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必修1 新课标 数学 综合测试


必修 1 综合测试 1.设全集 U=R,集合 A. 2.方程 A.{3} 5 B.{-1} = B. 5 , C. 的解集是( C.{-1,3} ) ,则 D. 为( ) D.{1,3} 3.函数 A. B. 的定义域是( ) C. ) 4 5 D.N 之间的大小关系为( D. ) D. 4.下表表示 y 是 x 的函数,则函数的值域是( 2 A. 5.已知

A. , B. B. , 3 C. ,则 C. 6.已知函数 A.2 B.3 若 ,则 x 的值为( ) C.2 或 3 D.-2 或 3 7.函数 的图像( ) A.关于 x 轴对称 B.关于 y 轴对称 C.关于原点对称 D.关于直线 对称 8.根据表格中的数据,可以判定方程 ex-x-2=0 的一个根所在的区间为( ) x ex x+2 A.(-1,0) -1 0.37 1 B.(0,1) 0 1 2 1 2.72 3 C. (1,2) 2 7.39 4 3 20.09 5 D. (2,3) 9若 A.10 B.11 ,则 f(5)的值等于( C.12 D.13 ) 10.已知函数 f(x)满足 ,则 f(x)的解析式是( ) . A.log2x B.-log2x C.2-x D.x-2 11. 已知 A={(x,y)|x+y-2=0},B={(x,y)|x-2y+4=0},C={(x,y)|y=3x+b},若(A∩B)?C,则 b= 12.已知函数 是偶函数,且在(0,+∞)是减函数,则整数 的值是 13.已知函数 为 、 . 在区间 . 的图象如图所示,则 a、b 的值分别 14.已知定义在实数集 R 上的偶函数 调增函数 ,若 f(1)<f(2x-1),则 x 的取值范围是 15.已知函数 (即 f(x)和 g(x)中的较大者),则 16.设 ,求函数 ,令 的最小值是___________. 的最大值和最小值. . 必有实数根; . 上是单 17.已知关于 x 的二次函数 (1)求证:对于任意 ,方程 (2)若 ,求证:方程 在区间 上各有一个实数根. 18.对于函数 (1)判断并证明函数的单调性; 论. , (2)是否存在实数 a,使函数 为奇函数.证明你的结 19. 在距 A 城 50km 的 B 地发现稀有金属矿藏,现知由 A 至某方向有一条直铁路 AX,B 到该铁路的距离为 30km,为在 AB 之间运送物资,拟在铁路 AX 上的某点 C 处筑一直公路 通到 B 地. 已知单位重量货物的铁路运费与运输距离成正比, 比例系数为 ( >0); 单位重 量货物的公路运费与运输距离的平方成正比, 比例系数为 ( >0). 设单位重量货物的总运 费为 y 元,AC 之间的距离为 xkm. 将 y 表示成 x 的函数;(2)若 求出最少运费. ,则当 x 为何值时,单位重量货物的总运费最少.并 20.已知定理:“若 为常数, 满足 ,则函数 的图象 关于点 ⑴试证明 中心对称”.设函数 的图象关于点 ,定义域为 A. 成中心对称; ⑵当 时,求证: ,?, ;(3)对于给定的 .如果 ,设计构造过程: ,构造过程将继续下去; ,构造过程可以无限进行下去,求 a 的值. 如果 ,构造过程将停止.若对任意 参考答案: 1.D; 2.A; 3.D; 4.C; 5.C; 6.B; 7.C; 8.C; 9.B; 10.B; 11.2; 12. 1 或 3; 13. 3

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