百分数x”,减少的部分就是治理的荒漠化土地。

1、2009年末治理是400公顷,那么2010年 末治理的有 400(1-x) 公顷;2010年末 治理的荒漠化土地比2009年末治理的荒漠 化土地减少 400x 公顷。 2、2010年治理荒漠化土地 400x 公顷,其中 植树造林 0.4×400x 公顷; 已治理 年 未治理 造林 草场 2009 400 320 480 不填 2010 400(1-x)

分 析

0.4×400x

2011 400(1-x)2 0.4×400x(1-x) 不填

解: (1)截止2011年底植树造林的土地总面积= ×2=440(公顷)………………3分 (2)320+0.4×400x+0.4×400x(1-x)=440…8 分 整理得,4x2-8x+3=0, ………………9分 1 3 (不合题意,舍去) 解得,x1= 2 x=
2

2

所以x=50%.………………10分

解:截止2011年底植树造林的土地总面积为440 公顷, 2010年与2011年新增植树造林的土地面积为: 440-0.4×800=120(公顷),………………4分 这两年治理荒漠化土地面积为:120÷0.4=300 (公顷),………………6分 2011年底未治理的荒漠化土地面积为:400- 300=100(公顷),………………7分 ∴400(1-x)2=100,………………8分 解得,x1=1/2 ,x2=3/2 (不合题意,舍去), 所以x=50%.………………10分

2、HS世博会的投入包括直接投入和间接投入两部 分,其中直接投入占间接投入的1/9 。按以往世博会的投 入与经济效益比2∶3,测算得HS世博会的经济效益将达 4500亿元,而这些经济效益将在世博会举办期间及闭幕 后几年间逐步兑现。 (1) 求HS世博会的直接投入是多少亿元? (2) HS世博会,在2010年举办期间为HS市兑现了1000 亿元的经济效益;若其余的经济效益,在2010,2011, 2012三年间,是按一个相同的百分数m减少的,这样还 有28%的经济效益将在2012年的后续几年兑现,求HS世 博会的经济效益在2012年兑现多少亿元?(11分)

分析填表
年 2010 2011 已兑现(亿元) 1000 末兑现(亿元) 3500

3500(1-m) 3500m 3500m ( 1 - m ) 2012 3500(1-m)?
3500(1-m)? =4500 ×28%

解得,m=1.6(舍),m=0.4, 2012年兑现的经济效益=3500×m×(1-m)=3500×0.4×0.6=840(亿元)

3、某小区2009年和2010年的住房单价(单位:元/平方 米)刚好每年比上一年上涨的百分数都相同,a元钱在 2008年能购买72平方米的住房,而在2009年只能购买60平 方米的住房。许翔进2008年购买了一套住房并于当年装修 ,装修费是购房费的25%;如果他在2010年购买这套住房 并于当年进行完全相同的装修,由于装修费这两年每年比 上一年上涨的百分数也都相同,那么所需的购房费与装修 费之和比2008年支出的这两项费用之和还多36%. (1)求2009年这个小区的住房单价比2008年上涨的百 分数; (2)如果这套房子是在2009年进行完全相同的装修, 装修费比2008年增长的百分数是多少?( 1.04 ? 1.02

单价 2008 2009 2010 a/72 a (1+20%) ? /72

面积 m m

购房费 am/72 am(1+20%)/72 am(1+20%) ? /72

装修费 am25%/72 am25%(1+y)/72 am25%(1+y)? /72

两项之和

a/60=a/72(1+20%) m

am(1+20%) ? /72+am25%)(1+y)? /72=【am/72+am25%/72】(1+36%)

(1+20%) ? +25%(1+y)? =(1+25%)(1+36%) (1+y)? /4=0.26 (1+y)? =1.04

4、翔伟厂2010年的技改资金是50万元,在此基础上,每多 投入10万元的技改资金,翔伟厂当年的毛利润就会因此增加 15万元.已知2012年的技改资金是72万元,2011年和2012年 的技改资金比上一年增加的百分数都是x.(1)求x; (2)设当年毛利润减去当年的技改资金为正值,这个值就是当 年的技改收益;当年的技改收益比上一年技改收益增加的百 分数就是当年技改收益增加幅度.若该厂2012年技改收益增 长幅度恰比2011年技改收益增长幅度少10个百分点,这两年 都有技改收益,求该厂2010年的技改收益. (说明:20%比 23%少3个百分点)

技改投入

毛利润

技改收益

技改收益增加幅度

2010
2011 2012

50
60 72

a
(a+15) (a+33)

a-50
a-45 a-39 【(a-45)-(a-50)】/(a-50) 【(a-39)-(a-45)】/(a-45)

【(a-45)-(a-50)】/(a-50) =【(a-39)-(a-45)】/(a-45)+0.1

5/(a-50) =6/(a-45)+0.1 a? -85a+1500=0

5、某校初中义务教育服务范围内学生人数持续增加,2012年 学生数比2011年增加了a%,2013年学生数比2012年多了100人, 这样2013年学生人数就比2011年增加了2a%. (1)求2012年学生人数比2011年多多少人? (2)由于教学楼改造,2013年的教室面积比2011年增加了2.5a% 因而2013年每个学生人平均教室面积比2011年增加了1/24。 达到了a/8平方米。求该校2013年的教室总面积?



2011年

2012年

2013年

学生数
教室总面积

x

x(1 ? a%)

x(1 ? 2a%)
m(1 ? 2.5a%)
m(1 ? 2.5a%) x(1 ? 2a%)

m
m/x

生均教室面积

6、【表格分析】某农场2012年某特产种植园面积为y亩,总产量 为m吨,由于工业发展和技术进步,2013年时种植面积减少了10%, 平均每亩产量增加了20%,故当年特产的总产量增加了20吨。 (1)求2013年这种特产的总产量; (2)该农场2012年有职工a人。2013年时,由于多种原因较少了 30人,故这种特产的人均产量比2012年增加了14%,而人均种植面积 比2012年减少了0.5亩。求2012年的职工人数a与种植面积y。
2012年
总产(吨) m

2013年

种植面积(亩)
平均亩产(吨/亩) 人口数(人) 人均产量(吨/人) 人均种植面积(亩/人)

y

7、水是生命之源,我市近几年工业用水每年的供应能力均为n万 吨,水资源的不足已严重制约我市的工业发展,解决缺水问题的两 条根本途径就是切实提高工业用水的重复利用率和降低每万元工业 产值的用水量。据统计,2010年,工业用水的重复利用率(重复利 用的水可同等价值用于工业生产,为方便,假设工业用水只重复利 用一次)为7/17,每万元工业产值的用水量是m吨。 (1)求我市2010年工业总产值是多少万元?(用含m、n的代数 式表示) (2)若我市采取节水措施后,使得提高工业用水的重复利用率的 年平均增长率恰好是降低每万元工业产值的用水量的年平均降低率 的2倍,从而实现了2012年我市工业总产值比2010年翻了一番的好成 绩。求我市工业用水的重复利用率的年平均增长率是多少?

重复利用率 2010 2011 2012 7/17 7(1+2x)/17 7(1+2x)? /17

用水量 10?n(1+7/17) 10?n*1+7(1+2x)/17+ 10?n*1+7(1+2x)? /17]

单位用 水量 m m(1-x) m(1-x)?

总产值 10?n(1+7/17)/m 10?n*1+7(1+2x)? /17]/ m(1-x)?

10?n[1+7(1+2x)? /17]/ m(1-x)? =2 × 10?n(1+7/17)/m [1+7(1+2x)? /17]=2 × (1+7/17) ](1-x)? [1+7(1+2x)? /17]=2 × (1+7/17) ](1-x)? 5x? -31x+6=0

8、2013年YC市为进一步创建特大城市做准备,不断地改善 环境,特别是沿江一带的“滨江公园”的绿化带的长度不断延 伸。从2011年的5000米,到2013年延伸到6050米,由此新增的经 济效益(包括直接经济效益与间接经济效益)为a万元,其中直 接经济效益比间接经济效益多40%。预计从2014年起,“滨江公 园”的绿化带的长度将每年增加一个相同的百分数,而由此带 来的经济效益也会逐年增加,2014年增加的百分数是绿化带逐 年增加的百分数的n倍,2015年,增加的百分数比2014年的多5 个百分点,这样,到2015年,绿化带的长度延伸到8712米,新 增的经济效益是2013年新增的经济效益的2.03倍. (1)求2011年到2013年绿化带长度的年平均增长率;(2)求 2013年新增的间接经济效益是多少万元?(用含a的代数式表示 );(3)求n的值。

年份
绿化带

2013
6050

2014
6050(1+x) a(1+0.2n)

2015 6050(1+x)?=8712 X=0.2

新增的经 a 济效益

a(1+0.2n) (1+0.2n+0.05)=2.03a

a(1+0.2n) (1+0.2n+0.05)=2.03a (1+0.2n) (1+0.2n+0.05)=2.03 4n?+41n-98=0

10、某地现有耕地10 000公顷,随着城市建设用地的增加,耕地面 积不断减少. 若干年后,预计该地人口总数比现在增加10%,随着 科技发展,粮食单产比现在增加65%,人均粮食占有量比现在提高 20%。求耕地最多只能减少多少公顷?

现在
耕地 (公顷) 粮食总产 (吨)

10 000

若干年后 10 000-z
(10000-z) (1+65%)x/10000,

x
y

或y(1+10%) (1+20%)x/y

人口 (人) 粮食单产 (吨/公顷) 人均粮食 占有量 (吨/人)

x/10000
x/y

y(1+10%) (1+65%)x/10000 (1+20%)x/y


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