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2015-2016学年高中数学必修二(人教A版)课件:第三章 直线与方程3.3.1

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第三章 直线与方程 第一章 1.1 1.1.1 第三章 3.3 直线的交点坐标与距离公式 两条直线的交点坐标 3.3.1 第一章 1.1 1.1.1 1 优 效 预 习 3 当 堂 检 测 2 高 效 课 堂 4 课后强化作业 第一章 1.1 1.1.1 优效预习 第一章 1.1 1.1.1 ●知识衔接 1.二元一次方程组的解法:代入消元法、 ____________ 加减消元法 . 2.平面上两条直线的位置关系:平行、重合、相交 __________________. 3.直线l1:A1x+B1y+C1=0,直线l2:A2x+B2y+C2=0, A1A2+B1B2 =0,l1与l2平行或重合的条件为 l1⊥l2的条件为______________ A1B2-A2B1 =0,l1与l2相交的条件为A1B2-A2B1≠0. ______________ 第一章 1.1 1.1.1 ●自主预习 两条直线的交点坐标 (1)求法:两直线方程联立组成方程组,此方程组的解就是 这两条直线的交点坐标,因此解方程组即可. 交点个数 判断两直线的位置 (2)应用:可以利用两直线的__________ 关系. 一般地,将直线l1:A1x+B1y+C1=0和直线l2:A2x+B2y+ C2=0的方程联立,得方程组 第一章 1.1 1.1.1 ? ?A1x+B1y+C1=0, ? ? ?A2x+B2y+C2=0. 有唯一 解时,l1 和 l2 相交,方程组的解就是 当方程组__________ 交点坐标; 无 当方程组__________ 解时,l1 与 l2 平行; 有无数组 解时,l1 与 l2 重合. 当方程组__________ 第一章 1.1 1.1.1 [破疑点] 若两直线方程组成的方程组有解,则这两条直 线不一定相交,还可能有重合. [知识拓展] 直线系方程 具有某一共同属性的一类直线的集合称为直线系,表示直 线系的方程叫做直线系方程.它的方程的特点是除含坐标变量 x,y以外,还含有特定系数(也称参变量). 第一章 1.1 1.1.1 (1) 共点直线系方程:经过两直线 l1 : A1x + B1y + C1 = 0 , l2:A2x+B2y+C2=0交点的直线系方程为A1x+B1y+C1+λ(A2x +B2y+C2)=0,其中λ是待定系数.在这个方程中,无论λ取什 么实数,都得不到A2x+B2y+C2=0,因此它不能表示直线l2. (2) 平行直线系方程:与直线 Ax + By + C = 0 平行的直线系 方程是Ax+By+λ=0(λ≠C),λ是参变量. 第一章 1.1 1.1.1 (3) 垂直直线系方程:与 Ax + By + C = 0(A≠0 , B≠0) 垂直的 直线系方程是Bx-Ay+λ=0. (4)特殊平行线与过定点 (x0,y0)的直线系方程:当斜率k一 定而 m变动时, y =kx + m表示斜率为 k 的平行直线系, y - y0 = k(x-x0)表示过定点(x0,y0)的直线系(不含直线x=x0). 在求直线方程时,可利用上述直线系设出方程,再利用已 知条件求出待定系数,从而求出方程. 第一章 1.1 1.1.1 ●预习自测 1.直线x=1与直线y=2的交点坐标是( A.(1,2) C.(1,1) [答案] A B.(2,1) D.(2,2) ) 第一章 1.1 1.1.1 2.两条直线l1:

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