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昆明市第一中学2012届高考第二轮考点专题复习教案 解析几何问题的题型与方法

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第 17-20 课时: 解析几何问题的题型与方法 一.复习目标: 1. 能正确导出由一点和斜率确定的直线的点斜式方程; 从直线的点斜式方程出发推导 出直线方程的其他形式,斜截式、两点式、截距式;能根据已知条件,熟练地选择恰当的方 程形式写出直线的方程, 熟练地进行直线方程的不同形式之间的转化, 能利用直线的方程来 研究与直线有关的问题了. 2.能正确画出二元一次不等式(组)表示的平面区域,知道线性规划的意义,知道线性 约束条件、线性目标函数、可行解、可行域、最优解等基本概念,能正确地利用图解法解决 线性规划问题,并用之解决简单的实际问题,了解线性规划方法在数学方面的应用;会用线 性规划方法解决一些实际问题. 3. 理解“曲线的方程”、“方程的曲线”的意义,了解解析几何的基本思想,掌握求曲线 的方程的方法. 4.掌握圆的标准方程: ( x ? a) 2 ? ( y ? b) 2 ? r 2 (r>0) ,明确方程中各字母的几何意 义,能根据圆心坐标、半径熟练地写出圆的标准方程,能从圆的标准方程中熟练地求出圆心 坐标和半径,掌握圆的一般方程: x 2 ? y 2 ? Dx ? Ey ? F ? 0 ,知道该方程表示圆的充要 条件并正确地进行一般方程和标准方程的互化,能根据条件,用待定系数法求出圆的方程, 理解圆的参数方程 ? ? x ? r cos ? (θ 为参数) ,明确各字母的意义,掌握直线与圆的位置关系 ? y ? r sin ? 的判定方法. 5.正确理解椭圆、双曲线和抛物线的定义,明确焦点、焦距的概念;能根据椭圆、双 曲线和抛物线的定义推导它们的标准方程;记住椭圆、双曲线和抛物线的各种标准方程;能 根据条件, 求出椭圆、 双曲线和抛物线的标准方程; 掌握椭圆、 双曲线和抛物线的几何性质: 范围、对称性、顶点、离心率、准线(双曲线的渐近线)等,从而能迅速、正确地画出椭圆、 双曲线和抛物线;掌握 a、b、c、p、e 之间的关系及相应的几何意义;利用椭圆、双曲线和 抛物线的几何性质,确定椭圆、双曲线和抛物线的标准方程,并解决简单问题;理解椭圆、 双曲线和抛物线的参数方程,并掌握它的应用;掌握直线与椭圆、双曲线和抛物线位置关系 的判定方法. 二.考试要求: (一)直线和圆的方程 1.理解直线的斜率的概念,掌握过两点的直线的斜率公式,掌握直线方程的点斜式、两 点式、一般式,并能根据条件熟练地求出直线方程。 2.掌握两条直线平行与垂直的条件,两条直线所成的角和点到直线的距离公式,能够根 据直线的方程判断两条直线的位置关系。 3.了解二元一次不等式表示平面区域。 4.了解线性规划的意义,并会简单的应用。 5.了解解析几何的基本思想,了解坐标法。 6.掌握圆的标准方程和一般方程,了解参数方程的概念,理解圆的参数方程。 (二)圆锥曲线方程 1.掌握椭圆的定义、标准方程和椭圆的简单几何性质。 2.掌握双曲线的定义、标准方程和双曲线的简单几何性质。 3.掌握抛物线的定义、标准方程和抛物线的简单几何性质。 4.了解圆锥曲线的初步应用。 三.教学过程: (Ⅰ )基础知识详析 高考解析几何试题一般共有 4 题(2 个选择题, 1 个填空题, 1 个解答题), 共计 30 分左右, 考查的知识点约为 20 个左右。 其命题一般紧扣课本,突出重点,全面考查。选择题和填空 题考查直线、圆、圆锥曲线、参数方程和极坐标系中的基础知识。解答题重点考查圆锥曲线 中的重要知识点,通过知识的重组与链接,使知识形成网络,着重考查直线与圆锥曲线的位 置关系,求解有时还要用到平

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