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高二数学北师大版选修4-4《平面直角坐标系轴中的伸缩变换》教案


石泉中学课时教案
科目:高二数学 单元(章节) 课题 本节课题 教师:张艳琴 第一章 坐标系 1.2 平面直角坐标轴中的伸缩变换 知识与技能:会画出伸缩变换后的平面图形; 了解平面直角坐标系伸缩变换作用下平面图形的变化情况; 三维目标 过程与方法:通过具体例子,强化学生对平面直角坐标系的认识体会伸缩变换; 情感,态度与价值观: 培养运动变化、数形结合的意识,体会坐标思想

的作用; 提炼的课题 教学重难点 教 学 平面直角坐标轴中的伸缩变换 重点: 平面直角坐标系伸缩变换作用下平面图形的变化情况; 难点: “单位长度”的理解。 过 程 授课时间:第 11 周 星期 三 2016 年 5 月 4 日

一、 情境导入 平面直角坐标系的作用是什么? 刻画点的位置。 二、 自主学习 学生阅读教材第 4 页,思考下列问题: (1)在平面直角坐标系中进行伸缩变换,即改变 x 轴或 y 轴的________,将会对图形产 生影响. 1 (2)若 P(x,y)为坐标轴中任意一点,保持纵坐标不变,将横坐标 x 缩为原来的 ,得到 2
' ? ? x ? _______ 点 P′(x′, y′), 坐标对应为 ? ' , 通常叫做平面直角坐标系中的一个 ? y ? _______ ?

变换.

(3)若 P(x, y), 保 持纵坐标不变, 将横坐标伸 长为原来的 2 倍, 得到 P″(x″, y″). 坐
'' ? ? x ? _______ 标对应为 ? '' ,通常叫做平面直角坐标系中的一个 ? ? y ? _______

变换.

四、点拨精讲 例 2.在下列平 main 直角坐标系中 ,分别作出 x ? y ? 1 的图形: (1) x 轴与 y 轴具有相同的单位长度; (2) x 轴上的单位长度为 y 轴单位长度的 2 倍;

(3) x 轴上的单位长度为 y 轴单位长度的 课堂 检测 内容 课后 作业 布置 预习 内容 布置 预习《极坐标系的概念》 课本 第7页 10,11 课本 第6页 练习

1 倍; 2


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