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2012-2013高一第二学期数学第一次月考试卷及答案

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2012-2013 高一第二学期数学第一次月考试卷
一:单项选择题: (共 10 题,每小题 5 分,共 50 分) 1. 在△ABC中,若 C ? 90 , a ? 6, B ? 30 ,则 c ? b 等于(
0 0



A.

1

B.

?1

C.

2 3

D.

?2 3


2. 若 A 为△ABC的内角,则下列函数中一定取正值的是(

A.

sin A

B.

cos A

C.

tan A

D.

1 tan A


3. 边长为 5, 7,8 的三角形的最大角与最小角的和是( A.

900

B.

1200

C.

1350

D.

1500

4. 在△ABC中, A : B : C ? 1: 2 : 3 ,则 a : b : c 等于( A.



1: 2 : 3

B.

3 : 2 :1

C.

1: 3 : 2

D.

2 : 3 :1
)

5. 在△ABC中,若 (a ? b ? c)(b ? c ? a) ? 3bc, 则 A ? ( A.

900

B.

600

C.

1350

D.

1500

a ? 7, b ? 8, cos C ?
6. 在△ABC中,若

13 14 ,则最大角的余弦值是(
? 1 8




?
A.

1 5

?
B.

1 6

?
C.

1 7

D.

7. 在等比数列 ?an ? 中, a2010 ? 8a2007 ,则公比 q 的值为( A.2 B.3 C.4 D.8

0, 8.若数列 ?an ? 的前 4 项分别为 0, 2, 2 ,则下列各式中可作为 ?an ? 的通项公式的
是( ① an ? A.①②③ )

? 2 ? 2( n为偶数), ?(?1)n ? 1? ;② an ? 1 ? (?1) n ;③ an ? ? ? ? 2 ?0( n为奇数). ?
B.①② C.②③ D.①

1

9.

等 比 数 列

?an ?
?

的 各 项 均 为 正 数 , 且

a5a ? a a 4? 18 , 则 6 7

l o3 a ? g1
A.

l ao? g 3 2
B.

. a ( ?1 l ) g . 3. 0o
C.

12

10

1 ? log 3 5
1

D.

2 ? log 3 5

10. A.

?a ? 数列 n 的通项公式
98
B.

an ?
96

n ? n ? 1 ,则该数列的前(
D.

)项之和等于 9 .

99 C.

97

二:填空题: (共 5 题,每小题 5 分,共 25 分) 11. 在 等 差 数 列

?a n ? 中 , 设

S1 ? a1 ? a2 ? ... ? an , S 2 ? an?1 ? an?2 ? ...? a2n ,
数列.(填 “等差” “等比” 或 )

S 3 ? a2n?1 ? a2n?2 ? ...? a3n , S1 , S 2 , S3 , 成 则
12. 在△ABC中,若 a ? b ? bc ? c , 则A ? _________.
2 2 2

13. 2,x,y,z,18成等比数列,则x= 14. 若数列

.

?an ? 的前n项和 S n = 2n 2 ? n ? 3 ,则其通项公式 an ? _____________.
3an ? 2 (n ? N? ) ,且 a1 ? 0 ,则 a4 3


15. 若数列 ?an ? 满足 an ?1 ?

三:解答题: (共 6 题,16-18 题各 12 分,19-21 题各 13 分,共 75 分) 16. 在△ABC 中,已知 A ? 30o , a ? 8, b ? 8 3, 求?ABC 的面积. 17.在△ABC 中,若 (a ? c ? cos B) ? sin B ? (b ? c ? cos A) ? sin A, 判断△ABC 的形状. 18. 在△ABC中,已知 sin A : sin B : sin C ? 4 : 5 : 6, 求 cos A : cos B : cosC. 19. 在等差数列

?an ? 中,
2

a5 ? 3, a12 ? 31,求 a18 ? a19 ? a20 ? a21 ? a22 的值.
n ?1

20.求和: 1 ? 2 x ? 3x ? ... ? nx 21.在等比数列
5 6

?a n ? 中, a1a3 ? 36, a2 ? a4 ? 60, S n ? 400, 求 n 的范围.
7 8

( 3 ? 2433 ? 729 3 ? 21873 ? 6561 ) , , , .

2


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