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高二数学必修2.5试卷


班级:

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姓名:

高一数学试卷

出题人:高一数学组

审核人:高一数学组

必修 2、必修 5 (8 月 27 日)
一、 选择题(每题 5 分)
1.(王丽娜) 若 a,b,c∈R,a>b,则下列不

等式成立的是( a b 1 1 A. ? B.a2>b2 C. 2 ? 2 a b c +1 c +1 2.(王丽娜) 等比数列{an}中,a5a14=5,则 a8a9a10a11=( A.10 B.25 C.50 D.75 ( ) ) ) D.a|c|>b|c|

7. (杜祎萌) 在等差数列 ?an ? 中,a3 ? a5 ? 2a10 ? 8 , 则此数列的前13 项的和等于 (
A 、8 B 、 13



C 、 16

D 、 26

?y ? x ? 8.(白卫娟) 若x,y满足约束条件 ? x ? y ? 1 ,则目标函数 z ? 2 x ? y 的最大值是 ? y ? ?1 ? 3 A.-3 B. C. 2 D.3 2

(



9.(周红粉) 设有直线 m、n 和平面 ? 、 ? ,下列四个命题中,正确的是( A.若 m∥ ? ,n∥ ? ,则 m∥n B.若 m ? ? , n ? ? ,m∥ ? ,n∥ ? ,则 ? ∥ ? C.若 ? ? ? , m ? ? ,则 m ? ? D. 若 ? ? ? , m ? ? , m ? ? ,则 m∥ ?



3.(张平)已知 θ∈R,则直线 x sin? ? 3 y ? 1 ? 0 的倾斜角的取值范围是 A.[0° ,30° ] C.[0° ,30° [150 ?,180 ?) ]∪ 4.(张平) 给定下列四个命题: B. [150 ?,180 ?) D.[30° ,150° ]

①若一个平面内的两条直线与另一个平面都平行,那么这两个平面相互平行; ②若一个平面经过另一个平面的垂线,那么这两个平面相互垂直; ③垂直于同一直线的两条直线相互平行; ④若两个平面垂直,那么一个平面内与它们的交线不垂直的直线与另一个平面也不垂 直. 其中,为真命题的是( A.①和② ) C.③和④ D.②和④ )

10 . ( 杜 祎 萌 )M ( x0 , y0 ) 为 圆 x 2 ? y 2 ? a 2 (a ? 0) 内 异 于 圆 心 的 一 点 , 则 直 线
x0 x ? y 0 y ? a 2 与该圆的位置关系(

) D.相切或相交

A.相切

B.相交

C.相离

B.②和③

5.(程卜)数列{an}满足 an=4an-1+3,a1=0,则此数列的第 5 项是( A.255 B.15 C.20 D.8

?3 x ? y ? 6 ? 0 ? 11.(魏胜强) 设 x,y 满足 ? x ? y ? 2 ? 0 , 若目标函数 z=ax+ y(a>0)的最大值为 14, ?x ? y ? 3 ?

则 a=( A.1

) B.2 C.23 D.
53 9

6.(程卜)已知两点 M(-2,0) ,N(2,0) ,点 P 满足 PM ? PN =12,则点 P 的轨迹方 程为( A. )
x2 ? y2 ? 1 16

12.(魏胜强)若关于 x 的方程 4 ? x 2 ? kx ? 3 ? 2k ? 0 有且只有两个不同的实数根,则实 数 k 的取值范围是 B. x 2 ? y 2 ? 16 D. x 2 ? y 2 ? 8
?5 ? A. ? , ?? ? ?12 ?




? 5? C. ? 0, ? ? 12 ? ? 5 3? D. ? , ? ? 12 4 ?

?5 ? B. ? ,1? ? 12 ?

C. y 2 ? x 2 ? 8

班级:

小组:

号:

姓名:

高一数学试卷

出题人:高一数学组

审核人:高一数学组

二、填空题(每题 5 分)
13.(刘秀英)已知关于 x 的不等式 2x+ 小值为________. 14.(刘秀英) 已知 a、b 为不垂直的异面直线, ? 是一个平面,则 a、b 在 ? 上的射影 有可能是 、 ②两条互相垂直的直线 ④一条直线及其外一点 (写出所有正确结论的编号) 2 ≥7 在 x∈(a,+∞)上恒成立,则实数 a 的最 x-a

1 18.(周红粉)已知二次函数 y=f(x)的图像经过坐标原点,且当 x=4时,函数 f(x)有最小 1 值-8.数列{an}的前 n 项和为 Sn,点(n,Sn)(n∈N*)均在函数 y=f(x)的图像上. (1)求数列{an}的通项公式; (2)设 bn= 2 m ,Tn 是数列{bn}的前 n 项和,求使得 Tn<20对所有 n∈N*都成立的最 anan+1

①两条平行直线 ③同一条直线 在一面结论中,正确结论的编号是

小正整数 m.

nπ nπ? ? 15. (薛建新) 数列{an}的通项 an=n?cos2 2 -sin2 2 ?, 其前 n 项和 Sn, S2 010 为________. 则 ? ? 16.(薛建新) 等比数列 a n} { 的公比为 q ,前 n 项的积为 Tn ,并且满足:
a1 ? 1, a 2009 ? a 2010 ? 1 ? 0, (a 2009 ? 1)?a 2010 ? 1? ? 0 ,给出下列结论① 0 ? q ? 1 ;

② a 2009 ? a 2011 ? 1 ; T2010 是 Tn 中最大的; ③ ④使得 Tn ? 1 成立的最大的自然数 n 是 4018.
其中正确结论的序号为 (将你认为正确的全部填上).

三、解答题(每题 10 分)
17.(薛建新) 自点(-3,3)发出的光线 L 射到 x 轴上,被 x 轴反射,其反射线所在 直线与圆 x 2 ? y 2 ? 4 x ? 4 y ? 7 ? 0 相切,求光线 L 所在直线方程

班级_______ 组号_______姓名_______分数_______ 选择题答案:
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12

填空题答案:
13. 15. ___ _________ _ 14._____ 16. _____ __


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