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常见数列的求和(2)

时间:2015-06-10


数列拓展课系列三

常见数列的求和

复习引入
1、如何“非差比”数列 ?an ? bn ?的前n项和? (其中数列 ?an ? 与 ?bn ? 的前n项和易求)
分组求和法

2、如何“非差比”数列 ?an ? bn ?的前n项和?

(其中数列 ?an ?、 ?bn ?分别为

等差、等比数列)
错位相减法

例题精析
? ? 1 例1 求数列 ? (n ? 1) 2 ? 1? 的前n项和 ? ?

规律总结:创新方案 P43 例2的方法 · 规律
1 1 1 1 (1) ? ?( ? ) n( n ? k ) k n n ? k
1 (2) ? n ?1 ? n n ?1 ? n

(3)若?an ? 是公差为 d 的等差数列,则
1 1 1 1 ? ?( ? ) an ? an ?1 d an an?1

`

例题精析
例2 创新方案P31例2(3) 规律总结:创新方案 P43 例2的方法 · 规律

我的经验:求等差数列各项绝对值的和,应做到:

一抓通项、二抓项数

巩固练习
1 课本P47 4

n Sn ? n ?1
2 若等差数列?an ? 的首项为8,公差为-2,

求 a1 ? a2 ? …… ? an

? ?? n ? 9n(n ? 5) ? 2 ? ?n ? 9n ? 40(n ? 5)
2

课堂小结

本节课你在知识和方法上各有收获?

布置作业 1 创新方案 P30

6; P31 变式训练2(2)

2 创新方案 P45 3、6;P96 1、7

3 bn ? Sn是数列?bn ?的 3 已知 an ? 6n ? 5 , , an an?1 前n项和,求 Sn 9 1 an ? 4 数列 ?an ? 中, ,其前n项和为 , 10 n(n ? 1)

Sn ? ?n ?10n , 5 已知数列 ?an ?的前n项和为 Sn ,
2

求n

求数列 an 的前n项和 Tn

? ?


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