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2015高中数学 1.3.2“或”课件 新人教A版选修1-1


下列三个命题间有什么关系?

(1) 27是7的倍数;
(2) 27是9的倍数;

(3) 27是7的倍数或是9的倍数。
可发现,命题(3)是由命题(1)(2) 使用联结词“或” 联结得到的新命题。

一般地,使用联结词“或” 把命题p和命 题q联结起来就得到一个新命题。 记作: p?q 读作:

p或q

口诀:一真即真。
当p,q两个命题中有一个命题是真命题时, p ? q是真命题; 当p,q都是假命题时,p ? q是假命题;

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从并联电路来理解联结词“或”的含义: 当 p,q 都是真命题时, 当 p,q 两个命题中有一个命题是 仍旧把命题为真看作开关闭合;

p ? q是真命题; 真命题时, p ? q是真命题;
把命题为假看作开关断开。

p闭合q断开
p断开q闭合

p q

p闭合q闭合

重来

例1、判断下列命题的真假: (1) 2?2; (2) 集合A是A?B的子集或是A?B的子集; (3) 周长相等的两个三角形全等或面积 相等的两个三角形全等。

解:(1) 命题“2? 2”是由命题
p: 2<2 q: 2=2 用“或”联结构成的命题。 即 p ?q 。 因为p真、q假, 所以命题p?q 是真命题。

(2) 集合A是A?B的子集或是A?B的子集;

解: 命题“集合A是A?B的子集或是A?B的子集” 是由命题: p:集合A是A?B的子集; q:集合A是A?B的子集; 用“或”联结后构成新命题,即 p?q 因为p假q真,所以命题p?q是真命题。

周长相等的两个三角形全等 或面积相等的两个三角形全等。 命题“周长相等的两个三角形全等 解: 或面积相等的两个三角形全等” 是由命题: p:周长相等的两个三角形全等 q:面积相等的两个三角形全等 用“或”联结后构成的新命题,即p?q, 因为p假q假, 所以命题p?q假。 (3)

练习1、下面命题使用了什么逻辑联结词? 并判断真假。

(1)7?8。
(2) x=?1是方程x2-1=0的解。 (3) A?B 。(其中A={1,2},B={1,2,3})

如果p?q为真命题,

那么p?q一定是真命题吗? 如果p?q 为真命题,
那么p?q一定是真命题吗?

小结: 当p,q两个命题中有一个命题是真 命题时,p ? q是真命题;

当p,q都是假命题时,p ? q是假命题;
口诀:一真即真。