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人教a版必修三分层训练:1.1.2(第3课时)程序框图的画法(含答案)


第 3 课时

循环结构、程序框图的画法

一、基础达标 1.运行如图程序框图,输出的结果为 ( )

A.15 C.28 答案 C

B.21 D.36

解析 n=1,S=1+0=1;n=2,S=3;n=3,S=6;n=4,S=10;n=5, S=15;n=6,S=21;n=7

,S=28.n=8 时,不满足 n≤7,因此输出 S=28. 2.执行如图所示的程序框图,输出的 S 值为 ( )

A.2 答案 C

B.4

C.8

D.16

解析 利用程序框图的算法特点求解. 当 k=0 时,满足 k<3,因此 S=1×20=1; 当 k=1 时,满足 k<3,因此 S=1×21=2; 当 k=2 时,满足 k<3,因此 S=2×22=8; 当 k=3 时,不满足 k<3,因此输出 S=8. 3.(2013· 山东高考)执行两次如图所示的程序框图,若第一次输入的 a 的值为- 1.2, 第二次输入的 a 的值为 1.2, 则第一次、 第二次输出的 a 的值分别为 ( )

A.0.2,0.2 C.0.8,0.2 答案 C

B.0.2,0.8 D.0.8,0.8

解析 若第一次输入的 a 的值为-1.2,满足上面一个判断框条件 a<0,第 1 次循环,a=-1.2+1=-0.2, 第 2 次判断后循环,a=-0.2+1=0.8, 第 3 次判断,满足上面一个判断框的条件退出上面的循环,进入下面的循环, 不满足下面一个判断框条件 a≥1,退出循环,输出 a=0.8; 第二次输入的 a 的值为 1.2, 不满足上面一个判断框条件 a<0, 退出上面的循 环,进入下面的循环, 满足下面一个判断框条件 a≥1, 第 1 次循环,a=1.2-1=0.2,第 2 次判断后不满足下面一个判断框的条件退 出下面的循环,输出 a=0.2.故选 C.

4.如图是求 x1,x2,?,x10 的乘积 S 的程序框图,图中空白框中应填入的内容 为 ( )

A.S=S×(n+1) C.S=S×n 答案 D

B.S=S×xn+1 D.S=S×xn

解析 赋值框内应为累乘积,累乘积=前面项累乘积×第 n 项,即 S=S×xn. 5.(2013· 深圳高一检测)某程序框图如图所示,若输出的 S=57,则判断框内为 A.k>4? C.k>6? 答案 A 解析 当 k=1 时,k=k+1=2,S=2×1+2=4; 当 k=2 时,k=k+1=3,S=2×4+3=11; 当 k=3 时,k=k+1=4,S=2×11+4=26; 当 k=4 时,k=k+1=5,S=2×26+5=57. 此时 S = 57 ,循环结束, k = 5 ,所以判断框中应为 “k>4?”. B.k>5? D.k>7? ( )

6.阅读如图所示的程序框图,运行相应的程序,输 出的 s 值等于______. 答案 -3 解析 第一次循环:s=1,k=1<4,s=2×1-1

=1,k=1+1=2; 第二次循环:k=2<4,s=2×1-2=0,k=2+1 =3; 第三次循环:k=3<4,s=2×0-3=-3,k=3+ 1=4; 当 k=4 时,k<4 不成立,循环结束,此时 s=- 3. 7.有十件商品,设计一个算法,计算其平均 价,并画出程序框图. 解 我们用一个循环依次输入 10 个数,再 用一个变量存放数的累加和,在求出 10 个 数的和后,除以 10,就得到 10 件商品的平 均价. 算法:第一步,S=0,i=1. 第二步,输入 P. 第三步,S=S+P. 第四步,i=i+1. 第五步,判断 i 是否大于 10,若不大于 10,转入第二步,若 i>10,退出循环, 执行第六步. S 第六步,A=10. 第七步,输出 A. 程序框图如图所示. 二、能力提升 8.(2013· 重庆高考)执行如图所示的程序框图,如果输出 S=3,那么判断框内应 填入的条件是 ( )

A.k≤6? 答案 B

B.k≤7?

C.k≤8?

D.k≤9?

解析 k=2,s=1×log23=log23; k=3,s=log23×log34=log24; k=4,s=log24×log45=log25; k=5,s=log25×log56=log26; k=6,s=log26×log67=log27; k=7,s=log27×log78=log28=3,停止,说明判断框内应填 k≤7?. 9.(2013· 青岛高一检测)根据条件把图中的程序框图补充完整,求区间[1,1 000] 内所有奇数的和,(1)处填________;(2)处填________.

答案 (1)S=S+i

(2)i=i+2

解析 求[1,1 000]内所有奇数和,初始值 i=1,S=0,并且 i<1 000,所以(1) 应填 S=S+i,(2)为 i=i+2. 10.某城市缺水问题比较突出,为了制定节水管理办法,对全市居民某年的月均 用水量进行了抽样调查,其中 n 位居民的月均用水量分别为 x1,?,xn(单位: 吨).根据如图所示的程序框图,若 n=2,且 x1,x2 分别为 1,2,则输出的 结果 S 为________.

1 答案 4 解析 当 i=1 时,S1=1,S2=1; 当 i=2 时,S1=1+2=3,S2=1+22=5, 1 1 1 此时 S=2(5-2×9)=4. 1 i 的值变成 3,从循环体中跳出,输出 S 的值为4. 1 1 1 1 11.用循环结构书写求 1+2+3+4+?+1 000的算法,并画出相应的程序框图. 解 相应的算法如下: 第一步,S=0,i=1; 1 第二步,S=S+ i ; 第三步,i=i+1;

第四步,i>1 000 是否成立,若成立执行第 5 步,否则重复执行第二步; 第五步,输出 S. 相应的算法框图如图所示.

三、探究与创新 12.画出求满足 12+22+32+?+n2>106 的最小正整数 n 的程序框图. 解 程序框图如下:

13.以下是某次考试中某班 15 名同学的数学成绩:72,91,58,63,84,88, 90,55,61,73,64,77,82,94,60.要求将 80 分以上的同学的平均分求 出来.画出程序框图.

解 用条件结构来判断成绩是否高于 80 分,用循环结构控制输入的次数,同 时引进两个累加变量 S、m,分别计算高于 80 分的成绩的总和 S 和人数 m. 程序框图如图所示.


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