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高一上学期数学习题

时间:2012-07-16


高一上学期数学习题集
一、选择题
1.若集合 X A. 0 ?
[来源:高考试题库]

? { x | x ? ? 1} ,下列关系式中成立的为

( D. ? 0? ?
X



X

B. ? 0 ? ?

X

C. ? ?

X

2. 5 0 名同学参加跳远和铅球测验,跳远和铅球测验成绩分别为及格 4 0 人和 31 人, ( ) 2 项测验成绩均不及格的有 4 人, 2 项测验成绩都及格的人数是 A. 3 5 B. 2 5 C. 2 8 D. 15 3.下列说法中,正确的是 ( ) A 任何一个集合必有两个子集; C 任何集合必有一个真子集; B 若 A ? B ? ? , 则 A , B 中至少有一个为 ? D 若 S 为全集,且 A ? B ? S , 则 A ? B ? S , ( )

4.若 U 为全集,下面三个命题中真命题的个数是 (1)若 A ? B ? ? , 则 ?C U A ? ? ?C U B ? ? U (3)若 A ? B ? ? ,则 A ? B ? ? A. 0 个 5.设集合 A ? { x | x 2 A. 0 B. 1 个 C. 2 个 D. 3 个 (

(2)若 A ? B ? U , 则 ?C U A ? ? ?C U B ? ? ?

2 ? x ? 0} , B ? { x | x ? x ? 0} ,则集合 A ? B ?



B. ? 0 ?

C. ?

D. ? ? 1, 0,1?

A

B

6.下列表示图形中的阴影部分的是 ( ) A. ( A ? C ) ? ( B ? C ) B. ( A ? B ) ? ( A ? C ) C. ( A ? B ) ? ( B ? C ) D. ( A ? B ) ? C C 7.若集合 M ? ? a , b , c ? 中的元素是△ A B C 的三边长,则△
ABC







是 D.等腰三角形 ( )

( ) A.锐角三角形 B.直角三角形 C.钝角三角形 8.下列命题正确的有 (1)很小的实数可以构成集合;
2 2

(2)集合 ?y | y ? x ? 1? 与集合 ?? x , y ? | y ? x ? 1? 是同一个集合; (3) 1,
3 6 1 , , ? , 0 .5 这些数组成的集合有 5 个元素; 2 4 2

(4)集 合 ?? x , y ? | xy ? 0 , x , y ? R ? 是指第二和第四象限内的点集。 A. 0 个 B. 1 个 C. 2 个 D .3 个

9.下列表述中错误的是 A.若 A ? B , 则 A ? B ? A C. ( A ? B )
( x ? 3 )( x ? 5 ) x?3

( B.若 A ? B ? B ,则 A ? B D. C U ? A ? B ? ? ?C U A ? ? ?C U B ? (
x ? 1 , y2 ?



A

(A ? B)

10.判断下列各组中的两个函数是同一 函数的为 ⑴ y1 ? , y 2 ? x ? 5 ;⑵ y 1 ?
x
2



x ?1

( x ? 1)( x ? 1) ;

⑶ f (x) ? x , g ( x) ? A.⑴、⑵



⑷ f (x) ?

3

4 3 3 x ? x , F (x) ? x x ? 1 ;

⑸ f1 ( x ) ? ( 2 x ? 5 ) 2 , f 2 ( x ) ? 2 x ? 5 。 B.⑵、⑶
4 2

C.⑷
*

D.⑶、⑸

11.已知集合 A ? ?1, 2, 3, k ? , B ? ? 4, 7 , a , a ? 3 a ? ,且 a ? N , x ? A , y ? B 使 B 中元素 y ? 3 x ? 1 和 A 中的元素 x 对应,则 a , k 的值分别为 A. 2 , 3 B. 3, 4 C. 3, 5 D. 2 , 5 ( ) ( )

12.设函数 f ( x ) ? 2 x ? 3, g ( x ? 2) ? f ( x ) ,则 g ( x ) 的表达式是 A. 2 x ? 1 B. 2 x ? 1 C. 2 x ? 3 D. 2 x ? 7

二、填空题(每小题 4 分,共 16 分)
13.用列举法表示集合: M ? { m | 14.函数 y ?
( x ? 1)
0

10 m ?1

? Z , m ? Z} =



x ? x

的定义域是_____________________。

15.若函数 f ( 2 x ? 1) ? x ? 2 x ,则 f ( 3 ) =
2

. .

16.设集合 A ? {1, 2} ,则满足 A ? B ? {1, 2, 3} 的集合 B 的个数是

班 级_________姓名_______ _____学号________________

一、选择题答案(本题 12 个小题,共 36 分) 1 2 3 4 5 6 7 8
[来源:高考试题库] [来源:Gkstk]

9

10

11

12

二、填空题答案(本题 4 个小题,共 16 分) 13、_____________________________14、__________________________ 15、______________________________16、___________________________ 三、解答题 17、 (本小题 16 分)求下列函数的定义域:
(1) y ?
2x ?1 ? 3 ? 4x

(2) y ?

1 x ? 2 ?1

[来源:高考试题库 Z|X|X|K]

18、 (本小题 16 分)
2 2 已知 a , b 为常数,若 f ( x ) ? x ? 4 x ? 3, f ( ax ? b ) ? x ? 10 x ? 24,

则求 5 a ? b 的值。

19、 (本小题满分 16 分)二次函数 f (x) 满足 f (x+1)-f (x)=2 x, 且 f (0)=1. (1)求 f (x)的解析式; (2)设函数 g ( x ) ? 2 x ? m ,若 f ( x ) ? g ( x ) 在 R 上恒成立,求实数 m 的范围.


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