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湖北省黄冈中学2015届高三下5月模拟考试数学试题(理)(含详细答案)

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湖北省黄冈中学 2015 届高三下 5 月模拟考试数学试题(理) 一、选择题:本大题共 10 小题,每小题 5 分,共 50 分.在每个小题给出的四个选项中,只 有一项是符合题目要求的. 1.复数 1 ? 2i 的共轭复数是 2?i 3i 3i A. B. ? 5 5 C. i D. ?i 2. 设全集 U ? R ,函数 f ( x) ? lg(|x ? 1 |? 1)

的定义域为 A ,集合 B ? { x | sin ,则 ? x ? 0} (CU A) A. 1 B 的元素个数为 B. 2 C. 3 D. 4 2 3.下列四种说法中,正确的个数有 ①命题“ ?x ∈R,均有 x2 ? 3x ? 2 ≥0”的否定是:“ ?x ∈R,使得 x ? 3x ? 2 ? 0 ” ②“命题 p ? q 为真”是“命题 p ? q 为真”的必要不充分条件; m ③ ? m ? R ,使 f ? x ? ? mx 2 ?2m 是幂函数,且在 ? 0, ??? 上是单调递增 ④若数据 x1 , x2 , x3 ,?, xn 的方差为 1,则 2 x1,2 x2 ,2 x3 , ???,2 xn 的方差为 2 A.0 个 B.1 个 C.2 个 D.3 个 ?y ? x ? 4.已知 x,y 满足 ? x ? y ? 2,且z ? 2 x ? y 的最大值是最小值的 4 倍,则 a 的值是 ?x ? a ? A. 3 4 B. 1 4 C. 2 11 D.4 5. 如图所示的茎叶图(图一) 为高三某班 50 名学生的化学考 试成绩,图(二)的算法框图中 输入的 ai 为茎叶图中的学生成绩, 则输出的 m, n 分别是 A. m ? 38, n ? 12 C. m ? 12, n ? 12 B. m ? 26, n ? 12 D. m ? 24, n ? 10 (图一) 6.一个几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积为 (图二) 1 / 10 A. 3 B.2 C. 4 3 3 D. 2 3 7.先后掷一枚质地均匀骰子(骰子的六个面上分别标有 1 、2 、3 、4 、5 、6 个点)两次,落 在水平桌面后,记正面朝上的点数分别为 x , y ,设事件 A 为“ x ? y 为偶数”, 事件 B 为 “ x , y 中有偶数且 x ? y ”,则概率 P( B | A) 等于 A. 1 3 B. 1 2 C. 1 6 D. 1 4 sin x 的所有正的零点从小到大依次为 x1 , x2 , x3 ,...... 1 ? cos x 设 ? ? x1 ? x2 ? x3 ? .... ? x2015 ,则 cos ? 的值是 8.设函数 f ( x) ? 1 ? A.0 B. ? 3 2 C. 3 2 D.1 x2 y 2 2 2 2 9. 过曲线 C1 : 2 ? 2 ? 1(a ? 0, b ? 0) 的左焦点 F 1 作曲线 C2 : x ? y ? a 的切线,设切点 a b 为 M,延长 F1M 交曲线 C3 : y2 ? 2 px( p ? 0) 于点 N,其中 C1、C3 有一个共同的焦点,若 MF1 ? MN ,则曲线 C1 的离心率为 A. 5 B. 5 ? 1 C. 5 ? 1 D. 5 ?1 2 10.已知非零向量 a, b, c 满足 | a ? b |?| b |? 4 , (a ? c) ? (b ? c) ? 0 ,若对每一个确定的 b ,|

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