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甘肃省张掖中学2015届高三上学期第四次月考数学(理)试卷


张掖中学 2015 届高三第一学期第四次月考试卷 数学(理科) 一、选择题(本题共 12 个小题,每小题 5 分,共 60 分,在四个选项中,只有一项是符合要 求的) 1.若复数 z 满足 z (1 ? i ) ? 2i ,则在复平面内 z 对应的点的坐标是( A. (?1, ?1) 2.已知集合 A ? {x | y ? A. ? ?1,1? B. (?1,1) C. (?1,

1) ) D. (1,1) ) x 2 ? 2 x ? 3}, B ? {x | B. ? ?2, ?1? x?2 ? 0} ,则 A ? B ? ( x?2 C. ?1, 2 ? D. ? ?1, 2 ? ) 3.甲: 函数 f ? x ? 是 R 上的单调递增函数 A.充分不必要条件 必要条件 乙: 则甲是乙的 ( ?x1 ? x2 , f ( x1 ) ? f ( x2 ) , C.充要条件 B.必要不充分条件 D.既不充分也不 4 .已知向量 a, b 满足 a ? a ? 2b ? 3,且 a ? 1, b ? ?1,1? ,则 a与b 的夹角为( A. ? ? ) ? 4 B. ? 3 C. 3? 4 D. 2? 3 5.已知底面边长为 1,侧棱长为 2 的正四棱柱的各顶点均在同一个球面上,则该球的体积 为( A. 32? 3 ) B.4? C.2? D. 4? 3 6. 将函数 y ? 3 sin 2 x ? cos 2 x 的图象向右平移 ? 4 个单位长度,所得图象对应的函数为 g ? x ? ,以下选项正确的是 ( A.有最大值,最大值为 3 ? 1 C.在区间 [ ) B.对称轴方程是 x ? ? 7? , 7? ? k? , k ? Z 12 12 12 ] 上单调递增 D.是周期函数,周期 T ? ? 2 7.如右图所示是某一容器的三视图,现向容器中匀速注水,容器中水面的 高度 h 随时间 t 变化的可能图象是( ) h h h h 正 视图 侧 视图 O A t 2 O B t O C t O D t 俯 视图 8. 已知抛物线 y ? 4 x 的焦点为 F ,准线为 l ,点 P 为抛物线上一点且在第一象限, PA ? l ,垂足为 A , PF ? 4 ,则直线 AF 的倾斜角等于( ) A. 7? 12 B. 2? 3 C. 3? 4 D. 5? 6 ?x ? y ? 2 ? 0 ? ?4 x ? y ? 4 ? 0 9.设 x、y 满足约束条件 ? ,若目标函数 z ? ax ? by (a ? 0, b ? 0) 的最大值为 ?x ? 0 ? ?y ? 0 6 ,则 log 3 ( A. 1 1 2 ? ) 的最小值为( ) a b B. 2 C. 3 D. 4 10.如图,长方形的四顶点为 O (0,0), A(4,0), B (4,2), C (0,2) ,曲线 y ? x 过点 y C B y= x B .现将一质点随机投入长方形 OABC 中,则质点落在图中阴影区域的概率 是( ) A. 5 12 B. 1 2 C. 2 3 D. 3 4 O A x 11. 已知函数 f ( x) 对定义域 R 内的任意 x 都有 f ( x) = f (4 ? x) ,且当 x ? 2 时其导函数 f ?( x) 满足 xf ?( x) ? 2 f ?( x), 若 2 ? a ?

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