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1.1.2余弦定理(一)(小结练习)


第一章

解三角形

1.1.2 余弦定理(一)
一、选择题 1. 设△ABC 的内角 A,B,C 的对边分别为 a,b,c, 若 bcosC+ccosB=asinA,则△ABC 的形状 为( ) B.直角三角形 D.不确定 )

A.锐角三角形 C.钝角三角形

2. 在△ABC 中,已知

b=4,c=2,A=120°,则 a 等于( A.6 C. 2 7 B.2 D.2 或 6

3.三角形三边的比为 2:3:4,则三角形的形状为( ) A.锐角三角形 C.钝角三角形 B.直角三角形 D.都有可能 )

4.在△ABC 中,若(a+c)(a-c)=b(b+c),则 A=( A.90° C.120° B.60° D.150°

5.在△ABC 中,AB=3,AC=4,BC= 13 ,则 AC 边上的高为( A.



3 2 2
3 2
B.120° D.90°

B.

3 3 2

C.

D. 3 3 )

6.在△ABC 中,sinA:sinB:sinC=3:5:7,那么这个三角形的最大角是( A.135° C.150°

二、填空题 7.在△ABC 中,若 acosB=bcosA,则△ABC 的形状是________. 8. 在△ABC 中,若 b=10, c ? 15 ,∠C=

? ,则 a=________. 3
1 ,则 b=________. 4

9. 在△ABC 中,已知 a=2,b+c=7, cos B ? ?

10. 在△ABC 中,若 b=3, c ? 3 3 ,B=30°,则 a=________. 三、解答题

11. 在△ABC 中,已知 A>B>C,且 A=2C,b=4,a+c=8,求 a、c 的长.

12. 在△ABC 中,BC= 5 ,AC=3,sinC=2sinA. (1)求 AB 的值; (2)求 sin(2 A ?

?
4

) 的值.


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