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【学案导学设计】高中数学 1.1.1 算法的概念课件 新人教A版必修3


第一章 算法初步 §1.1 算法与程序框图 1.1.1 算法的概念 本节知识目 录 明目标、知重点 算 法 的 概 念 填要点、记疑点 探究点一 概念 探究点二 骤设计 算法的 算法的步 探要点、究所然 当堂测、查疑缺 明目标、知重 点 1 .通过解二元一次方程组的方法,体会算法 的基本思想. 2.了解算法的含义和特征. 3.会用自然语言表述简单的算法.

填要点、记疑 点 1.算法的概念 12 世纪的算法 是指用阿拉伯数字进行 算术运算 的过程 数学中的算法 通常是指按照 一定规则 解决某一类问题的 明确 和 有限 的步骤 现代算法 通常可以编成 计算机程序 ,让计算机执行并解决问题 填要点、记疑 点 2.算法与计算机 计算机解决任何问题都要依赖于 算法 ,只有将解决问题的过程分解为若干个 明确的步骤 ,即 算法 ,并用计算机能够接受的“ 语言 ”准确地描述出来, 计算机才能够解决问题. 探要点、究所 然 [情境导学] 赵本山和宋丹丹的小品《钟点工》中有这样一个问题:宋丹丹:要把 大象装入冰箱,总共分几步?哈哈哈哈,三步.第一步,把冰箱门打开;第二步, 把大象装进去;第三步,把冰箱门带上. 探要点、究所 然 探究点一:算法的概 念 思考 1 一个大人和两个小孩一起渡河,渡口只有一条小船,每次只能渡 1 个大人 或两个小孩,他们三人都会划船,但都不会游泳.试问他们怎样渡过河去?请 写出一个渡河方案. 答 第一步,两个小孩同船过河去; 第二步,一个小孩划船回来; 第三步,一个大人划船过河去; 第四步,对岸的小孩划船回来; 第五步,两个小孩同船渡过河去. 探要点、究所 然 探究点一:算法的概 念 小结 广义地说,算法就是做某一件事的步骤或程序.菜谱是做菜肴的算法,洗衣机 的使用说明书是操作洗衣机的算法.在数学中,主要研究计算机能实现的算法,即按 照某种步骤一定可以得到结果的解决问题的程序. 探要点、究所 然 探究点一:算法的概 念 思考2 在初中,对于解二元一次方程组你学过哪些方法?解二元一次方程组 ? ① ?x-2y=-1 ? 的具体步骤是什么? ? ② ?2x+y=1 答 解二元一次方程组有加减消元法和代入消元法. 解方程组的步骤: 方法一 第一步,②-①×2得5y=3. 3 第二步,解③得y=5. 3 1 第三步,将y=5代入①,得x=5. ③ 探要点、究所 然 探究点一:算法的概 念 ? 1 ?x=5, 第四步,得方程组的解为? ?y=3. ? 5 方法二 第一步,①+②×2,得5x=1. 1 第二步,解③,得x= . 5 第三步,②-①×2,得5y=3. 3 第四步,解④,得y=5. ? 1 ?x=5, 第五步,得方程组的解为? ?y=3. ? 5 ③ ④ 探要点、究所 然 探究点一:算法的概 念 ? ?A1x+B1y+C1=0 ① 思考3 写出求方程组? (A1B2-B1A2≠0)的解的算法. ? ?A2x+B2y+C2=0 ② 答 第一步,②×A1-①×A2,得(A1B2-A2B1)y+A1C2-A2C1=0. ③ A2C1-A1C2 第二步,解③,得y= . A1B2-A2B1 A2C1-A1C2 -B2C1+B1C2 第三步,将y= 代入①,得x= . A1B2-A2B1 A1B2-A2B1 ? ?x=-B2C1+B1C2, ? A1B2-A2B1 第四步,得方程组的解为? ? A2C1-A1C2 y= . ? A B - A B ? 1 2 2 1 探

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