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高一数学竞赛试题及答案

时间:2017-09-29


解答:5 根

高一数学竞赛试题
一、猜一猜:(每小题 2 分共 16 分) 1.司药(打一数学名词)——配方 2.招收演员(打一数学名词)——补角 3.搬来数一数(打一数学名词)——运算 4.你盼着我,我盼着你(打一数学名词)——相等 5.北(打一数学名词)——反比 6.从后面算起(打一数学名词)——倒数 7.小小的房子(打一数学名词)——区间 8

.完全合算(打一数学名词)——绝对值 二、试一试:(每小题 4 分共 8 分) 1.把 12、18、7、6、11 分别填入下面□中,使算式成立。 □+□=□=□+□12+6=18=7+11 2.按规律填数

2.一个人花 8 块钱买了一只鸡,9 块钱卖掉了,然后他觉得不划算,花 10 块钱又买 回来了,11 块卖给另外一个人。问他赚了多少? 答案:2 元 3.一根绳子两个头,三根半绳子有几个头? 解:8 个头,(半根绳子也是两个头) 4.一栋住宅楼,爷爷从一楼走到三楼要 6 分钟,现在要到 6 楼,要走多少分钟? 答:15 分钟 5.如果有 5 只猫,同时吃 5 条鱼,需要 5 分钟时间才吃完。按同样的速度,100 只猫 同时吃掉 100 条鱼,需要( )分钟时间。 解:5 分钟 6.100 个包子,100 个人吃,1 个大人吃 3 个,3 个小孩吃 1 个,多少个大人和多少 小孩刚好能吃完? 解答:25 个大人,75 个小孩

1、6、7、12、13、18、( 19 )、( 24 )、( 25 ) 三、画一画:(6 分) 24 个人排成 6 列,要求 5 个人为一列,你知道应该怎样来排列吗? (一个六边形) 五、算一算:(每小题 5 分共 25 分) 1. 兄弟共有 45 元钱,如果老大增加 2 元钱,老二减少 2 元钱,老三增加到原来的 2 倍,老四减少到原来的 1/2,这时候四人的钱同样多,原来各有多少钱? 解:老大 8 老二 12 老三 5 老四 20 2. 幼儿园新买回一批小玩具。 如果按每组 10 个分, 则少了 2 个;如果按每组 12 个分, 则刚好分完,但却少分一组。请你想一想,一共有这批玩具多少个?(这批玩具共 48 个)

四、脑筋急转弯:(每小题 4 分共 20 分) 1.桌子上原来有 12 支点燃的蜡烛,先被风吹灭了 3 根,不久又一阵风吹灭了 2 根, 最后桌子上还剩几根蜡烛呢

3. 有一本书,兄弟两个都想买。哥哥缺 5 元,弟弟只缺一分。但是两人合买一本, 钱仍然不够。你知道这本书的价格吗?他们又各有多少钱呢? (这本书的价格是 5 元。 哥哥一分也没有,弟弟有 4.9 元) 4. 有一家里兄妹四个,他们 4 个人的年龄乘起来正好是 14,你知道他们分别是多少 岁吗?(当然在这里岁数都是整数。) (14 只能分解为 2 和 7,因此四个人的年纪分别 为 1,1,2,7,其中有一对为双胞胎) 5.在你面前有一条长长的阶梯。如果你每步跨 2 阶,那么最后剩下 1 阶,如果你每 步跨 3 阶,那么你最后剩 2 阶,如果你每步跨 5 阶,那么最后剩 4 阶,如果你每步 跨 6 阶,那么最后剩 5 阶,只有当你每步跨 7 阶时,最后才正好走完,一阶不剩。 请你算一算,这条阶梯到底有多少阶? 解:119 阶 六、写一写你的解决方案(每小题 5 分共 25 分) 1.一个农夫带着三只兔到集市上去卖,每只兔大概三四千克,但农夫的秤只能称五 千克以上,问他该如何称量。 答案:先称 3 只,再拿下一只,称量后算差。 2.有只猴子在树林采了 100 根香蕉堆成一堆,猴子家离香蕉堆 50 米,猴子打算把香 蕉背回家, 每次最多能背 50 根,可是猴子嘴馋,每走一米要吃一根香蕉,问猴子最多能背回家 几根香 蕉? 答案:25 根 先背 50 根到 25 米处,这时,吃了 25 根,还有 25 根,放下。回头再背剩下的 50 根,走到 25 米处时,又吃了 25 根,还有 25 根。再拿起地上的 25 根,一共 50 根, 继续往家走,一共 25 米,要吃 25 根,还剩 25 根到家。 3.有一个 80 人的旅游团,其中男 50 人,女 30 人,他们住的旅馆有 11 人、7 人和 5 人的三种房间,男、女分别住不同的房间,他们至少要住多少个房间?

解答:为了使得所住房间数最少,安排时应尽量先安排 11 人房间,这样 50 人 男的应安排 3 个 11 人间,2 个 5 人间和 1 个 7 人间;30 个女人应安排 1 个 11 人间, 2 个 7 人间和 1 个 5 人间,共有 10 个房间。 4.一只老虎发现离它 10m 远的地方有一个兔子,马上扑了过去,老虎跑 7 步的距离 兔子要跑 11 步,但兔子的步子密,老虎跑 3 步的时间兔子能跑 4 步。问:老虎是否 能追上兔子?如何追上,要跑多远的路? 解答: (11×3): (7×4)=33:28. 老虎能追上兔子。 设老虎跑 x 米的路 x: (x-10)=33:28 解得 x=66 答 :老虎跑 66 米追上兔子。 5.小赵、小王、小李和小陈四人,其中每三个人的岁数之和分别为 65、68、62、75 其中年龄最小的是多少岁? 解答:设四人年龄从大到小依次为 A、B、C、D。 A+B+C+=75,B+C+D=62,A+B+D=68,A+C+D=65 将四个“年龄和”相加可得 3(A+B+C+D)=65+68+62+75=270。则 A+B+C+D=90,故 D 的年龄为 90-75=15 岁,


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