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复数与集合(一)

时间:2013-07-03


复数与集合(一)
一 、选择题(本大题共 12 小题)
1 1.复数 (i ? )3 等于 i

A.8

B.-8

C.8i

D.-8i

1 ? 2i 2.若 =a+bi(a,b ? R,i 是虚数单位) ,则 a-b 等于 ( ) 1 - 2i 1 7

A.-7 B.-1 C.- D.- 5 5 3.已知 b 是实数, i 是虚数单位,若复数 (1 ? bi)(2 ? i) 对应的点在实轴上,则 b=(
1 A.- 2 1 B. 2 C.-2 ) D. 1 ? 2i D.2

)

4.若 ( x ? i)i ? y ? 2i, x, y ? R ,则复数 x ? yi =( A. ?2 ? i B. 2 ? i

C. 1 ? 2i

5.设 i 是虚数单位,复数 A.2

?? ai 为纯虚数,则实数 a 为 ??i ? B. ? 2 C. ? ?
a?i ? 2 ,则 a ? i
C. 2

D.

? ?

6. a 为正实数, i 为虚数单位,

A.2

B. 3

D.1 )

7.设集合 A= {( x, y) | 4 x ? y ? 6} , B ? {( x, y) | 3x ? 2 y ? 7}, 则 A ? B ? ( A. {x ? 1或y ? 2} B. {1, 2}
2

C. {(1, 2)}

D. (1, 2)

8.设全集 U 是实数集 R,M={x|x >4},N={x|x≥3 或 x<1}都是 U 的子集,则图中阴影部 分所表示的集合是 ( ) A.{x|-2≤x<1} B.{x|-2≤x≤2} C.{x|1<x≤2} D.{x|x<2} 9. 设 全 集 U ? {1,2,3,4,5}, 集 合 A ? {1,3,5}, 集 合 B ? {3,4}, 则

(CU A) ? B ?
A. {4} B. {3,4} C. {2,3,4} D. {3} 10.设集合 A={4,5,7,9},B={3,4,7,8,9},全集 U=A ? B,则集合 CU ( A ? B) 的真子集共有

A.3 个

B.6 个
2

C.7 个

D.8 个 ( )

11.已知集合 A ? {x || x |? 1 B ? {x | x ? 2x ? 0}, 则A ? B ? }, A. (0,2) B.[-1,1] C. (0,1 ]

D.[-1,2 )

12.集合 A= ?x | ?1 ? x ? 2? ,B= ?x | x ? 1 ,则 A ? (CR B) =【】 ? A.

?x | x ? 1?

B. ?x | x ? 1 ?

C. ?x |1 ? x ? 2?

D. ?x |1 ? x ? 2?

二 、填空题(本大题共 2 小题) 13.已知复数 z1 ? 1 ? 2i, z 2 ? a ? i, 若z1 ? z 2 是实数,则实 a 的值为 14. 若 z1 ? a ? 2i , z2 ? 3 ? 4i ,且 。 .

z1 为 纯 虚 数,则 实 数 a 的值为 z2

三 、解答题(本大题共 1 小题) 15.已知复数 z1 满足 ( z1 ? 2)(1 ? i) ? 1 ? i ( i 为虚数单位) ,复数 z2 的虚部为 2 , z1 ? z2 是实 数,求 z2 。

0.复数与集合(一)答案解析 一 、选择题 1.D 2.D 3.A 4. 答案:B

? ?x ? i ?i ? y ? 2i, xi ? i 2 ? y ? 2i 解析: ? y ? 1, x ? 2 ? x ? yi ? 2 ? i
5.A 6.B 7.C 8.A 9.A 10.C 11.C 12.D 解析:本题考查集合的基本运算

CR B ? ?X | x ? 1?, A ? CR B ? ?x | 1 ? x ? 2?
二 、填空题

1 2 8 14. 3
13. 三 、解答题 15.解: ( z1 ? 2)(1 ? i) ? 1 ? i ? z1 ? 2 ? i ………………(4 分) 设 z2 ? a ? 2i, a ? R , z1 z2 ? (2 ? i)(a ? 2i) ? (2a ? 2) ? (4 ? a)i , 则 ……………… (12 分) ∵ z1 z2 ? R ,∴ z2 ? 4 ? 2i ………………(12 分)


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