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2015-2016学年高中数学 第一章 算法初步 1.3 逻辑结构(1课时)课件 新人教B版必修3


1.1.3

算法的三种基本

逻辑结构和框图表示
第1课时 顺序结构与条件分支结构

1.算法框图的理解; 2.顺序结构的理解; 3.条件结构的理解。

首先用一个浅显的例子总结算法结构;新课讲 授部分,讲解顺序和条件结构;例题部分,通过 典例讲解让学生熟悉两种结构。复习巩固部分通 过

练习对知识巩固,让学生更系统掌握本节课的 所学知识,最后总结作业。

思考“已知圆的半径,求出圆的面积,所画出的程序框图
”是属于什么样的逻辑结构?这种结构有哪些共同点?
开始

定义Pi=3.14
输入半径R 计算S=Pi*R*R

输出面积S
结束

解:是属于顺序结构。顺序结构是最简单的算法结构,语句 与语句之间,框与框之间是按从上到下的顺序进行的,它是

由若干个依次执行的处理步骤组成的,它是任何一个算法都
离不开的一种基本算法结构。

例1. 已知点P0(x0,y0)和直线l:Ax+By+C=0,求点P0(x0,

y0)到直线l的距离d.
解:(1)用数学语言来描述算法: S1 S2 S3 S4 S5 输入点的坐标x0,y0,输入直线方程的系数A,B,C; 计算z1=Ax0+By0+C; 计算z2=A2+B2; | z1 | d ? 计算 ;
z2

输出d.

(2)用框图来描述算法:
开始 输入x0,y0,A,B,C

z1=Ax0+By0+C
z2=A2+B2
d= |z1| z2

输出d
结束

例2、请用数学语言和程序框图描述求一元二次方程
ax2 ? bx ? c ? 0 根的过程。

解:(1)用数学语言来描述算法: S1 S2 计算Δ= b2 ? 4ac; 如果Δ<0,则原方程无实数解;
?b ? b 2 ? 4ac , 2a

否则Δ≥0,即 x1= x2 =

?b ?

b 2 ? 4ac ; 2a

S3

输出x1,x2,或“无实数解”信息.

(2)用框图来描述算法:

开始 输入

a, b, c

计算Δ ? b2 ? 4ac

Δ?0

x1 ? -b ? ? ?b ? ? x2 ? 2a 2a


输出无实数解

输出x1,x2 结束

例3.设火车托运重量为P(kg)行李时,每千米的费用(单 位:元)标准为
0.3P, ? Y= ? ?0.3 ? 30+0.5(P-30), P ? 30kg时 P>30kg时

画出行李托运费用的程序框图。 解:先输入托运的重量P和里程D,再分别用各自条件下的计算式

子来计算处理,然后将结果与托运路程D相乘,最后输出托运行
李的费用M.程序框图如下图所示:

用框图来描述算法:

开始 输入P、D 是 P>30 否

Y=0.3×30+0.5(P-30)

Y=0.3P

M=D×Y 输出M 结束

1.对顺序结构,下列说法:①是最基本、最简单的算法 结构;②框与框之间是依次进行处理;③除输入、输出 框之外,中间过程都是处理框;④可以从一个框图跳到 另一个框图执行;其中正确的有( B )

A.4个

B.3个

C.2个

D.1个

2.下边的程序框图(如图所示),能判断任意输入的数 x是奇数还是偶数,其中判断框内的条件是( A )

A.m=0

B.x=0

C.x=1

D.m=1

3.已知三角形的三边a,b,c,计算该三角形的面积。写出 算法,并用流程图表示出来。

解:算法如下:
S1 S1 S2 输入a,b,c; 计算p=(a+b+c)/2; 利用公式
S? p( p ? a)( p ? b)( p ? c)

即可求出三角形的面积。

开始 输入a,b,c
p ? a?b?c 2

S?

p( p ? a)( p ? b)( p ? c)

输出S
结束

4.如果考生的成绩大于或等于60分,则输出“及格”,否则输
出“不及格”,用流程图表示这一算法的过程。 解:

开始
输入x 是 否

x≥60
输出“及格” 输出“不及格”

结束

1、顺序结构的程序框图的基本特征

2、条件结构的程序框图的基本特征

1.已知梯形上底为2,下底为4,高为5,求 其面积,设计出该问题的流程图.

? x 2 ? 2 x, x ? 2 2.求函数 y ? ? ?? 2, x ? 2 的值的算法流程图.


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