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2015高考数学命题趋势大猜想——山东卷

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2015 年高考数学命题趋势大猜想——山东卷
组合教育高考研发中心 高考是人生的一次经历、一次磨炼,也是对人的智能极限的挑战,更是一次人生新 的选择。如何笑傲高考、决胜高考?这需要我们熟悉高考的知识清单,明确高考的命题 规律,把我高考解题的思想方法和能力要求,以便提升应对高考复习的

效率。 那么高考数学到底考什么?怎么考?首先我们要明确其方向性问题。 高考数学命题 的“题根”在于挖掘现行教材; “要求”在于理解最新考试信息; “规律”在于探究往年 真题; “趋势”在于研究考试题型的“不动点” 、 “热点” 、 “冷点” 、 “亮点” 。纵观近几年 的高考数学山东卷,不难发现其一贯的命题方向:稳中有变,变中求新,新题不难,难 题不偏,强调对通性通法的考查,并且一些高考试题能在课本中找到“原型”。 《2015 年普通高等学校招生全国统一考试山东卷考试说明》与 2014 年相比保持了 很好的稳定性,知识能力要求、考试范围、考试形式、试卷结构都没 有变化。 《说明》 中既强调命题保持相对稳定,又要求体现新课程的理念,注重考查数学双基,数学思想 和方法,分析解决问题的能力,同时试卷要体现数学学科性质,要有必要的区分度和适 当难度,全面考查考生的数学素养和数学能力,体现数学的应用,鼓励考生多角度、创 造性地思考。 今年的试卷长度仍为 21 个题,其中 10 个选择题,5 个填空题,6 个解答题。高考 试题仍会沿用山东卷的风格:选择题、填空题以及解答题的前 4 道题为中低档题,后两 个题目难度加大,注重对数学知识的综合应用,体现出更好的区分度。 建议山东地区的考生:要了解试卷结构及考点分布,把握考试的高频考点和低频考 点,重点内容重点复习;要重视基础、规范作答,抓好中低档题目,避免“会而不对、 对而不全”等眼高手低的现象;要“重视通法、淡化技巧” ,从知识结构、解题方法、 考试题型三个维度去立体式的复习,到举一反三、触类旁通,提升实战能力;要有积极 而放松的心态,充满自信,相信经过最后这不到 1 个月的复习,必将能够将自己的水平 在高考中发挥出来。 另外,在复习时不宜贪多求难,面对各种各样的习题和试卷,应该选择那些适合自 己水平且具有参考价值的去做,在选择备考材料时也要注意是否具备山东卷的风格。复 习中要注重基础、 注重联系、 不钻片怪、提高能力,把“基本题目做熟,典型题目做透” , 不要做无用功,力争“会做的题不丢分” 。需要强调的是,猜题、押题不是万能的,但 也是不可或缺的,因为这些具有参考价值的试题能帮助同学们分析、琢磨、强化、变通 重点,所以是完全必要的。 组合教育重磅推出的 2015 年“黄金预测卷”是组合教育精英团队联合全国数十位 数学教学名师,通过调研跟踪、分析论证,并且参考多位曾参与高考命题相关工作的专 家意见,分省命制的高考模拟试题,试卷研发力量相当强大。编写组经过历年考试分析 ——精研考试大纲——多轮会议论证——听取专家建议等多个流程, 针对我们认为最有 把握的 11 个考区(包括山东) ,精心研发了 21 份数学试卷。每一张试卷都是一个团队 在用严谨的论证和敏锐的洞察力与命题人博弈。其中山东卷(文、理各一套)的命题团 队在对历年真题内容和命题规律透彻研究的基础上,对 2015 年山东省高考数学试题进 专注数学 成就梦想

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行了大胆的猜想,仿真效果强,售后服务好,值得推荐! 下面就高考数学考点的核心模块进行一下简要分析。 核心模块一:三角函数与平面向量。三角函数是每年必考的知识点,难度较小,选 择、填空、解答题中都有涉及,有时候考查三角函数的公式之间的互相转化,进而求单 调区间或值域;有时候考查三角函数与解三角形,向量的综合性问题,当然正弦,余弦 定理是很好的工具。向量可以很好得实现数与形的转化,是一个很重要的知识衔接点, 它还可以和数学的一大难点解析几何整合。这些命题思路都已融入 2015 年“黄金预测 卷(山东卷) ”的相关题目中,敬请关注。 核心模块二:立体几何。立体几何中,三视图是每年必考点,主要出现在选择,填 空题中,以考查几何体的侧面积、表面积和体积为主。解答题中的立体几何,需要掌握 三棱锥、四棱锥和三棱柱、四棱柱的性质。理科解答题主要考查建立空间直角坐标系, 通过向量这一手段求空间距离、线面角、二面角等;文科解答题主要考查线面、面面的 位置(平行、垂直)关系的证明。这些命题思路都已融入 2015 年“黄金预测卷(山东 卷) ”的相关题目中,敬请关注。 核心模块三:概率与统计。概率与统计问题着重考查学生的读图识图能力、实际应 用能力和数学建模能力,与实际生活关系密切。该部分知识命题试点多、命题背景广, 常考常新,但只要能有效得提取信息,翻译信息,题目也就不攻自破了。这部分知识的 考点主要有随机抽样方法、样本特征数的计算、用样本估计总体、概率等,理科还要考 查数学期望与分布列,今年着重关注一下茎叶图的应用。这些命题思路都已融入 2015 年“黄金预测卷(山东卷) ”的相关题目中,敬请关注。 核心模块四:数列。近几年山东卷中,小题中很少出现数列题(至多与算法框图结 合) ,一般是在解答题中出现,而数列解答题的命制特点是“易入难出” 。数列问题难度 大,需要运用多种知识、多种方法,因此在复习中应熟悉常见题型,掌握通性通法,其 中“知三求二”是数列计算中的基本问题。今年关注等差、等比数列的定义、 an 与 Sn 的 关系、数列求和的方法(重点是裂项相消法和错位相减法) 、数列与不等式(放缩)的 结合。这些命题思路都已融入 2015 年“黄金预测卷(山东卷) ”的相关题目中,敬请关 注。 核心模块五:函数与导数。这部分知识在整张试卷中的比重是最大的,各种题型均 会涉及,它以函数为主线,借助导数的工具性作用,有效地结合了方程、不等式,在高 考中占有极其重要的地位,是考查学生数学思想、数学方法、能力和素质的主要阵地。 这部分知识主要有:函数的定义域、值域、单调性、奇偶性、周期性、对称性、极值、 最值、零点、导数的几何意义等等。数形结合、分类讨论能力是必考的,此外还要关注 “新定义”的题目,这些命题思路都已融入 2015 年“黄金预测卷(山东卷) ”的相关题 目中,敬请关注。 核心模块六:解析几何。这部分在各种题型中均会命题,且解答题必会是压轴题, 主要考查:圆锥曲线的定义、标准方程和基本性质,方程与轨迹问题(虽然要求有所降 低,但也不能掉以轻心) ,直线与圆锥曲线的位置关系,定点、定值、最值问题更是近 年来的热点问题。关于解析几何的命题, “向量是工具、直线是调味品” ,该模块的命题 可以是自身模块的小交汇,也可以是与其他模块知识的大交汇,涉及到的知识、思想方 法较多,考法繁杂,综合性极强,所以是考生公认的难题。而解析几何的难点主要在于 专注数学 成就梦想

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如何巧妙地破解已知条件,如何巧妙地将复杂的运算量进行化简,当然这里边包含了一 些常用方法、常用技巧(如“设而不求”的“点差法” ) ,需要考生去记忆、体会。这些 命题思路都已融入 2015 年“黄金预测卷(山东卷) ”的相关题目中,敬请关注。 对于 2015 年的高考,尽管剩下的复习时间不多了,但同学们千万不要毫无头绪地 复习,一定要注意以下几点: 1. 回归课本。只有透彻理解课本例题、习题所涵盖的数学知识和解题方法,才能以 不变应万变。高考试题并不神秘,因为它源于课本。 2. 抓住主干。在全面系统掌握课本知识的基础上,要做到重点突出。除了要留心历 年考卷变化的内容外,更要关注不变的内容,因为不变的内容才是精髓,在考试中处于 核心、主干地位,应该将其列为复习的重点,强调对主干的考查也是保证考试公平的基 本措施和手段。 3. 查漏补缺。 在每一次模拟考试或练习中, 同学们要及时查找自己哪些地方复习不 到位,哪些知识点和方法技能掌握不牢固,做好错题收集与诊断,查漏补缺,修正不足 之处,在纠正中逐步提高分析问题和解决问题的能力。 “有志者,事竟成,破釜沉舟,百二秦关终属楚;苦心人,天不负,卧薪尝胆,三 千越甲可吞吴。 ”祝所有山东的考生在 2015 年的高考中都能发挥出应有的水平,实现自 己的大学梦,成就美好未来! 2015 年 5 月

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