nbhkdz.com冰点文库

高二数学茎叶图

时间:2017-01-04


第 21 课时 茎叶图
【学习导航】

学习要求
1.体会茎叶图的制作方法,一组数据中的的每个数,何为茎,何为叶?主要的数字为茎, 次要的数字为叶,因此对于两位数而言,十位数字为茎,个位数字为叶, ; 2.要能够通过茎叶图,分析单组数据,以及比较两组数据的差异。 ;

【课堂互动】

自学评价

/>案例 某篮球运动员在某赛季各场比赛的得分情况如下: 12,15,24,25,31,31,36,36,37,39,44,49,50. 如何分析该运动员的整体水平及发挥的稳定程度. 【分析】 初中统计部分曾学习过用平均数、众数和中位数反映总体的水平,用方差考察稳定程 度.我们还有一种简易的方法,就是将这些数据有条理地列出来,从中观察数据的分布情 况.这种方法就是画出该运动员得分的茎叶图. 制作茎叶图的方法是:将所有两位数的十位数字作为“茎”,个位数字作为“叶”,茎相 同者共用一个茎,茎按从小到大的顺序从上向下列出,共茎的叶一般按从大到小(或从小到 大)的顺序同行列出. 【解】茎叶图除了课本中示例外,还有其它的形式,常见如下四种形式:
1 2 3 4 5 25 45 116679 49 0 1 2 3 4 5 52 54 976611 94 0 25 45 116679 49 0 1 2 3 4 5 52 54 976611 94 0 1 2 3 4 5

(1)

(2)

(3) (4) 从茎叶图可以粗略地看出,该运动员平均得分及中位数、众数都在 20 到 40 之间,且分 布较对称,集中程度高,说明其发挥比较稳定。 【小结】 1.讨论分析,上面四种茎叶图中,哪些能更有益于观察数据?茎叶图有什么优点?又有什 么缺陷? 如,第一种茎叶图能很方便地从小到大来还原所有的原始数据;第二种茎叶图能让数 据重心更倾向茎叶分界线;第三种和第四种在两组数据的比较中有作用. 2.茎叶图的优点在于保持数据无损的情况下较为直观地反映数据分布特征,对两位数(或 只有末两位不同的多位数)的数据表示很方便,缺点在于多位数的表示不太方便、直观. 3.茎叶图可用于展示原始数据的分布,同时还保留原始数据在图形里面,相当直观.从 茎叶图中,可直接看出数据是否对称、是否有极端值以及数据的集中趋势和离中趋势. 4.茎叶图可以分析单组数据, 也能对两组数据进行比较,画出两组数据的茎叶图, 可将茎 放在中间共用,叶分列左、右两侧,左侧的叶按从大到小的顺序写,右侧的叶按从小到大的

顺序写,相同的得分要重复记录,不能遗漏

【精典范例】
例 1 甲、乙两篮球运动员上赛季每场比赛的得分如下,试比较这两位运动员的得分水平 甲:12,15,24,25,31,31,36,36,37,39,44,49,50 乙:8,13,14,16,23,26,28,33,38,39,51 【解】画出两人得分的茎叶图,为便于对比分 右两侧: 甲 乙 0 8 52 1 346 54 2 368 976611 3 389 94 4 0 5 1 析,可将茎放在中间共用,叶分别列左、

25 45 116679 49 0

1 2 3 4 5

(第二行表示甲得分为 15 分、12 分、乙得分为 13 分、14 分、16 分。其他各行与此类 同。左侧的按从小到大的顺序写,相同的得分要重复记录,不能遗漏) 从这个茎叶图可以看出,甲运动员的得分大致对称,平均得分、众数及中位数 52 1 都是 30 多分。乙运动员的得分除一个 51 分外,也大致对称,平均得分、众数及中 54 2 976611 3 位数都是 20 多分,因此甲运动员发挥比较稳定,总体得分情况比乙好。 例 2 有两个班级,每班各自按学号随机选出 10 名学生,测验铅球成绩,以考查体 育达标程度,测验成绩如下:单位(米) 两个班相比较,哪个班整体实力强一些? 序号 甲 乙 序号 甲 乙 1 9.1 8.8 6 7.2 8.4 2 7.9 8.5 7 8.0 3 8.4 7.3 8 8.1 4 6.9 7.1 9 6.7 5 5.2 6.7 10 4.9 【解】作茎叶图比较: 甲 9 2 97 92 乙 4 5 6 7 9 78 13
94 4 0 5

9.8 8.7 6.8 5.9 410 8 4578 1 9 8 从茎叶图可以看出,乙班数据分布相对集中,因此稳定性比甲班好;同时,乙班的数据 平均值也大于甲,故乙班实力高于甲班实力。 例 3 某学校的操行等第分为优秀、良好、中等、及格、和不及格 5 种,某班级操行为优秀 的男同学 3 名,女同学 2 名;良好的男同学 15 人,女同学 18 人;中等的男同学 5 人,女同 学 2 人;还有 2 名男生 2 名女生操行等第为及格;一名男生不及格。请用茎叶图表示以上数 据 【解】对于操作等第,设 1 表示操行等第为优秀的,2 表示良好,3 表示中等,4 表示及格, 5 表示不及格,对于性别,0 表示女生,1 表示男生,学生操行等第茎叶图表示为: 1 2 3 4 5 00111 000000000000000000111111111111111 0011111 0011 1

追踪训练
1. 一球员在 NBA 某些场次的比赛所得篮板球数分别为 16 19 12 10 10 8 10 11 12 12 请制作这些数据的茎叶图 【解】 0 1 33455666667788889999 000000001111222222333445566789 6 14 14 10 12 13 9 13 17 13 3 9 8 7 9 6 11 9 4 18 5 7 6 6 15 10 6 10 12 8 12 10 10 11 15 3 11 5 8 16

2.下面是甲、乙两名运动员某赛季一些场次得分的茎叶图: 甲 乙 0 8 50 1 247 32 2 199 875421 3 36 944 4 1 5 2 (1)甲、乙两名队员的最高得分各是多少? (2)哪名运动员的成绩好一些? 【解】 (1)甲的最高分为 51 分,乙的最高分为 52 分 (2)甲的成绩好一些

第 6 课时 6.2.3 茎叶图
分层训练
1.对两名学生一周的睡眠情况调查研究发现:甲同学每晚的睡觉时间为 19 时、21 时、21 时、24 时、02 时、01 时和 20 时;乙同学每晚的睡觉时间为 22 时、21 时、21 时、22 时、 23 时、 24 时、 和 19 时。 请作出两名学生睡觉时间的茎叶图, 并比较分析, 能得出什么结论?

2.用茎叶图表示数据,有哪些优缺点? 3.某中学高三期中模拟考试的数学成绩数据如下: 77 97 88 80 66 60 97 42 88 63 87 54 72 84 95 53 76 83 87 79 54 90 74 88 41 95 79 69 96 82 85 67 69 76 83 85

作出这个班数学成绩的茎叶图,并算出最高和最低分,及班级平均分。

4. 非典期间某医院的发热门诊部对一天接待的 16 名病人的体温进行了测量, 得到以下数据: 37.5 39.5 37.6 37.5 38.0 37.8 39.2 38.5 39.2 39.1 38.1 38.7 38.5 38.2 39.5 39.3

请作出当天病人体温数据的茎叶图,并计算出病人的平均体温。 5.为了分析某校英语四级考试情况,今抽查了 100 份英语试卷,成绩如下(单位:分): 64 57 97 55 62 76 58 75 52 79 55 84 27 64 53 37 66 58 57 34 47 67 76 84 51 50 70 86 40 67 78 46 60 72 66 42 21 93 35 86 12 26 51 67 80 33 65 20 75 15 18 86 53 56 53 52 63 68 69 80 62 49 71 67 79 83 48 56 70 25 73 68 37 59 64 95 68 61 63 54 49 10 90 54 54 89 33 67 65 60 58 63 69 48 77 68 46 79 71 63

列出样本的茎叶图。

思考 ? 运用
6.有一个容量为 50 的样本,其数据的茎叶图表示如下: 1 34566678888999 2 0000112222233334455566667778889 3 01123 将其分成 7 组并要求 (1) 列出样本的频率分布表: (2) 画出频率分布直方图。


高中数学必修三课时训练:2.2.3 茎叶图(含答案)

高中数学必修三课时训练:2.2.3 茎叶图(含答案)_数学_高中教育_教育专区。高中数学必修三课时训练(含答案) 数学· 必修 3(苏教版) 第2章 统计 2.2 总体...

茎叶图练习题

茎叶图练习题_数学_高中教育_教育专区。沙洲中学 2006~2007 学年度第一学期高二数学练习卷 编写:宋兴富 茎叶图练习题 1.下列关于茎叶图的叙述正确的是 ()(A...

茎叶图练习题

茎叶图练习题_数学_高中教育_教育专区。茎叶图练习题 1.下列关于茎叶图的叙述正确的是 ()(A)将数据的数按位数进行比较,将数大小基本不变或变化不大的作为一...

新课标人教A版高二数学必修三 2.2 茎叶图、直方图统计...

新课标人教A版高二数学必修三 2.2 茎叶图、直方图统计图的应用 同步测试_数学_高中教育_教育专区。茎叶图、直方图统计图的应用典题探究例 1 某教师为了了解一次...

茎叶图

茎叶图_数学_高中教育_教育专区。沛县第二中学 2014-2015 第二学期高一数学必修 5 导学案 主备人: 甘向东 审核人: 张恒 课题名称:茎叶图 学习目标: (1)掌...

08-16年概率统计整理新文科之茎叶图

08-16年概率统计整理新文科之茎叶图_高三数学_数学_高中教育_教育专区。茎叶图 1.茎叶图的概念 当数据是两位有效数字时, 用中间的数字表示十位数, 即第一个...

2015高考数学总复习专题系列——统计.板块三.茎叶图.学...

2015高考数学总复习专题系列——统计.板块三.茎叶图.学生版_高考_高中教育_教育专区。板块三.茎叶图 知识内容一.随机抽样 1.随机抽样:满足每个个体被抽到的机会...

2.2.3茎叶图(2014年人教A版数学必修三导学案)

2.2.3茎叶图(2014年人教A版数学必修三导学案)_数学_高中教育_教育专区。2014年人教A版数学必修三导学案 课题:2.2.3 茎叶图 班级: 姓名: 学号: 【学习...

高二 茎叶图、直方图统计图的应用答案(胡达文)(1)

高二 茎叶图、直方图统计图的应用答案(胡达文)(1)_数学_高中教育_教育专区。茎叶图、直方图统计图的应用参考答案典题探究例 1 解: (1)频率分布表如表所示: ...

茎叶图

茎叶图_数学_高中教育_教育专区。考点 173 茎叶图 1.(13 广东 T17)某车间共有 12 名工人,随机抽取 6 名,他们某日加工零件个数的茎 叶图如图所示,其中茎...