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4.1。2圆一般方程习题

时间:2014-07-16


4.1.2 圆的一般方程习题
一、选择题 1.已知圆的方程是 x2 ? y 2 ? 2x ? 6 y ? 8 ? 0 ,那么经过此圆圆心的一条直线方程可以是( A.2x-y+1=0 B.2x+y+1=0 C.2x-y-1=0 D.2x+y-1=0 ) )

三、解答题 . 11.若方程 x +y +2mx-2y+m +5m=0 表示圆,求 (1)实数 m 的取值范围;(2)圆心坐标和半径.
2 2 2

2.若方程 x2 ? y 2 ? 4x ? 2 y ? 5k ? 0 表示圆,则 k 的取值范围是( A.k>1
2 2

B.k<1

C.k≥1 )

D.k≤1 12.一个等腰三角形底边上的高等于 5,底边两端点的坐标分别是(-4,0)、(4,0),求 它的外接圆的一般方程.

3.方程 x +y +2x-4y-6=0 表示的图形是(

A.以(1,-2)为圆心, 11 为半径的圆。 B.以(1,2)为圆心, 11 为半径的圆 C.以(-1,-2)为圆心, 11 为半径的圆 D.以(-1,2)为圆心, 11 为半径的圆 )

4. 已知动点 M 到点(8,0)的距离等于点 M 到点(2,0)的距离的 2 倍, 那么点 M 的轨迹方程是( A.x +y =32
2 2 2 2

B.x +y =16

2

2

C.(x-1) +y =1

2

2

D.x +(y-1) =16 ) 13.等腰三角形的顶点是 A(4,2),底边一个端点是 B(3,5),求另一个端点 C 的轨迹方 程,并说明它的轨迹是什么.

2

2

5.若 x +y +(λ-1)x+2λy+λ=0 表示圆,则λ的取值范围是( A.(0,+≦)
2 2

B.[

1 ,1] 5

C.(-≦, )

1 )(1,+≦) 5

D.R

6.曲线 x +y +2x-2y=0 关于(

A.直线 x=0 轴对称 B.直线 y=-x 轴对称 C.点(-2,1)中心对称 D.点(-1,0)中心对称 7. 若直线 l: ax+by-1=0 把圆(x-1)(x+2)+(y-2)(y+4)=0 的周长平分, 则 a+2b=( A.1 B.2 C.-2 D.-4 8.已知圆 C: x ? y ? 2Dx ? 2Ey ? D ? 0 ,则下面给出的点中一定位于圆 C 外的是(
2 2 2

高考连接 ) 14.(10 年高考上海卷)圆 C: x ? y ? 2 x ? 4 y ? 4 ? 0 的圆心到直线 l : 3x+4y+4=0
2 2

)

的距离 d=________. 15.(09 年高考上海卷)点 P(4,-2)与圆 x +y =4 上任一点连线的中点轨迹方程是 ( ) A.(x-2) +(y+1) =1
2 2 2 2

A.(0,0) 二、填空题

B.(1,0)

C.(D,-E)

D.(D,E)

B.(x-2) +(y+1) =4 D.(x+2) +(y-1) =1
2 2

2

2

9.与圆 x +y -2x-6y+9=0 关于直线 x-y=0 对称的圆的方程__________. C.(x+4) +(y-2) =1 10.设圆 x +y -4x+2y-11=0 的圆心为 A,点 P 在圆上,则 PA 的中点 M 的轨迹方程是 ________________.
2 2 2 2

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