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海南省海口市教育研究培训院2014届高三第一次调研数学(理)试题扫描版含答案


1. C 因为 N={y|y=ln x+1,x≥1}={y|y≥1},∴M∩ N=[1,3). 2.B z= 1+i = 1-ai ,则 2 =-1,得 a=3,∴z 的虚部为-2. 1-a 3.C 若 A、B、C 三点共线,则 → 、 → 共线,于是 1 =λ2,即 λ1λ2=1,反之亦然. 4.B 由通项公式得常数项为(-2) · C5a=160,解得 a=2

. 5.A 在程序执行过程中,m,n,r 的值依次为 m=42,n=30,r=12;m=30,n=12,r=6;m=12,n=6, r=0,所以输出 m=12. 6.C ∵|PF2|-|PF1|=2a,|PF2|=2|PF1|,∴|PF2|=4a,|PF1|=2a, ∵△PF1F2 为等腰三角形,∴|PF2|=|F1F2|,即 4a=2c,∴a=2. 4 AB AC 4 λ1 1 c 11.D 过 P 作 PE∥AB 交球面于 E,连结 BE、CE,则 BE∥AP,CE∥DP, ∴三棱柱 APD-BEC 为正三棱柱, ∵△PAD 为正三角形,∴△PAD 外接圆的半径为3, 即有球 O 的半径 R=)2=3,∴球 O 的表面积 S=4πR = 3 π. 2 3 3 4 64 12.B 用(t,s)表示 2 +2 ,下表的规律为 第一行 3(0,1) 第二行 5(0,2) 6(1,2) 第三行 9(0,3) 10(1,3) 12(2,3) 第四行 17(0,4) 18(1,4) 20(2,4) 24(3,4) t s 第五行 33(0,5) 34(1,5) 36(2,5) 40(3,5) 48(4,5) …… 因为 99=(1+2+3+4+…+13)+8,所以 a99=(7,14)=2 +2 =16512. 13.85.3 ∵中位数为 85,∴4+x=2×5,解得 x=6. ∴79+73+3×84+86+87+88+93+95=853,∴平均数为 85.3. 14.44 由三视图可知该几何体是一个长、宽、高分别为 6、4、1 的长方体和一个底面积为2×4×5、高为 2 的 三棱柱组合而成,其体积 V=1×4×6+2×4×5×2=44(cm ). 15.2 圆 F:x +y -2x+4y-4=0 可化为(x-1) +(y+2) =3 ,所以把 F(1,-2)代入 y =2px,得 p=2,所以抛物线 E 的准线方程为 x=-1,所以抛物线 E 的准线与圆 F 相交所得的弦 长为 2=2. 16.14 ∵cos 2B+cos B+cos(A-C)=1,∴-cos(A+C)+cos(A-C)=1-cos 2B,2sin Asin C=2sin B,由正弦 定理得 ac=b ,即 ac=7≤2(a +c ),∴a +c 的最小值为 14. 17.解:(1)由 Sn=3an+2n,得 Sn+1=3an+1+2(n+1), 以上两式相减得 an+1=3an+1-3an+2,即 an+1=2an-1, 所以 an+1-2=2(an-2). 又因为 S1=a1=3a1+2,所以 a1=-1,a1-2=-3. 故数列{an-2}是以-3 为首项,2为公比的等比数列.(6 分) (2)由(1)得 an-2=-3×(2) 所以2×3n=3n-2n, 所以 Tn=3-2=2n-2×3n-2.(12 分) 18.解:(1)因为 0.015×10=0.15,0.04×10=0.4,在频率分布直方图中,中位数左边和右边的面积相等,所以 中位数在区间[60,70)内,(2 分)

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