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静电场综合练习

时间:2012-11-03


静电场综合练习
1、有一个平行板电容器,当两极板间为空气时,其电容为 C0=40 皮法,把它连接到一个电 动势为 E=500 伏的电源上。现将一块厚度等于极板间距离的石蜡块塞进两极板间,使它充 满极板间空间的一半,如图。已知石蜡的介电常数 ε=2。求:(1)塞入石蜡块后,电容器的静 电能的变化。(2)在石蜡块塞入过程中,电源所提供的电能。

2、半径为 r 的金属球远离其他物体,通过阻值为 R 的电阻接地。电子束从远处以 v 的速度 落到球上,每秒钟有 n 个电子落到球上。求每秒钟球释放的热量及球上的电量。

1

3、空气中有一肥皂泡,半径为 r,使它带上电荷后半径增大到 R,已知外界大气压为 p,肥 皂水表面张力为σ ,求所带电量 Q。

4、有一均匀带电球体,半径为 R,球心为 P,单位体积内带电量为ρ ,现在球体内挖一球 形空腔,空腔的球心为 S,半径为 R/2,如图所示,今有一带电量为 q,质量为 m 的质点自 L 点(LS⊥PS)由静止开始沿空腔内壁滑动,不计摩擦和质点的重力,求质点滑动中速度的 最大值。

P

S L

2

5、在一个半径为 R 的导体球外,有一个半径为 r 的细圆环,圆环的圆心与导体球心的 连线长为 a (a>R),且与环面垂直,如图复 13 - 4 所示。已知环上均匀带电,总电量为 q , 试问: 1、当导体球接地时,球上感应电荷总电量是多少? 2、当导体球不接地而所带总电量为零时,它的电势如何? 3、当导体球的电势为 V 0 时,球上总电荷又是多少? 4、情况 3 与情况 1 相比,圆环受导体球的作用力改变量的大小和方向如何? 5、情况 2 与情况 1 相比,圆环受导体球的作用力改变量的大小和方向如何? 〔注〕已知:装置不变时,不同的静电平衡带电状态可以叠加,叠加后仍为静电平衡状 态。
R O a r O/

图 复 13 - 4

3

6、如图所示,O 为半径等于 R 的原来不带电的导体球的球心,O1、O2、O3 为位于球内的三 个半径皆为 r 的球形空腔的球心,它们与 O 共面,已知 OO 1 ? OO 2 ? OO 3 ? OO2 的连线上距 O1、 2 为 O
r 2 R 2

.在 OO1、

的 P1、 2 点处分别放置带电量为 q1 和 q2 的线度很小的导体 P (视

为点电荷),在 O3 处放置一带电量为 q3 的点电荷,设法使 q1、q2 和 q3 固定不动.在导体 球外的 P 点放一个电量为 Q 的点电荷,P 点与 O1、O2、O3 共面,位于 O 3 O 的延长线上,到 O 的距离 OP ? 2 R . 1.求 q3 的电势能. 2.将带有电量 q1、q2 的小导体释放,当重新达到 静电平衡时, 各表面上的电荷分布有何变化? 此时 q3 的电势能为多少? P R O 1 P1 R O O2 P2

O3 r

4


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