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湖南省株洲市2015届高三教学质量统一检测(一)数学文试题

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绝密★启用前 株洲市 2015 届高三年级教学质量统一检测(一) 数学试题(文科) 本试卷分第Ⅰ 卷(选择题)和第Ⅱ 卷(非选择题)两部分.满分 150 分,考试时间 120 分钟. 第Ⅰ卷(选择题) 一、选择题。本大题共 10 小题,每小题 5 分,共 50 分,在每小题给出的四个选项中,只有 一项是符合要求的.答案要写在答题卷上. 1.已知集合 A ? {0,1,3} , B ? {x | y ? ln( x ? 1)} ,则 A A. {0,1,3} B. {1,3} 2 B?( ) C. {3} D. ? ) 2 2. 命题“ ?x ? R , x ? x ? 2 ”的否定是( A. ?x0 ? R , x ? x ? 2 2 B. ?x0 ? R , x ? x ? 2 D. ?x ? R , x ? x ? 2 2 2 C. ? x ? R , x ? x ? 2 2 3. 设数列{an}是等比数列,函数 y=x -x-2 的两个零点是 a2 , a3 ,则 a1a4 =( A.2 结果是( A. ? 1 ) B. i ? 1 C. 0 D. ?i B.1 C.-1 D.-2 ) 4. 程序框图如图所示,若输入 a 的值是虚数单位 i,则输出的 5. 已知条件 p:k= 3 ;条件 q:直线 y= kx+2 与圆 x2+y2=1 相切, 则 p 是 q 的( ) A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件 6.下列函数中,与函数 y=-3|x|的奇偶性相同,且在(-∞,0)上 单调性也相同的是( ) 1 A.y=-x 弦值为( A. 6 3 ) 2 6 B. 5 C. 15 5 D. 10 5 B.y=log2|x| C.y=1-x2 D.y=x3-1 7. 在长方体 ABCD A1B1C1D1 中,AB=BC=2,AA1=1,则 BC1 与平面 BB1D1D 所成角的正 8. 已知三棱锥的正视图与俯视图如图所示,俯视图是边长为 2 的 正三角形,则该三棱锥的侧视图可能为( ) 9. 已知双曲线 x2 y 2 3 10 ? 2 ? 1 的一条渐近线的倾斜角的余弦值为 , 双曲线上过一个焦点且 2 a b 10 垂直于实轴的弦长为 A. 10 2 3 ,则该双曲线的离心率等于( 3 B. 3 C. ) 10 7 D. 3 3 10. 在 ?ABC 中,若角 A,B,C 所对的三边 a,b,c 成等差数列,给出下列结论: ① b ? ac ;② b ? 2 2 1 1 2 ? a2 ? c2 ;③ ? ? ;④ 0 ? B ? . a c b 3 2 ) B.②③ C.③④ D.①④ 其中正确的结论是( A.①② 第Ⅱ 卷(非选择题) 二、填空题:本大题共 5 小题,每小题 5 分,共 25 分.请将答案填在答题卷上. 11.直角坐标系 xOy 中,点 A,B 分别在曲线 C1 : ? 大值为 . ? x ? 3 ? cos ? ( ? 为参数)上,则|AB|的最 ? y ? 4 ? sin ? 12.向量 a ? ( , tan ? ) , b ? (cos ? ,1) ,且 a ∥ b ,则 cos( 2 2 1 3 ? 2 ??) ? . 13. 记集合 A ? {( x, y) x ? y ? 4}和集合 B ? {( x, y) | x ? y ? 2 ? 0, x ? 0, y ? 0} 表示的平面 区域分别为 Ω1,

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