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《空间几何体的三视图》导学案

时间:2013-04-23


高一数学必修 2 1.2-02

《空间几何体的三视图》导学案
编撰 崔先湖 班级 组别 姓名

知识点二、简单几何体的三视图。 例 1:如图中是两个相同的正方体,阴影部分选为正面,正方体棱长为 1,分 别画出他们的三视图。

【学习目标】 1、能根据绘出的几何体准确画出其三视图。 2、能识别三视图所给表示的几何模型。 【学习重点】 空间几何体的三视图的画法 【学习难点】 1、画空间几何体的三视图 2、识别三视图表示的空间几何体 【知识链接】 平行投影的性质: ①直线或线段的平行投影仍是直线或线段、 ②平行直线的平行投影是平行或重合的直线 ③平行投影面的线段,它的投影与这条线段平行且等长 ④与投影面平行的平面图形,它的投影与这个图形全等 ⑤垂直于投影面的直线或线段的正投影是点;垂直于投影面的平面图形的正 投影是直线或直线的一部分。 【学习过程】 知识点一:空间几何体的三视图 阅读教材 P12 页内容,完成下列问题: 1、三视图的概念: (1)正视图(主视图) : (2)侧视图(左视图) : (3)俯视图: (4)三视图:几何体的 统称为几何体的三视图。 2、三视图的画法。 (1)画法要求: a.画三视图时,以正视图为准,俯视图在正视图的 ;侧视图在正视 图的 ;正视图、侧视图、俯视图三者之间必须互相对齐,不能错位。 b.在绘制三视图时,分界线和可见轮廓线都用 画出,被遮挡部 分用 画出。 (2)画法规则: a.正视图、俯视图都反映物体的长度 “长对正” b.正视图、侧视图都反映物体的高度 “高平齐” c.俯视图、侧视图都反映物体的宽度 “宽相等”

正视 (1) (2)

正视

问题 1:如何观察图形,确定方向。 问题 2:尝试作出几何体的三视图。 练习 1:如下图是同一个圆柱的两种不同放置,阴影面为正面,画出其三视图 尝试作出三视图:

知识点三:简单组合体的三视图。 例 2 螺栓是棱柱和圆柱构成的组合体,如图画出它的三视图
俯 视

侧 视

正 视

问题 1:观察图形,说明几何体由几部分组成。 问题 2:尝试作出几何体的三视图。 练习 2:画出如图所示的水管三叉接头的三视图 知识点四:识别三视图表示的空间几何体 例 3:下面是一几何体的三视图,想象该几何体的几何结构特征,画出该几何体的形状

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问题 1:根据俯视图判断该几何体是简单几何体还是简单组合体。再由正视图和侧视图 确定其结构特征。 问题 2:尝试解答此题: 【基础达标】 A1、下列说法正确的是() A.矩形的平行投影一定是矩形 B.梯形的平行投影一定是梯形 C.空间图形经过中心投影后,直线变成直线,但平行线有可能变成相交直线 D.空间几何体在平行投影与中心投影下有不同的表现形式。 A2、如图是一个几何体的三视图,那么这个几何体是

正方体

正四棱锥

圆台

2、根据图中几何体的三视图画出对应的几何体

正视图

侧视图

正视图

侧视图

正视图

侧视图

俯视图 (1)

俯视图 (2) 俯视图 (3)

正视图

侧视图

俯视图

B1(2011 浙江高考(文) )若某几何体的三视图如图所示,则这个几何体的直观图可以 是是( )

正视图

侧视图

俯视图

A

B

C

D

B2(2011 全国高考 8)在一个几何体的三视图中,正视图和俯视图如右图所示则相应的侧 视图可以为( )

【课堂小结】 1、画三视图的规则: 2、三视图的安排方法:3、三视图还原几何体的步骤 观察分析 想象猜测 还原验证 4、常见几何体的三视图(用文字说明) 常见几何体 三视图 正方体 棱柱 棱锥 球 圆柱 圆锥 圆台 【课后反思】 本节的收获是 存在的疑问是 对本学案的改进要求

正视图

俯视图

A

B

C

D

【当堂检测】 1、作出下列几何体的三视图。

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