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【2016版】 人教A版 大一轮复习讲义 数学(理)精品课件:第一章 1.2

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基础知识·自主学习 数学 A(理) 知识梳理 第一章 集合与常用逻辑用语 §1.2 命题及其关系、充分条件 与必要条件 基础知识·自主学习 知识梳理 ? 基础知识·自主学习 ? 题型分类·深度剖析 ? 思想方法·感悟提高 ? 练出高分 基础知识·自主学习 知识梳理 1.命题的概念 在数学中把用语言、符号或式子表达的,可以 判断真假 的陈述 句叫做命题.其中 的语句叫假命题. 判断为真 的语句叫真命题, 判断为假 基础知识·自主学习 2.四种命题及相互关系 若p,则q 若q,则p 知识梳理 若綈p,则綈q 若綈q,则綈p 基础知识·自主学习 3.四种命题的真假关系 知识梳理 (1)两个命题互为逆否命题,它们有 相同 的真假性; (2)两个命题互为逆命题或互为否命题,它们的真假性没有 关系. 4.充分条件与必要条件 (1)如果p?q,则p是q的 充分条件 ,q是p的 ; 必要条件 (2)如果p?q,q?p,则p是q的 充要条件 . 基础知识·自主学习 ? 思考辨析 知识梳理 判断下面结论是否正确(请在括号中打“√”或“×”) (1)“x2+2x-3<0”是命题.( × ) (2)命题“α= π ,则tan α=1”的否命题是“若α=π, 4 4 则tan α≠1”.( × ) (3)若一个命题是真命题,则其逆否命题是真命题.( √ ) 基础知识·自主学习 知识梳理 (4)“a = 2” 是 “(a - 1)(a - 2) = 0” 的 必 要 不 充 分 条 件.( × ) (5)(2014· 上海改编 ) 设 a , b∈R ,则 “a + b>4” 是 “a>2 且 b>2”的充分条件.( × ) 3 (6)若α∈(0,2π),则“sin α=-1”的充要条件是“α= π”. 2 ( √ ) 基础知识·自主学习 题号 1 考点自测 答案 C B A B 解析 2 3 4 ∵ln(x+1)<0,∴0<x+1<1,∴-1<x<0. ∵x<0是-1<x<0的必要不充分条件,故选B. 题型分类·深度剖析 题型一 四种命题及真假判断 例1 (1)给定下列四个命题: ①若一个平面内的两条直线与另一个平面都平行,那么这两个平 面相互平行;②若一个平面经过另一个平面的垂线,那么这两个 平面相互垂直;③垂直于同一直线的两条直线相互平行;④若两 个平面垂直,那么一个平面内与它们的交线不垂直的直线与另一 个平面也不垂直.其中,为真命题的是( A.①和② B.②和③C.③和④ D.②和④ ) 题型分类·深度剖析 题型一 四种命题及真假判断 例1 (1)给定下列四个命题: 解析 (1)只有一个平面内的两条相交直线与另一个平面都平行 ①若一个平面内的两条直线与另一个平面都平行,那么这两个平 时,这两个平面才相互平行,所以①为假命题; 面相互平行;②若一个平面经过另一个平面的垂线,那么这两个 ②符合两个平面相互垂直的判定定理,所以②为真命题; 平面相互垂直;③垂直于同一直线的两条直线相互平行;④若两 垂直于同一直线的两条直线可能平行,也可能相交或异面,所 个平面垂直,那么一个平面内与它们的交线不垂直的直线与另一 以③为假命题; 个平面也不垂直.其中,为真命题的是( ) 根据两个平面垂直的性质定理易知④为真命题. A.①和② B.②和③C.③和④ D.②和④ 答案 D 题型分类·深度剖析 题型一 四种命题及真假判断 例1 (1)给定下列四个命题: 思维升华 (1)写

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