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高中数学必修一《集合》《基本初等函数测试题》


高中数学集合、函数限时检测题
本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分.共 100 分,考试 时间 90 分钟. 第Ⅰ卷(选择题,共 60 分) 一、 选择题:本大题共 12 小题,每小题 5 分,共 60 分. 在每小题给出的四个选项中, 只有一项是符合题目要求的. 1.已知集合 M={x ? N|4-x ? N},则集合 M 中元素个数是( ) )

/>I M P

A.3 B.4 C.5 D.6 2.如图所示,I 是全集,M,P,S 是 I 的三个子集,则阴影部分所表示的集合是( A. ? M ? P ? ? S C. ? M ? P ? ? (CI S )
2

B. ? M ? P ? ? S D. ? M ? P ? ? (CI S )

S

3.函数 y ? x ? bx ? c ( x ? (??,1)) 是单调函数时, b 的取值范围 ( ) A. b ? ?2 B. b ? ?2 C . b ? ?2 D. b ? ?2 4.如果偶函数在 [a, b] 具有最大值,那么该函数在 [?b,?a] 有 ( ) A.最大值 B.最小值 C .没有最大值 D. 没有最小值 5.函数 f (x) 在区间 [?2,3] 是增函数,则 y ? f ( x ? 5) 的递增区间是 ( ) A. [3,8] B. [?7,?2] C. [0,5] D. [?2,3] 6.函数 y ? (2k ? 1) x ? b 在实数集上是增函数,则 ( ) 1 1 A. k ? ? B. k ? ? C. b ? 0 D. b ? 0 2 2 7.定义在 R 上的偶函数 f (x) ,满足 f ( x ? 1) ? ? f ( x) ,且在区间 [?1,0] 上为递增,则( ) A. f (3) ? f ( 2 ) ? f (2) 8 C. f (3) ? f (2) ? f ( 2 ) 6 log 三个数 0.76,0.7, 0.7 6 的大小关系为( A C
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B. f (2) ? f (3) ? f ( 2 ) D. f ( 2 ) ? f (2) ? f (3) )

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0.76 ? log 0.7 6 ? 60.7 log 0.7 6 ? 60.7 ? 0.76

B D
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0.76 ? 60.7 ? log 0.7 6
log 0.7 6 ? 0.76 ? 60.7

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y ? log 2 x ? 2 9.函数 的定义域是( ) A. (3,??) B. [3,??) C. (4,??) D. [4,??) 2x x x 10 . 与 方 程 y ? e ? 2e ? 1( ? 0 ) 曲 线 关 于 直 线 y ? x 对 称 的 曲 线 的 方 程 为 ( 的



A. y ? ln(1 ? x )

B. y ? ln(1 ? x )

C. y ? ? ln(1 ? x ) D. y ? ? ln(1 ? x ) ?(3 ? a ) x ? 4a, x<1, 11.已知 f ( x) ? ? 是(- ? ,+ ? )上的增函数,那么 a 的取值范围是( ?log a x, x ? 1 A.(1,+ ? ) B.( ? ? ,3)
?3 ? C. ? ,3 ? ?5 ?
1/3



D.(1,3)

12.设函数 f ( x) ? log a ( x ? b)(a ? 0, a ? 1) 的图象过点 (2,1) ,其反函数的图像过点 (2,8) ,则 ) a ? b 等于( A. 6 B. 5 C. 4 D. 3 第Ⅱ卷(非选择题 共 90 分)

二、填空题:本大题 6 小题,每小题 5 分,共 40 分. 把正确答案填在题中横线上 13
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函数 y ? 8 2 x ?1 的定义域是______;值域是______

1

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6 ? ? 14. 已知全集 M ? ?a | ? N且a ? Z ? ,则 M=_________. ? 5?a ?

15. 函数 f (x) 在 R 上为奇函数, f ( x) ? x ? 1, x ? 0 , 且 则当 x ? 0 , f (x) ? 16.函数 f ( x ) ? lg (3x ? 2) ? 2 恒过定点 17.若 loga 2 ? m, loga 3 ? n ,则 a
3m? n 2

.

=

(x ?log 3 x, ? 0) 1 , 则f [f ( )] 的值为 18.已知函数 f ( x ) ? ? x (x 9 ? 2 , ? 0)

19. 若函数 f ( x) ? (k ? 2) x ? (k ? 1) x ? 3 是偶函数, f (x) 的递减区间是_____________. 则
2

20.函数 f(x)=2x2-mx+3,当 x∈?-2,+??时是增函数,当 x∈?-?,-2?时是减函 数,则 f(1)= ____________. 三、解答题:本大题共 3 小题,共 50 分,解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤. 21 (15 分) (1)求函数 f ( x) ? log 的定义域 2 x ?1 3 x ? 2 1 2 (2)求函数 y ? ( ) x ?4 x , x ? [0,5) 的值域 3
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22.(15 分)已知 f ( x) ? 9 x ? 2 ? 3 x ? 4, x ? ?? 1,2?
x (1)设 t ? 3 , x ? ?? 1,2? ,求 t 的最大值与最小值;

(2)求 f (x) 的最大值与最小值;

2/3

23. (20 分)已知函数 f ( x) 是定义域在 R 上的偶函数,且在区间 (?? , 0) 上单调递减, 求满足

f ( x 2 ? 2 x ? 3) ? f (? x 2 ? 4 x ? 5) 的 x 的集合.

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