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湖北省黄冈中学、孝感高中2013届高三上学期期末联考数学文(Word版含解析)


小升初 中高考 高二会考 艺考生文化课 一对一辅导 (教师版) 湖北省黄冈中学、孝感高中 2013 届高三(上)期末联考 数学试卷(文科) 一、选择题:大题共 10 小题,每小题 5 分,共 50 分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符 合题目要求的. 1. 分)已知全集 U=R,集合 A={x| (5 A.A∩B B.A∪B <0},B={x|x≥1},则集合{x|x

≤0}等于( C.CU(A∩B) ) D.CU(A∪B) 考点:交、并、补集的混合运算. 专题:计算题. 分析:先解分式不等式化简集合 A,求出集合 A 与集合 B 的并集,观察得到集合{x|x≤0}是集合 (A∪B)在实数集中的补集. 解答: 解:由 ,得 x(x﹣1)<0,解得:0<x<1. . 所以 A={x| <0}={x|0<x<1}, 又 B={x|x≥1}, 则 A∪B={x|0<x<1}∪{x|x≥1}={x|x>0}, 所以,集合{x|x≤0}=CU(A∪B) . 故选 D. 点评:本题考查了分式不等式的解法,求解分式不等式时,可以转化为不等式组或整式不等式求解, 考查了交、并、补集的混合运算.此题是基础题. 2. 分)已知是虚数单位,则( (5 A.i B.﹣i ) 2013 的值是( C.1 ) D.﹣1 考点:复数代数形式的乘除运算;虚数单位 i 及其性质. 专题:计算题. 分析:利用 =i,再利用 i 的幂的性质即可求得答案. . 解答:解:∵ 1 2 =i, 3 4 i =i,i =﹣1,i =﹣i,i =1, 即 i 的值是以 4 为周期出现的, n 故 = ? =i 2012 ?i=i. 故选 A. 点评:本题考查复数代数形式的乘除运算,考查虚数单位 i 及其性质,属于中档题. 名师远程辅导互动平台 第 1 页 网址:xlhwx.com 小升初 中高考 高二会考 艺考生文化课 一对一辅导 (教师版) 3. 分)某高中高一、高二、高三年级的学生人数之比是 8:7:10,用分层抽样的方法从三个年 (5 级抽取学生到剧院观看演出,已知高一抽取的人数比高二抽取的人数多 2 人,则高三观看演出的人 数为( ) A.14 B.16 C.20 D.25 考点:分层抽样方法. 专题:概率与统计. 分析:根据三个年级的人数比,结合高一抽取的人数比高二抽取的人数多 2 人,得到要抽取的高三 的人数. 解答:解:∵高中高一、高二、高三年级的学生人数之比是 8:7:10, 且已知高一抽取的人数比高二抽取的人数多 2 人, . ∴高三年级观看演出的人数为 =20, 故选 C. 点评:本题考查分层抽样方法,本题解题的关键是看出三个年级中各个年级所占的比例,这就是在 抽样过程中被抽到的概率,本题是一个基础题. 4. 分)已知命题 p:?x∈R,使 2 +2 =1;命题 q:?x∈R,都有 lg(x +2x+3)>0.下列结论中 (5 正确的是( ) A.命题“p∧q”是真命题 B. 命题“p∧﹣q”是真命题 C. 命题“﹣p∧q”是真命题 D.命题“﹣pv﹣q”是假命题 考点:命题的真假判断与应用. 专题:函数的性质及应用. 分析:根据指数函数的图象和性质及基本不等式可判断命题 p 的真假;根据二次函数的图象和性质 及对数函数的单调性,可判断命题 q 的真假,进而复合命题真假判断的真值表可判断四个答 案的正误. ﹣ ﹣ 解答:解:∵2x>0,2 x>0,则由基本不等式可得 2x+2 x≥2 . x ﹣x 2

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