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导数公式与运算法则复习课导学案


导数公式与运算法则复习课导学案
潞城一中
学习目标: 1、熟记几个基本初等函数的求导公式和导数的四则运算法则; 2、能利用导数公式和运算法则求函数的导数。 学习重点: 函数积、商导数公式的应用 学习难点: 函数积、商导数公式 学法指导: 探析归纳,讲练结合 学习过程: 一、自主学习 复习:基本初等函数的导数公式 两个函数的和、差、积、商的求导公式 二、合作探究

题型一:公式及法则运用 例 1:求下列函数的导数 (1)f(x)=x+4x+4 (2)f(x)=xtanx

张放

思路点拨:利用基本初等函数的导数公式和运算法则求解。对于(2) 我们可以化切为弦,化未知为已知来利用公式。

变式:求 f(x)=(x+2)的导数。 分析:化未知为已知.此函数求导即成为例 1 中的第(1)小题.

题型二:导数几何意义的应用 例 2:求曲线 y=e 在点(2,e)处的切线方程. 分析:函数 f(x)在 x=2 处的导数就是函数在 x=2 处切线的斜率.

题型三:利用导数求函数解析式 例 3:已知 f(x)是关于 x 的二次且 f(0)=3, f ′(0)=0, f ′(1)=-4, 求 f(x)的解析式.

小结: 1.在利用导数公式求导时,应利用代数,三角恒等变形对函数进行化 未知为已知,然后求导. 2.本节内容在高考中占有重要地位,在近几年高考中几乎年年有.本 节内容若单独命题,多以选择填空题的形式出现,难度属中下等.它 一般作为解题工具在解答题中应用,常与函数,不等式等结合进行考 察.因此,需要我们牢记公式与法则并熟练掌握. 课后作业 1.练习册 P87 的 5 、8 题 2. 求曲线 y=x 在点(1,1)处的切线与 x 轴, 直线 x=2 所围成的三 角形的面积.


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