nbhkdz.com冰点文库

不等式的解法1

时间:


不等式的解法(一)
考点 1 一元一次不等式的解法 解一元一次不等式,可先利用不等式的性质变成 ax>0 或 ax<0 的形式,然后根据 a 为正, 为负,为零三种情况分别求解.

1.关于x的不等式a 2 ? 2 x ? ax ? 4. (1)若a ? 2, 求解不等式; (2)若a ? R,求解不等式;

?x x

? ?5?, 求a的值. (3)若不等式的解集为

? 1? 2.已知关于x的不等式(a ? b) x ? (2a ? 3b) ? 0的解集为? x x ? ? ?, 求关于 3? ? x的不等式(a ? 3b) x ? (b ? 2a ) ? 0的解集.

考点 2 一元一次不等式的解法

ax2 ? bx ? c ? 0或ax2 ? bx ? c ? 0(a ? 0)的形式,
先利用不等式的性质等价变成 再分? ? 0,? ? 0,? ? 0三种情况求解 .

a ? 0时应转换成a ? 0的情形.
3.解以下不等式 ( 1 ) 2 x 2 ? 3x ? 2 ? 0 (2) ? x 2 ? 2 x ? (3) x 2 ? x ? 2 ?0 3

1 4 2 (4) ? x ? 2 x ? 3 ? 0

4.解关于x的不等式 ( x ? 2)(ax ? 2) ? 0

5.解关于x的不等式 3x 2 ? mx? m ? 0

6.解关于x的不等式x 2 ? (a ? a 2 ) x ? a3 ? 0

1 7.设a ? 0, 解不等式 x 2 ? (a ? ) x ? 1 ? 0. a

8.已知不等式 ax2 ? bx ? c ? 0的解为0 ? ? ? x ? ? , 求cx2 ? bx ? a ? 0的解.

9.已知不等式ax2 ? 2 x ? 1 ? 0. (1)若不等式的解集为 R,求a的取值范围; (2)若不等式的解集是 ?,求a的取值范围 .

考点 3 一元二次不等式类型的恒成立的问题

10.已知不等式 (m2 ? 4m ? 5) x 2 ? 4(m ? 1) x ? 3 ? 0, 对于一切x恒成立,求实数 m的取值范围 .

考点 4 一元二次方程根的分布问题

11.若方程7 x 2 ? (k ? 13) x ? k 2 ? k ? 2 ? 0, 则实数k的取值范围是 A. ? 2 ? k ? ?1.B.3 ? k ? 4. C. ? 2 ? K ? 4.D. - 2 ? k ? ?1或3 ? k ? 4.

12.设关于x的方程2kx2 ? 2 x ? 3k ? 2 ? 0的两个实根一个大于 1, 另一个小于 1,则实数k的取值范围是 A.K ? 0.B.K ? 1. C.K ? ?4.D.K ? 0或K ? ?4.

13.若方程8x 2 ? (m ? 1) x ? m ? 7 ? 0的两个实根都大于 1, 求实数m的取值范围 .


一元高次不等式的解法

一元高次不等式的解法步骤:正化,求根,标轴,穿线(奇过偶不过) ,定解 穿根法(零点分段法) (高次不等式:数轴穿根法: 奇穿,偶不穿)解题方法:数轴标根法...

讲义—一元高次不等式的解法

讲义—一元高次不等式的解法_经济学_高等教育_教育专区。一元高次不等式的解法是高中数学中常见的运算。一元高次不等式的解法一、可解的一元高次不等式的标准...

专题一 集合与不等式的解法

5.可化为一元一次、一元二次不等式( 分式不等式和高次不等式的解法:分式不等式和高次不等式用数轴穿根法。 二、例题分析:(一)选择题: 1. 在①1 ? {0...

一元二次不等式的解法1

一元二次不等式及其解法 1.一元一次不等式 一元一次不等式经过变形,可以化成 ax>b (a≠0)的形式. b? ? (1)若 a>0,解集为?x|x>a?; ? ? b? ?...

高中数学 解不等式(一)

2012 届高三暑期数学专题讲座 第二讲 解不等式()、知识梳理 ()考点目标定位 高考中解不等式主要涉及到一元一次不等式(组) 、一元二次不等式(组) 、...

一元二次不等式、高次不等式、分式不等式解法

资料有大小学习网收集 www.dxstudy.com 课题: 目标: 一元二次不等式、高次不等式、分式不等式解法 1.巩固一元二次方程、一元二次不等式与二次函数的关系,...

5、不等式解法1(整式、分式、根式)

5、不等式解法1(整式、分式、根式)_计算机软件及应用_IT/计算机_专业资料。§6.5 不等式的解法(一)来后继续穿根。即“奇过偶不过” 。(4)写解:数轴上方所...

高三一轮复习之不等式的解法

x ? 3 ? 0 的解集是___。 2 不等式 2 x ?2 x?4 ? 1 的解集为 2 ___ . 类型 2 带参数的一元二次不等式问题 1 1? 例 1.若不等式 ax2 ...

(1)高中数学一元二次不等式的解法

一元二次不等式的解法的应用? 不等式的解集就是各个不等式组的解集的并集.同时注意分式不等式的同解变形有如下几 种:?? (1) f ( x) >0 ? f(x)·...

一元二次不等式及简单分式不等式的解法

一元二次不等式及简单分式不等式的解法_数学_高中教育_教育专区。一元二次不等式及简单分式不等式的解法 一元二次不等式解法探究一元二次不等式 x ? 5x ? 0...