nbhkdz.com冰点文库

常见数列的求和(2)

时间:2015-06-10


数列拓展课系列三

常见数列的求和

复习引入
1、如何“非差比”数列 ?an ? bn ?的前n项和? (其中数列 ?an ? 与 ?bn ? 的前n项和易求)
分组求和法

2、如何“非差比”数列 ?an ? bn ?的前n项和?

(其中数列 ?an ?、 ?bn ?分别为

等差、等比数列)
错位相减法

例题精析
? ? 1 例1 求数列 ? (n ? 1) 2 ? 1? 的前n项和 ? ?

规律总结:创新方案 P43 例2的方法 · 规律
1 1 1 1 (1) ? ?( ? ) n( n ? k ) k n n ? k
1 (2) ? n ?1 ? n n ?1 ? n

(3)若?an ? 是公差为 d 的等差数列,则
1 1 1 1 ? ?( ? ) an ? an ?1 d an an?1

`

例题精析
例2 创新方案P31例2(3) 规律总结:创新方案 P43 例2的方法 · 规律

我的经验:求等差数列各项绝对值的和,应做到:

一抓通项、二抓项数

巩固练习
1 课本P47 4

n Sn ? n ?1
2 若等差数列?an ? 的首项为8,公差为-2,

求 a1 ? a2 ? …… ? an

? ?? n ? 9n(n ? 5) ? 2 ? ?n ? 9n ? 40(n ? 5)
2

课堂小结

本节课你在知识和方法上各有收获?

布置作业 1 创新方案 P30

6; P31 变式训练2(2)

2 创新方案 P45 3、6;P96 1、7

3 bn ? Sn是数列?bn ?的 3 已知 an ? 6n ? 5 , , an an?1 前n项和,求 Sn 9 1 an ? 4 数列 ?an ? 中, ,其前n项和为 , 10 n(n ? 1)

Sn ? ?n ?10n , 5 已知数列 ?an ?的前n项和为 Sn ,
2

求n

求数列 an 的前n项和 Tn

? ?


2010 数列求和高考题及答案

的前 n 项和 Tn = 【方法技巧】数列求和常用方法: 1、直接由等差、等比数列的求和公式求和,注意对公比 q ? 1 的讨论. 2、错位相减法:主要用于一个等差...

数列求和(2)教案

数列求和(2)教案_其它课程_小学教育_教育专区。数列求和(2)【学习目标】 1、能够初步掌握运用拆项、合项求和、分奇偶项求和及分段求和等方法; 2、在运用上述...

数列(二)数列求和及数列的综合应用(学生版)

(2)分组转化法:有些数列,既不是等差数列,也不是等比数列,若将数列通项拆开或 变形,可转化为几个等差、等比数列常见的数列,即先分别求和,然后再合并. (3)...

数列的求和

n?3 n 所以Tn=3- 2 . 1.常用的一般数列的求和方法 (1)公式法:若可以判断出所求数列是等差或等比数列,则可以直接利用公式进行求和.若数 列不是等差数列,...

数列专题讲座(2):数列求和的方法

数列专题讲座(2):数列求和的方法_数学_高中教育_教育专区。数列求和的基本方法,比较系统 数列专题讲座(2) :数列求和的方法方法 1.公式法:即直接用等差、等比数列...

(教师版) 数列求和第2讲

2讲考情解读 数列求和及综合应用 高考对本节知识主要以解答题的形式考查以下...数列通项拆开或变形,可转化为几个等 差、等比数列常见的数列,即先分别求和,...

专题四 数列求和第2讲

2讲考情解读 数列求和及综合应用 高考对本节知识主要以解答题的形式考查以下...数列通项拆开或变形,可转化为几个等 差、等比数列常见的数列,即先分别求和,...

专题--数列求和的基本方法和技巧 2

x 1? 2 n (利用常用公式) [例 2] 设 Sn=1+2+3+…+n,n∈N*,求 f (n) ? 解:由等差数列求和公式得 S n ? ∴ f ( n) ? Sn 的最大值. ...

数列解法2

数列解法2_数学_自然科学_专业资料。数列求和与数列的综合应用 教学目标 1.掌握等比数列的求和公式. 2.掌握非等差、等比数列求和的几种常见方法. 知识梳理 数列...

2简单数列求和

简单数列求和讲解及习题 简单数列求和讲解及习题和=(首项+末项)×项数÷2 =(首项+末项) 项数÷ 首项 首项= 首项=和×2÷项数-末项 项数- 末项=首...