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2.1.2 演绎推理

时间:2013-12-24


嫩江一中高二数学选修1-2导学案(文)
设计(主备人) 杜银玲 学生姓名 审核人 学号
张玉华

②思考:“所有的金属都能够导电,铜是金属,所以铜能导电”,它由几部分组成,各部分有什么 特点?

授课时间 课前批改

编号 课后批改

4

第二章:2.1.2

演绎推理
小结:“三段论”是演绎推理的一般模式: 第一段:_________________________________________ ; 第二段:_________________________________________; 第三段:____________________________________________. ④ 举例:举出一些用“三段论”推理的例子.

一、学习目标:结合已学过的数学实例和生活中的实例,体会演绎推理的重要性,掌握演绎推理
的基本方法,并能运用它们进行一些简单的推理. 二,预习内容: 2 1, 对于任意正整数 n,猜想(2n-1)与(n+1) 的大小关系?

例 1:“因对数函数 y=logax 是增函数(大前提),而 y=log3x 是对数函数(小前提),所以 y=log3x
2, 讨论:以上推理属于什么推理,结论一定正确吗? 是增函数(结论).”上面推理的错误是( A.大前提错导致结论错 C.推理形式错导致结论错 3,思考:有什么推理形式能使结论一定正确呢? 例 2:在锐角三角形 ABC 中, D,E 是垂足. 求证:AB 的中点 M 到 D,E 的距离相等. )

1

1

B.小前提错导致结论错 D.大前提和小前提都错导致结论错

二、学习过程: 1. 填一填: ① 所有的金属都能够导电,铜是金属,所以 ; ;

② 太阳系的大行星都以椭圆形轨道绕太阳运行,冥王星是太阳系的大行星,因此 ③ 奇数都不能被 2 整除,2007 是奇数,所以 2.讨论:上述例子的推理形式与我们学过的合情推理一样吗? .

3.小结: ① 概念:从一般性的原理出发,推出某个特殊情况下的结论,我们把这种推理称为____________. 要点:由_____ 到_____ 的推理.

-1-

当堂检测: 1.下面几种推理过程是演绎推理的是( )

3.补充下列推理的三段论: (1)因为互为相反数的两个数的和为 0,又因为 所以 + 8 = 0. 是无限不循环小数,所以 与 互为相反数,

A.两条直线平行,同旁内角互补,如果∠A 和∠B 是两条平行直线的同旁内角, 则∠A+∠B=180° B.由平面三角形的性质,推测空间四面体性质 C.某校高三共有 10 个班,1 班有 51 人,2 班有 53 人,三班有 52 人,由此推测各班都超过 50 人 1 1 D.在数列{an}中 a1=1,an= ?an-1+a ?(n≥2),由此归纳出{an}的通项公式 2? n-1?

(2)因为_______________________________,又因为 5 是无理数.

4,“一切奇数都不能被 2 整除,75 不能被 2 整除,所以 75 是奇数.”把此演绎推理写成三段论的 形式为: 大前提_____________________________________________________. 小前提_____________________________________________________.

讨论:演绎推理怎样才能使得结论正确? 结论_______________________________________________________.

比较:合情推理与演绎推理的区别与联系?

达标训练 1.演绎推理是以下列哪个为前提,推出某个特殊情况下的结论的推理方法( A.一般的原理原则; C.一般的命题; B.特定的命题; D.定理、公式. )

π π π π 2. “三角函数是周期函数,y=tanx 在 x∈?-2,2?上是三角函数,所以 y=tanx 在 x∈?-2,2?上 ? ? ? ? 是周期函数.”在以上演绎推理中,下列正确的是( A.推理完全正确 C.小前提不正确 B.大前提不正确 D.推理形式不正确 )

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