nbhkdz.com冰点文库

任意角三角函数值的符号


要点回顾:
1)角是由平面内一条射线绕其端点从一个 位置旋转到另一个位置所组成的图形.
(2)按逆时针方向旋转形成的角为正角, 按顺时针方向旋转形成的角为负角,没有 作任何旋转形成的角为零角.

(3)角的大小是任意的.

(4)等于半径长的圆弧所对的 圆心角叫做1弧度的角. (5)180°=? rad. (6)与角

α终边相同的角的一般 表达式是什么? β=α+k· 360°(k∈Z)或 β=α +2k (k∈Z)

问题:三角函数的符号
思考1:当角α 在某个象限时,设其终 边与单位圆交于点P(x,y),根据三 角函数定义,sinα ,cosα ,tanα 的 函数值符号是否确定?为什么?

sin ? ? y
cos? ? x
y tan ? ? ( x ? 0) x

α 的终边
P(x,y)

y

O

x

思考2:设α 是一个任意的象限角,那么 当α 在第一、二、三、四象限时,sinα 的取值符号分别如何?cosα ,tanα 的 取值符号分别如何? 三角函数符号 cos? ? x 由终边上点的 坐标的符号确 y tan ? ? ( x ? 0) 定.

sin ? ? y

x

结论:综上分析,各三角函数在各个象限 的取值符号如下表:
三角函数 第一象限 第二象限 第三象限 第四象限 ?
cos

sin ?

+ +
+

+ -



- +


+ -

cos?
tan ?

你可以采用自己喜欢的方法记住它们!

例题分析
? 教材120页例12 ? 教材121页例13

作业布置
? 教材121页练习1、2


任意角的三角函数(苏德超)

(浙江省温州中学 325000) 2.教学重点与难点:重点:任意角的正弦、余弦、正切的定义;三角函数值的符号。 难点:任意角的三角函数概念的建构过程。 授课过程:一、 ...

任意角的三角函数

认识三角函数推广的必要性,经历三角函数推广的过程,增强对数的理解能力. 2、掌握任意角的三角函数定义 3、会求给定任意角的三角函数值,在此基础上会求已知角...

任意角的三角函数

2 6.熟记各特殊角的三个三角函数值 0° 30° 角度 απ 0 弧度 α 6 1...“符号看象限”的意思. 利用诱导公式把任意角的三角函数转化为锐角三角函数...

任意角的三角函数知识点

任意角的三角函数知识点_高一数学_数学_高中教育_教育专区。高一数学2...判断三角函数值在不同象限内的正负性 例 4.确定下列三角函数值的符号: (1) ...

利用直角三角形巧求任意角三角函数值

各个象限的符号,如图 3 所示 基于以上基础知识, 在解决根据其中一个三角函数值和角的范围, 求任意角的其他三角 函数值这类问题时,先画一个直角三角形,假定其中...

任意角的三角函数

更合适的理由是任意角三角函数是描述周期变化为重要数模型。 任意角三角函数是...(七)探究与发现 七 探究与发现 例 3 不求值,你能判断下列三角函数值的符号...

任意角、弧度及任意角的三角函数

第4 章 三角函数与三角恒等变换 学案 16 任意角、弧度及任意角的三角函数导学...x (1)三角函数值的符号 各象限的三角函数值的符号如下图所示,三角函数正值歌...

任意角的三角函数讲解

3. 同角三角函数的基本关系式的推导及其应用. 4. 诱导公式. 难点:1. 通过坐标求任意角的三角函数的值、判定三角函数值在各象限的符号. 2. 正确地用与单位圆...

任意角的三角函数

任意角的三角函数一.教学目标: 1.掌握任意角的三角函数的定义; 2.能够判断三角函数值的符号; 二.教学重、难点:任意角的三角函数的定义及三角函数值的符号判断。...

§4.1 任意角、弧度制及任意角的三角函数

§4.1 任意角、弧度制及任意角的三角函数_数学_高中教育_教育专区。§ 4.1 ...(2)可以根据各象限内三角函数值的符号判断. 答案 (1)B (2)C 5 解析 (1...