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2010——2011高一数学下学期周测(第8周)


高二理科数学上学期周测(第 13 周) 一、 选择题(每题 5 分,共 50 分)

2 2 1、记集合 M ? x x ? 4 ,N ? x x ? 3x ? 0 ,则 N ? M ? (

?

?

?

?



A. x 2 ?

x ? 3

?

? ?

B. x x ? 0 或x ? ?2 D. x 0 ? x ? 2

?

?

C. x ? 2 ? x ? 3

?

?

?

2、给出两个命题: p : x ? x 的充要条件是 x 为非负实数; q :奇函数的图像一定关于原点 对称,则假 命题是( . A. p 或 q ) B. p 且 q C.﹁ p 且 q ). D.﹁ p 或 q

3、 已知 p: a ? 0 ;q: ab ? 0 ,则 p 是 q 的( A.充分不必要条件 C.充要条件 B.必要不充分条件 D.即不充分也不必要条件

4、在等比数列 ?an ? 中, a5 ? a11 ? 3, a3 ? a13 ? 4, 则

a15 ?( a5



A.3

1 B. 3

1 C.3 或 3

1 D. ? 3 或 3 ?


5、已知椭圆
A. 2

x2 y 2 x2 y 2 ? ? 1 a ? 0 ? ? 1 有相同的焦点, 则 a 的值为( 与双曲线 ? ? 9 4 3 a2
B.

10
1 x a

C. 4

D. 10 ) D. 12 ? 8a ? ) .

6、已知函数 f ? x ? ? x 3 ? 2ax 2 ?
A. 12 3 2 B. 16

? a ? 0 ? ,则 f ? 2 ? 的最小值为(
C. 8 ? 8a ?

2 a

1 a

7、双曲线 5x2 ? ky 2 ? 5 的一个焦点是 ( 6,0) ,那么实数 k 的值为(

A. ? 25 B. 25 C. ?1 D. 1 8、设椭圆的两个焦点分别为 F1、 、F2,过 F2 作椭圆长轴的垂线交椭圆于点 P ,若△F1PF2 为等 腰直角三角形,则椭圆的离心率是( ) . 2 2 ?1 A. B. C. 2 ? 2 D. 2 ? 1 2 2

二、填空题(每题 5 分,共 20 分) 9、若关于 x 的不等式 m ? x ?1? ? x2 ? x 的解集为 ? x 1 ? x ? 2? ,则实数 m 的值为


1

10、已知数列 ?an ? 是等差数列, 若 a4 ? 2a6 ? a8 ? 12 , 则该数列前 11 项的和为
2 3

.

11、 短轴长为 5 ,离心率 e ? 的椭圆两焦点为 F1 , F2 ,过 F1 作直线交椭圆于 A, B 两点,则
?ABF2 的周长为

.

12、

双曲线的两焦点分别为 F1 (?3,0), F2 (3,0) ,若 a ? 2 ,则 b ?

13、命题“对任意的 x ? R, x3 ? x2 ? 1 ? 0 ”的否定是 14、若 ?ABC 的个顶点坐标 A(?4,0) 、 B(4,0) , ?ABC 的周长为 18 ,
则顶点 C 的轨迹方程为

姓名 一、选择题答案 题 号 答 案 1 2

高二理科数学上学期周测答卷(第 13 周) 学号 分数

3

4

5

6

7

8

二、填空题答案 9、 13 10、 11、 14、 12、

三、解答题(每小题 10 分,共 30 分) 15、点 P 是椭圆 的面积。
x2 y2 ? ? 1 上的一点, F1 和 F2 是焦点,且 ?F1 PF2 ? 30? ,求 ?F1 PF2 5 4

2

16、一动圆与圆 ( x ? 1) 2 ? y 2 ? 1外切,同时与圆 ( x ? 1) 2 ? y 2 ? 25内切,求动圆圆心的轨迹 方程。

3

17、 a2 , a5 是方程 x 2 ? 12 x ? 27 ? 0 的两根, 数列 ?an ? 是公差为正的等差数列,数列 ?bn ? 的
前 n 项和为 Tn ,且 Tn ? 1 ?

1 bn n ? N ? . 2

?

?

(1)求数列 ?an ? , ?bn ? 的通项公式; (2)记 cn = an bn ,求数列 ?cn ? 的前 n 项和 S n . ;

4


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