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必修1高一数学周练试卷(8)

时间:2014-09-27


高一数学总复习六
一、选择题: 1、若 2 x ?

( 基本初等函数部分)
高一( )班 号 姓名

1 ,则 x 等于 ( 3
B. log2
1 3

) C. log 1
2
1 3

A. log23 2、

D. log 1
3

2

log8 9 2 的值是( ) A. B.1 log 2 3 3 3 1 3、已知 log a 8 = ,则 a 等于 ( ) A. 2 4
5、函数 y= a 在[0,1]上的最大值为 2, 则 a =( A.
x

C

3 2 1 B. 2

D.2 C. 2 D. 4

4、已知集合 M={x|x<3} ,N={x|log2x>1} ,则 M∩N=( ) . A.? B. {x|0<x<3} C. {x|1<x<3} D. {x|2<x<3} )

1 2

B.2

C. 4

D.

1 4
)

6、三个数:

20.2 , ( ) 2 , log 2

1 2

1 的大小是( 2

1 0.2 1 2 >2 >( ) 2 2 1 1 2 0.2 C. 2 > log 2 > ( ) 2 2 7、已知 log 1 b ? log 1 a ? log 1 c ,则(
A. log 2 A. 2 ? 2 ? 2 B. 2 ? 2 ? 2 8、下列函数中,图象过定点 (1,0) 的是(
b c a b c
x

1 1 2 0.2 >( ) >2 2 2 1 1 2 0.2 D. 2 > ( ) > log 2 2 2
B. log 2 ) C. 2 ? 2 ? 2 )
c b a

2 a

2

2

D. 2 ? 2 ? 2
c a
2

b

A. y ? 2 B. y ? log 2 x C. y ? x 2 9、下列各式中,能成立的是 ( ) A. log3(6-4)=log36-log34 C.log35-log36= B.log3(6-4)=

1

D. y ? x

log 3 6 log 3 4

log 3 5 log 3 6
1 4

D.log23+log210=log25+log26 )

11、设 f ( x) 是定义在 R 上的奇函数,且当 x ? 0 时, f ( x) ? 2 x ? 3 ,则 f (?2) ? (
学科网

A. 1

B.

C. ?1

D. ?

11 4

学科网

12、函数 y ? log a x 的图象向左平移一个单位,再向上平移一个单位后所得图象过点 (2,2),则 a=( ) A. 3 B.
-1-

1 3

C. 4

D.

1 4

1 题序 答案 二、填空题:

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

13 、 函 数 y ? f ( x) 的 图 象 与 函 数 y ? 3 ( x? R)的 图 象 关 于 直 线 y ? x 对 称 , 则 . f ( x) =
x

( x ? 0) ?3 15、满足等式 lg( x ? 1) ? lg( x ? 2) ? lg 2 的 x =
x

14、已知函数 f ( x) ? ?

?log 2 x( x ? 0)

, 则 f [ f ( )] 的值是

1 4



16、已知 2 x + 2? x =5,则 4 x + 4? x 的值是 三、解答题: 17、 计算: (1) (2 ) 2 ? (?9.6) ? (3 )
0

.

1 4

1

3 8

?

2 3

? (1.5) ?2

(2)lg14- 2 lg

7 +lg7-lg18 3

=log2(3 -2) +3 18、 解方程: log2(9 -4)

x

x

19、已知函数 f ( x) ? lg(2 ? x) , g ( x) ? lg(2 ? x) ,设 h( x) ? f ( x) ? g ( x) . (1)求函数 h( x ) 的定义域; (2)判断函数 h( x ) 的奇偶性,并说明理由.
2 0

0

7

0

3

1

5

-2-

20、已知函数 f ? x ? ? x m ? (1)求 m 的值;

2 7 且 f ? 4? ? , x 2

(2)判定 f ? x ? 的奇偶性; (3)判断 f ? x ? 在 ? 0, ?? ? 上的单调性,并给予证明.

附加题:1、已知函数 f ( x) 是定义在 R 上的奇函数,并且当时 x ? 0 时, f ( x) ? 2x
(1) 求 f (log 2 ) 的值;(2)求 f ( x) 的解析式.

1 3

-3-

高一数学总复习六
1 题序 B 答案 二、填空题: 13、 2 A 3 D 4 D 5 B

( 基本初等函数部分)
6 D 7 A 8 B 3 9 D 16、 10 11 C 23 12 A .

参考答案

log3 x

. 14、

1 9

.15、

17、 (1)(1)原式= 0 (2)原式= lg(2 ? 7) ? 2(lg 7 ? lg 3) ? lg 7 ? lg(3 ? 2) ? 0
2

18、解:原方程可化为: log 2 (9 ? 4) ? log 2 (3 ? 2) ? log 2 8 ,
x x

19.(1)定义域 ?x | ?2 ? x ? 2?

9 x ? 8 ? 3x ? 12 ? 0 . 解得: 3x ? 2 (舍去)或 3x ? 6 , 所以,原方程的解是 x ? log3 6
即 (2)偶函数

20、解: (1)因为 f ? 4 ? ?

7 2 7 m ,所以 4 ? ? ,所以 m ? 1. 2 4 2
2 2? ? ? ? ? x ? ? ? ? f ? x?, ?x x? ?
? 2 ? ? ? ? 1 ? , ? xx 1 2 ?

(2) 因为 f ? x ? 的定义域为 {x | x ? 0} , 又 f ??x? ? ?x ? 所以 f ? x ? 是奇函数. (3) 设 x1 ? x2 ? 0 , 则 f ?x 1 ? ?f x ?
2

x 1? ??

2 ? 2? ? x ?2 ? ? ??x ?x1 x1 ? x2 ?

2

因为 x1 ? x2 ? 0 ,所以 x1 ? x2 ? 0,1 ?

所以 f ? x ? 在 ? 0, ?? ? 上为单调增函数.

2 ? 0 ,所以 f ? x1 ? ? f ? x2 ? , x1 x2

附加题: (1)-3

?2 x ? x ? 0 ? (2) f ?x ? ? ? ?0 ? x ? 0? ?? 2 ? x ? x ? 0? ?

-4-

备用题: 1、函数 y ? log ( x ? 2) (5 ? x) 的定义域是 A. x x ? 5或x ? 2?



) C. x 2 ? x ? 5? ). y

?
y

B. x 2 ? x ? 3或3 ? x ? 5?

?

?

D. x 3 ? x ? 4?

?

2、在同一坐标系中,函数 y=2-x与 y=log2x 的图象是( y y

O

A. x

O

B. x

O

C. x

O

Dx

-5-


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